畫法幾何及工程制圖 課件 第4章 立體（三）-立體與立體相交

第4章立體4.1立體的投影4.2平面與立體相交4.3立體與立體相交4.3立體與立體相交兩立體相交表面會產(chǎn)生交線，稱為相貫線。相貫線是兩立體表面的共有線。平面立體與平面立體相交分解為求平面與平面立體相交平面立體與曲面立體相交分解為求平面與曲面立體相交曲面立體與曲面立體相交兩曲面立體相交交線多為空間四次曲線。在不同情況下，求空間曲線的投影的方法有積聚性法、輔助平面法、輔助球面法等。特殊情況交線會是平面曲線甚至是直線。積聚性法：求兩圓柱正交的交線3′1′2

′′(4′)4′′21作圖方法:求特殊點求一般點連線整理輪廓線分析已知投影yyy輔助直線34562′5′6′1′′(3′′)

5′′(6′′)

兩圓柱正交的三種情形兩實心圓柱相交實心圓柱與圓孔相交兩圓柱孔相交兩圓柱正交直徑不同時的交線變化d1<Dd1<d2<Dd=D兩圓柱正交應(yīng)用舉例積聚性法：求兩圓柱偏交的交線作圖方法:求特殊點求一般點連線整理輪廓線分析已知投影yy3′1′2

′′4′′2132′5′6′1′′5′′(3′′

)

4678(6′′

)

7′′(8′′

)

4′7′8′5兩圓柱由正交變偏交時交線的變化積聚性法：求圓柱與圓錐的交線作圖方法:求特殊點連線整理輪廓線分析已知投影213467851′6′4′8′2′1′′10′910(7′)(5′)(3′)2′′3′′4′′5′′6′′7′′9′′8′′10′′(9′)圓柱與圓錐相交時交線的變化積聚性法：求圓柱與圓錐的交線作圖方法:求特殊點連線整理輪廓線分析已知投影21346751′6′4′8′2′7′求一般點83′5′積聚性法：求圓柱與圓錐的交線積聚性法：求圓柱與球的交線作圖方法:求特殊點連線整理輪廓線分析已知投影2134651′5′3′2′1′′(6′)2′′3′′4′′5′′6′′求一般點(4′)圓柱與球相交時交線的變化積聚性法：求圓柱與球的交線積聚性法：求圓柱與圓柱偏交的交線輔助平面法作兩立體的交線作圖方法:分別作出輔助平面與兩立體的交線交線的交點，即為兩立體表面的共有點，也就是相貫線上的點順次光滑連接各點得到立體交線，整理輪廓線作輔助平面，與兩立體相交按照上述方法求作特殊點和一般點分析兩立體共有點共有點共有點選擇輔助平面的原則：輔助平面與兩立體的交線的投影都是簡單易畫的圖形，例如直線或圓。輔助平面法：求圓柱與球的交線作圖方法:求特殊點連線整理輪廓線分析立體21346751′7′5′2′(8′)(4′)求一般點3′(6′)8輔助球面法作兩立體的交線作圖方法:分別作出輔助球面與兩立體的交線交線的交點，即為兩立體表面的共有點，也就是相貫線上的點順次光滑連接各點得到立體交線作輔助球面，與兩立體相交按照上述方法求作特殊點和一般點分析兩立體選擇輔助球面的原則：輔助球面與兩立體的交線的投影都是簡單易畫的圖形，例如直線或圓。輔助球面法：求圓柱與圓錐斜交時的交線三體相交求交線作圖方法:求圓柱與半球的交線整理輪廓線分析立體求圓柱與圓錐的交線求圓錐與半球的交線作圖方法:求圓柱與圓柱的交線整理輪廓線分析立體求圓柱與圓環(huán)的交線三體相交求交線作圖方法:求圓柱與圓柱的交線整理輪廓線分析立體求圓柱與圓錐的交線三體相交求交線1′2′1′′6′′(