廣西百色市田林縣2022-2023學年七年級上學期期中數(shù)學試題（含答案解析）

2022-2023學年廣西百色市田林縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵．2.大于且不大于5的整數(shù)有（）A.8個 B.7個 C.6個 D.5個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較找到符合題意的所有整數(shù)即可得到結論．【詳解】解：大于-3且不大于5的整數(shù)有：-2，-1，0，1，2，3，4，5，共有8個，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小及整數(shù)的概念，特別注意不大于包括小于等于．3.下列運算中，結果正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】各式利用合并同類項法則計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、，符合題意；B、，不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，不符合題意；D、，不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．4.據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失，每年高達680000000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.6.8×109元 B.6.8×108元 C.6.8×107元 D.6.8×106元【答案】B【解析】【詳解】680000000元=6.8×108元．故選：B．【點睛】考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5.關于單項式，下列說法正確的是（）A.系數(shù)為，次數(shù)為2 B.系數(shù)為，次數(shù)為3C.系數(shù)為，次數(shù)為3 D.系數(shù)為，次數(shù)為2【答案】C【解析】【分析】本題考查的是單項式系數(shù)及次數(shù)的定義，即項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．分別根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：單項式，系數(shù)為，次數(shù)為3，故選：C．6.下列計算中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可，在合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．【詳解】解：A、a3與a2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

B、5a-7a=-2a，故本選項不合題意；

C、2a3與3a2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7.若有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可知a<-2<0<b<2，即可得到a<-b，ab<0，．【詳解】由數(shù)軸可知：a<-2<0<b<2，∴a<-b，ab<0，，故選：C．【點睛】此題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，判斷式子的符號，掌握數(shù)軸上數(shù)的大小比較法則是解題的關鍵．8.下列說法正確的是（）A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2B.單項式的次數(shù)是5C.項是、、1D.是二次單項式【答案】C【解析】【分析】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)“單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)”、多項式的項“多項式中每一個單項式稱為該多項式的項（帶符號）”，熟記定義是解題關鍵．根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的項的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2，原說法錯誤，故選項不符合題意；B、單項式的次數(shù)是4，原說法錯誤，故選項不符合題意；C、項是、、1，原說法正確，故選項符合題意；D、是二次多項式，原說法錯誤，故選項不符合題意．故選：C．9.下列方程中，屬于一元一次方程的個數(shù)有（）①②③④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐個判斷即可．【詳解】解：①．含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程，故本選項不符合題意；②．不是整式，所以不是一元一次方程，故本選項不符合題意；③．是一元一次方程，故本選項符合題意；④．未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以不是一元一次方程，故本選項不符合題意；是一元一次方程的有個，故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟練掌握含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱為一元一次方程是解題的關鍵．10.在算式3-|-1□2|中的“□”里，選擇一個運算符號，使得算式的值最大（）A.+ B.- C.× D.÷【答案】D【解析】【分析】要想使3-|-1□2|的值最大，只要|-1□2|的值最小就行．【詳解】解：要想使3-|-1□2|的值最大，只要|-1□2|的值最小就行，

