(新)華師版八年級數(shù)學下20.1-平均數(shù)(第2課時-加權平均數(shù))

加權平均數(shù)華東師大版八年級〔下冊〕第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.1平均數(shù)（第2課時）知識回顧1.算術平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和與這組數(shù)據(jù)的個數(shù)之比叫做這組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù).2.計算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.算術平均數(shù):是反映一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)總體的平均大小情況的量.4.計算器操作:開機、去除、輸數(shù)據(jù)、讀信息.選擇功能、

問題情景一商店里有兩種蘋果，一種單價為3.5元/千克，另一種單價6元/千克，小明媽媽買了單價為3.5元/千克的1千克，單價6元/千克的蘋果3千克，那么小明媽媽所買蘋果的平均價格是兩個蘋果價格相加除以2嗎？，為什么解:購置兩種蘋果質(zhì)量的不同:≈5.38(分)

+6×3〕〔3.5×1÷加權平均數(shù)權重權重的意義:各個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.

加權平均數(shù)的意義:按各個數(shù)據(jù)的權重來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.所得的平均價格應為：

4加權平均數(shù)老師在計算學生每學期的總評成績時，并不是簡單的將一個學生的平時成績與考試成績相加除以2，而是按照“平時成績占40%,

考試成績占60%”的比例計算，其中考試成績更為重要，如果一個學生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學期總評成績就應該為解:該同學的學期總評成績是:70×40%=82(分)

+

90×60%總評成績82分就是上面兩個成績的加權平均數(shù)權重加權平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)×該數(shù)據(jù)的權重)的和加權平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同權重時總體的平均大小情況.權重的概念：

各個指標在總結(jié)果中所占的百分比稱為每個指標的權重。加權平均數(shù)的概念：

各個指標乘以相應的權重后的和叫做加權平均數(shù)。加權平均數(shù)討論

在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計算這組數(shù)據(jù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”。f1f2fk加權平均數(shù)：一般說來，如果在n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次()，則其中、、…、叫做權（重）。x1f1x2

f2

xk

fk

f1+f2+…+fk=nx=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n1“權”越大，對平均數(shù)的影響就越大?？荚嚋y驗1測驗2測驗3期中期末成績8978859087試一試小青七年級級第二學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤砀?請按圖示的平時、期中、期末的權重,計算小青同學的學期總評成績期中30%期末60%平時10%解:先計算小明的平時成績:(89+78+85)÷3

=84〔分〕再計算小明的總評成績:84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)

權重數(shù)總評成績87.5分就是上面三個成績的加權平均數(shù)ABCD專業(yè)知識14181716工作經(jīng)驗18161416儀表形象12111414某公司對應聘者A、B、C、D進行面試,并按三個方面給應聘者打分,每個方面總分值20分,最后打分結(jié)果如表所示,如果你是人事主管,會錄取哪一位應聘者？表20.1.2四位應聘者的面試成績對上述問題，甲同學說：看誰的總分高就錄用誰，通過計算可以發(fā)現(xiàn)D的總分高，應被錄用。這時乙同學說：我有不同意見，三個方面總分值都是20分，但按理這三個方面的重要性應該有所不同，比方專業(yè)知識就應該比儀表形象更重要。假設上述三個方面的重要性之比為6：3：1，那么應該錄用誰呢？因為6:3:1=60%:30%:10%,所以專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象這三個方面的權重分別是60%：30%與10%，這樣的最后得分為

應聘者A：

14×60%+18×30%+12×10%=15請你根據(jù)權重要求，算出另三位得分，看誰應被錄用？思考

如果這三個方面重要性之比為10:7:3，此時三個方面的權重各是多少？哪一位應被錄用呢？應聘者B：18×60%+16×30%+11×10%=16.7應聘者C：17×60%+14×30%+14×10%=15.8應聘者D：16×60%+16×30%+14×10%=15.8儀表形象專業(yè)知識工作經(jīng)驗10%30%60%

