畫法幾何及工程制圖 課件 第2章 幾何元素的投影（一）-點的投影_第1頁
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文檔簡介

1第2章幾何元素的投影2.1

點的投影2.2直線的投影2.3平面的投影2.4直線與平面、平面與平面的相對位置2.5投影變換2.6綜合問題解題示例22.1點的投影采用多面投影。

過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。

點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。點在一個投影面上的投影:解決辦法？AP

PB1B2B332.1.1點在兩投影面體系中的投影兩投影面體系42.1.1點在兩投影面體系中的投影點在兩投影面體系中的投影A點的水平投影——aA點的正面投影——a

Aa′aXzAayAa52.1.1點在兩投影面體系中的投影點在兩投影面體系中的投影規(guī)律a′aX⊥OX軸a′aX=AaaaX=Aa′zAyAAa′aXzAayAa62.1.1點在兩投影面體系中的投影其他分角中點的投影d′cc′CcXb′bBbXdDdXc′ccXb′bbXd′ddX72.1.1點在兩投影面體系中的投影投影面和投影軸上點的投影g′gGg′gkKk′m′mMn′nm′mn′nNl′lLl′lkk′82.1.2點的三面投影三投影面體系和點的三面投影9aa

⊥OXa

a

⊥OZaaX=a

aZ

=YA2.1.2點的三面投影三投影面體系中點的投影規(guī)律102.1.2點的三面投影點的三面投影與直角坐標的關系a

aZ

=aaYH

=xAa

a

X

=a

aYW

=zAaaX

=a

aYW

=yAxAzAyA11WVH●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不動aaZaa

yayaXYYO

●●az●x投影面展開例1：已知點A(20,15,10)、B(30,10,0)、C(15,0,0)，作出點的三面投影。1213解法一:通過作45°線使a

az=aax解法二:用分規(guī)直接量取a

az=aax例2：已知點的兩個投影，求第三投影。14

b′

c

c′

d′

dzXYW

YHo

b

a

a′例3：已知點的兩投影，求其第三投影

b″

d

″

c

″

a″15

兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右關系。判斷方法：x

坐標大的在左

y

坐標大的在前z

坐標大的在上2.1.3

兩點的相對位置B點在A點的前、右、下。例4：已知點A和B的兩面投影，求第三面投影。

標出兩點的相對位置，并畫出它們的直觀圖。17

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