陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣赤南鄉(xiāng)中學高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析

陜西省漢中市鎮(zhèn)巴縣赤南鄉(xiāng)中學高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題：；命題：，則下列命題中為真命題的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.某校為了解本校高三學生學習心里狀態(tài)，采用系統(tǒng)抽樣方法從800人中抽取40人參加某種測試，為此將題目隨機編號，分組后再第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到號碼為18，抽到的40人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做試卷，編號落入?yún)^(qū)間的人做試卷,其余的人做試卷，則做試卷的人數(shù)為A.10 B.12C.18 D.28參考答案：B【知識點】抽樣方法.

I1

解析：設抽到的學生的編號構成數(shù)列，則，由得，，19到40有12個整數(shù)，故選B.【思路點撥】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義求解.3.若復數(shù)滿足，則的共軛復數(shù)（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

考點：復數(shù)概念【名師點睛】本題重點考查復數(shù)的基本運算和復數(shù)的概念，屬于基本題.首先對于復數(shù)的四則運算，要切實掌握其運算技巧和常規(guī)思路，如.其次要熟悉復數(shù)相關基本概念，如復數(shù)的實部為、虛部為、模為、對應點為、共軛為4.已知，函數(shù)在上單調遞減。則的取值范圍是（

）

參考答案：A5.若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},則A∩B等于（

）

A.{x|0＜x＜1}

B.{x|0＜x＜3}

C.{x|1＜x＜3}

D.參考答案：A6.設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（）A．e2 B．e C． D．ln2參考答案：B【考點】導數(shù)的乘法與除法法則．【分析】利用乘積的運算法則求出函數(shù)的導數(shù)，求出f'（x0）=2解方程即可．【解答】解：∵f（x）=xlnx∴∵f′（x0）=2∴l(xiāng)nx0+1=2∴x0=e，故選B．7.已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是

參考答案：A

根據(jù)題設條件得到變化后的函數(shù)為，結合函數(shù)圖象可知選項A符合要求。故選A.9.設集合U={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，3}，B={1，2，5}，則（?UA）∩B=（）A．{2，4，5} B．{1，2，4，5} C．{2，5} D．{0，2，3，4，5}參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)補集與交集的定義，寫出對應的運算結果即可．【解答】解：U={0，1，2，3，4，5}，A={0，1，3}，B={1，2，5}，則?UA={2，4，5}；所以（?UA）∩B={2，5}．故選：C．10.（文）已知圓C的方程為，當圓心C到直線的距離最大時，的值為A．

B．

C．

D．5參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設向量，，滿足，則

．參考答案：由題得=（3,2m）,=(-1,4m),由題得-3+，所以m=.故填.

12.已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF軸，則雙曲線的離心率為

．參考答案：13.已知菱形的邊長為，，點分別在邊上，，.若，則的值為___________.參考答案：2略14.設，則與的大小關系是_____________。參考答案：

解析：15.函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的最大值是_______________。參考答案：1略16.已知集合，則

．參考答案：17.直線l1和l2是圓x2+y2=2的兩條切線．若l1與l2的交點為（1，3），則l1與l2的夾角的正切值等于．參考答案：【考點】圓的切線方程；兩直線的夾角與到角問題．【專題】計算題；直線與圓．【分析】設l1與l2的夾角為2θ，由于l1與l2的交點A（1，3）在圓的外部，由直角三角形中的邊角關系求得sinθ的值，可得cosθ、tanθ的值，再計算tan2θ．【解答】解：設l1與l2的夾角為2θ，由于l1與l2的交點A（1，3）在圓的外部，且點A與圓心O之間的距離為OA=，圓的半徑為r=，∴sinθ=，∴cosθ=，tanθ=，∴tan2θ==，故答案為：．【點評】本題主要考查直線和圓相切的性質，直角三角形中的邊角關系，同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角的正切公式的應用，屬于較基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知實數(shù)，命題：在區(qū)間上為減函數(shù)；命題：方程在有解。若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解析：，

為上的減函數(shù).又在區(qū)間上為減函數(shù)，……2分又在上恒成立，，即…………4分對于，有解，即在上有解.令當時，，即

………………8分又為真，為假

或

……………………12分略19.設函數(shù)，其中a為常數(shù).（1）當，求a的值；（2）當時，關于x的不等式恒成立，求a的取值范圍.參考答案：（1）;(2)實數(shù)a的取值范圍為.試題分析：（1）代入求得.（2）分參得到恒成立，則的最大值，所以取最小，則，所以。試題解析：（1），所以，，由于，即，解得.（2）因為恒成立，所以，即，分類參數(shù)，因為，所以，此時，所以，即實數(shù)的取值范圍為.點睛：函數(shù)的恒成立問題，常用方法為分離參數(shù)法，本題分離參數(shù)得到，所以的最大值，則取最小，由對勾函數(shù)的性質得，所以得到的范圍。恒成立問題是函數(shù)的常考題型，學會分參即恒成立的處理。20.在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；(2)設直線與曲線交于兩點，若點的坐標為(3,0)，求的值.參考答案：(1)直線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為.(2)將代入，得，化簡得，設對應的參數(shù)分別為，則.21.在中，角，，的對邊分別為，，，且．（1）求角的大?。唬?）若等差數(shù)列的公差不為零，且，且、、成等比數(shù)列，求的前項和．參考答案：（1）由，，所以

（2）設的公差為，由得，且，∴．又，∴，∴．∴，∴22.如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點．求證：（Ⅰ）PA//平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC平面BDE．參考答