一家公司對下面三名應聘者進行了

專業(yè)知識、工作經(jīng)驗和

儀表形象三項素質(zhì)測試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目

測試成績王強李莉張英

專業(yè)知識728567工作經(jīng)驗507470

儀表形象884567〔1〕如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，你錄用誰？

測試項目

測試成績王強李莉

張英

專業(yè)知識728567工作經(jīng)驗507470

儀表形象884567〔2〕根據(jù)實際需要，公司給出了選人標準：將專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三項測試得分按6：3：1的比例確定各人的測試成績。你錄用誰？〔1〕如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，你錄用誰？解：〔1〕王強的平均成績?yōu)椤?2+50+88〕÷3=70分。李莉的平均成績?yōu)椤?5+74+45〕÷3=68分。張英的平均成績?yōu)椤?7+70+67〕÷3=68分。由70>68，因此王強將被錄用。〔2〕因為6:3:1=60%:30%:10%,所以專業(yè)知識、工作經(jīng)驗與儀表形象三個方面的權重分別是60%、30%、10%。王強成績?yōu)?2×60%+50×30%+88×10%=67分李莉成績?yōu)?5×60%+74×30%+45×10%=77.6分張英成績?yōu)?7×60%+70×30%+67×10%=67.9分因此李莉?qū)⒈讳浻谩?/p>

測試項目

測試成績

王強

李莉

張英

專業(yè)知識728567工作經(jīng)驗507470

儀表形象884567延伸與提高1、選擇〔1〕某次考試，5名學生的平均分是82，除甲外，其余4名學生的平均分是80，那么甲的得分是(A)84(B)86(C)88(D)90(D)2、假設m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，那么這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)(D)1)一組數(shù)據(jù)：44、x、35的平均數(shù)為53，那么x的值為__練習：一組數(shù)據(jù)：x、y、5、6、8的平均數(shù)為7，那么x、y的平均數(shù)為＿，2x+5,2y-8,x+y的平均數(shù)為____.做一做:2)如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,…xn的平均數(shù)是6，那么(1)x1-3,x2-3,…xn-3的平均數(shù)是________

的平均數(shù)是_______.2x1-1,2x2-1,…2xn-1的平均數(shù)是_______.80817331123元/kg

165

4.已知3名男生的平均身高為170cm,2名女生的平均身高為165cm,則這5名同學的平均身高是_______.168cm

5.某次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,則該班這次測驗的平均得分是______.78.6分例練1例練21.某商場用單價5元糖果1千克,單價7元的糖果2千克,單價8元的糖果5千克,混合為什錦糖果銷售,那么這種什錦果的單價是______.(保存1位小數(shù))7.4元3.一輛小車以v1km/h的速度勻速從甲地到達相距的skm

的乙地,返回時改變速度為v2km/h,則該車往返兩地的平均速度是______km/h.2.某次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如下:得100分3人,得95分5人,得90分6人,得80分12人,得70分16人,得60分5人,則該班這次測驗的平均得分是______.78.6分v1+v22v1v24.甲2次購買大米各100千克,乙2次購買大米各100元,設甲乙兩人2次購買大米的單價相同,分別是x元/千克、y元/千克,那么甲2次購買大米的平均單價是_____元/千克,乙2次購買大米的平均單價是_____元/千克,誰比較低呢?2x+yx+y2xy1.平均數(shù)計算:算術平均數(shù)=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個數(shù)2.平均數(shù)的意義:算術平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況.加權平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有的不同3.區(qū)別:加權平均數(shù)=(各數(shù)據(jù)×該數(shù)據(jù)的權重)的和權重時總體的平均大小情況.算術平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要,相互沒差異;

加權平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權重地位,彼此之間存在差異性的區(qū)別.課堂小結(jié)平均數(shù)：在統(tǒng)計里，平均數(shù)是重要概念之一，它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)字，也就是談這組數(shù)據(jù)都“接近”哪個數(shù).公式：注意區(qū)別這三個公式的解題中的應用，以到達簡化計算為目的地有選擇地進行應用.阿Q心得：學習不能有半點馬虎！小結(jié)2(2)⑴

=x=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n1⑶祝學習進步課本第13