河北省承德市雙峰寺鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理下學期摸底試題含解析

河北省承德市雙峰寺鎮(zhèn)中學高一數(shù)學理下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知a>b,則下列不等式成立的是

(

)A.

B.ac>bc

C.

D.參考答案：D略2.如圖，點從點出發(fā)，分別按逆時針方向沿周長均為的正三角形、正方形運動一周，兩點連線的距離與點P走過的路程的函數(shù)關系分別記為，定義函數(shù)對于函數(shù)，下列結論正確的個數(shù)是①

；

②函數(shù)的圖象關于直線對稱；③函數(shù)值域為

； ④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：D3.（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A4.函數(shù)f（x）=2sin（x﹣）+1的周期、振幅、初相分別是（）A．4π，﹣2， B．4π，2， C．2π，2，﹣ D．4π，2，﹣參考答案：D【考點】y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義．【分析】由函數(shù)f（x）的解析式，可以求出它的周期、振幅和初相是什么．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2sin（x﹣）+1，∴ω=，周期T==4π；振幅A=2；初相φ=﹣．故選：D．5.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.已知向量，向量，向量，則向量與向量的夾角的取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D7.已知，則（

）A.2 B.-2 C.3 D.-3參考答案：A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的關系，先化為正弦余弦，再轉(zhuǎn)化為正切,代入求值即可.【詳解】因為，故選A.【點睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)之間的關系，屬于中檔題.8.在△ABC中，若，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：9.已知，若，則下列不等式成立的是()A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對每一個選項進行證明，或找反例進行排除.【詳解】解：選項A：取，此時滿足條件，則，顯然，所以選項A錯誤；選項B：取，此時滿足條件，則，顯然，所以選項B錯誤；選項C：因為，所以，因為，所以，選項C正確；選項D：取，當，則，所以，所以選項D錯誤；故本題選C.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟知不等式的性質(zhì)是解題的關鍵.10.（5分）已知全集A={3，4，5}，B={1，3，6}，則A∩B=（） A． {3} B． {4，5} C． {1，6} D． {2，4，5，7}參考答案：A考點： 交集及其運算．專題： 集合．分析： 利用交集的性質(zhì)求解．解答： 全集A={3，4，5}，B={1，3，6}，A∩B={3}．故選：A．點評： 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質(zhì)的合理運用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..若點為直線上的動點，則的最小值為________．參考答案：【分析】把轉(zhuǎn)化為兩點距離的平方求解.【詳解】由題意知的最小值表示:直線上的點到點的最近距離的平方，由點到直線的距離為：，所以最小值為.【點睛】本題考查兩點距離公式的應用，點到直線的距離公式.12.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是__________．參考答案：（﹣∞，﹣3]考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．分析：先求出函數(shù)的定義域，再由復合函數(shù)判斷單調(diào)性的同增異減性質(zhì)判斷即可解答：解：∵x2+2x﹣3≥0∴原函數(shù)的定義域為：（﹣∞，﹣3]∪故答案為：（﹣∞，﹣3]．點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，注意同增異減的特性13.函數(shù)y＝f(x)為奇函數(shù)，且x∈[0，+∞)時，f(x)＝x2－3x，則不等式>0的解集為______________．參考答案：(－∞，－3)∪(3，+∞)略14.已知集合，，若，則實數(shù)應該滿足的條件是

參考答案：略15.一飛機沿水平方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標C的俯角為30°，向前飛行了10000米，到達位置B時測得正前下方地面目標C的俯角為75°，這時飛機與地面目標的距離為

米.參考答案：略16.給出下列五個命題：①函數(shù)的一條對稱軸是；②函數(shù)的圖象關于點對稱；③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；④若銳角終邊上一點的坐標為，則；⑤函數(shù)有3個零點；以上五個命題中正確的有

▲（填寫正確命題前面的序號）．參考答案：①②④略17.函數(shù)y=的值域為

．參考答案：[，﹣1）∪（﹣1，]【考點】GL：三角函數(shù)中的恒等變換應用．【分析】由分母不為零求出sinx﹣cosx≠﹣1，再設t=sinx﹣cosx，利用兩角和的正弦公式化簡，求出t的范圍，由平方關系表示出sinxcosx，代入解析式化簡，再由t的范圍和一次函數(shù)的單調(diào)性，求出原函數(shù)的值域．【解答】解：函數(shù)y=，∵分母不能為零，即sinx﹣cosx≠﹣1，設t=sinx﹣cosx=sin（x﹣），∴，且t≠﹣1．則sinx?cosx=，可得函數(shù)y===（t﹣1）=根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)y的值域為[，﹣1）∪（﹣1，]．故答案為：[，﹣1）∪（﹣1，]．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）已知直線l1：x+my+6=0，直線l2：（m﹣2）x+3my+18=0．（1）若l1∥l2，求實數(shù)m的值；（2）若l1⊥l2，求實數(shù)m的值．參考答案：考點： 直線的一般式方程與直線的平行關系；直線的一般式方程與直線的垂直關系．專題： 直線與圓．分析： （1）對m分類討論，利用兩條直線平行與斜率、截距的關系即可得出；（2）對m分類討論，利用兩條直線垂直與斜率的關系即可得出．解答： 解：（1）當m=0時，兩條直線分別化為：x+6=0，﹣x+9=0，此時兩條直線不平行，因此m=0；當m≠0時，兩條直線分別化為：，，∵l1∥l2，∴，，無解．綜上可得：m=0．（2）由（1）可得：m=0時兩條直線平行，m≠0，∵l1⊥l2，∴=﹣1，解得m=﹣1或．∴m=﹣1或．點評： 本題考查了分類討論、兩條直線平行垂直與斜率之間的關系，屬于基礎題．19.已知,函數(shù)的定義域為。(1)求；

(2)求。參考答案：解：(Ⅰ)

故。

(Ⅱ)，

故。略20.已知關于x的一元二次不等式的解集為R.（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）求函數(shù)的最小值；（3）解關于x的一元二次不等式.參考答案：（1）；（2）；.【分析】(1)不等式恒成立,需,解出即可；(2)求出的范圍，利用基本不等式即可求出最小值；(3)可化為,比較和的大小，即可得到不等式的解集.【詳解】（1）的解集為R，，解得：.實數(shù)m的取值范圍：.（2）..，當且僅當時取等號，函數(shù)的最小值為；（3）.可化為，..不等式的解集為.【點睛】本題考查了一元二次不等式恒成立的問題以及解法和基本不等式的應用,屬于中檔題.21.已知（1）當時，求的最大（?。┲担唬?）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1），，∴=17，…………5分；（2）由已知得或，即或?！?0分22.已知，，求f(x)的最大值g(a)，且求g(a)的最小值。參考答案：解：∵f(x)＝－x2＋ax－＋＝－(x－)2＋－