①假設填入運算符號是+，則|-1□2|的值是1；

②假設填入運算符號是-，則|-1□2|的值是3；

③假設填入運算符號是×，則|-1□2|的值是2；

④假設填入運算符號是÷，則|-1□2|的值是；

∵＜1＜2＜3，∴應填入運算符號是÷．故選：D．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的運算能力．掌握有理數(shù)的運算是解題關鍵．11.如圖所示運算程序，能使輸出的結果為的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】將幾組數(shù)字依題意分別代入代數(shù)式中，分別計算即可得出正確答案.【詳解】A.時，輸出的結果為不符合題意.B.時，輸出的結果為不符合題意.C.時，輸出的結果為不符合題意.D.時，輸出的結果為符合題意.故選：D【點睛】本題主要考查多項式的計算，清楚判定x是否小于等于0時關鍵，根據(jù)判斷的結論，將x代入不同的多項式得結果.12.觀察下列數(shù)據(jù)：1，-，，-，，-，．．．，試確定第2020個數(shù)是（）A.- B.-2020 C. D.2020【答案】A【解析】【分析】分子都是1，分母是沖1開始連續(xù)的正整數(shù)，奇數(shù)位置為正，偶數(shù)位置為負，由此規(guī)律得出答案即可．【詳解】由1，-，，-，，-，…，得出第2020個數(shù)是-．故選：A．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13.如果節(jié)約20元錢，記作“＋20”元，那么浪費15元錢，記作_______元．【答案】-15【解析】【分析】根據(jù)節(jié)約20元錢，記作“＋20”元，可知浪費記為負，可得結果．【詳解】解：根據(jù)題意，節(jié)約記為正，浪費記為負，那么浪費15元錢，記作-15元，故答案為：-15．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是明確正負數(shù)代表意義相反的兩個量，節(jié)約記為正，浪費記為負．14.如果數(shù)軸上的點A對應有理數(shù)為，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為_____．【答案】1或【解析】【分析】根據(jù)題意在數(shù)軸上描點即可作答．【詳解】與A點相距3個單位長度的點，如圖所示：根據(jù)數(shù)軸可知：與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為1或，故答案為：1或．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的點的距離的知識．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．15.若與互為相反數(shù)，則的值為_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．【詳解】解：由題意得，，則，解得，則．故答案為：．16.若，則______．【答案】【解析】【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)．解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．根據(jù)偶次方和絕對值的非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：由題意可知：，，，，解得，故答案為：．17.如果是關于x的一元一次方程，那么a=_____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：2a﹣1=1，∴a=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了一元一次方程以及解一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．18.一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x＝20的方程：__________________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)已知方程得出規(guī)律，再根據(jù)得出的規(guī)律寫出方程即可．【詳解】解：∵一列方程如下排列：的解是；的解是；的解是；∴一列方程如下排列：的解是；的解是；的解是；…，由此可得：解為x=20的方程為：，即．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，能根據(jù)題意得出規(guī)律，是解題的關鍵．三．解答題（共8小題，滿分72分）19.計算：．【答案】0【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算．先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可．【詳解】解：．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先算乘法，然后去括號，合并同類項，把，代入，即可．【詳解】；把，代入中，∴．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減法則．21.某自行車廠一周計劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（3）該廠實行計件工資制，每周生產(chǎn)一輛自行車給工人60元，超額完成任務超額部分每輛再獎15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【答案】（1）412（2）26（3）42675元【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的應用，有理數(shù)的加減法的應用，（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得工資與獎金，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【小問1詳解】解：（輛）；故答案為：412；【小問2詳解】解：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)（輛）；故答案為：26；【小問3詳解】解：根據(jù)圖表信息，本周生產(chǎn)的車輛共計：(輛)，（輛），(元)．答：該廠工人這一周的工資總額是42675元．22.小呂做一道題：“已知兩個多項式A、B，計算”，小黃誤將看成，結果得，若，請你幫助小黃求出的正確答案．【答案】【解析】【分析】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．將B代入中計算，根據(jù)結果為，求出A，列出正確的算式，去括號合并即可得到正確結果．【詳解】解：根據(jù)題意：，，，．23.一建筑物的地面結構如圖所示（圖中各圖形均為長方形或正方形），請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）圖中陰影部分需要鋪設地磚，鋪地磚每平方米的平均費用為80元，若x＝6，y＝2，則鋪地磚的總費用為多少元？【答案】（1）（2）鋪地磚的總費用為8000元【解析】【分析】（1）利用長方形和正方形面積公式分別表示出四個圖形的面積，再相加即可；（2）利用代數(shù)式分別表示出兩部分陰影面積之和，將x＝6，y＝2代入計算得出陰影部分的面積，再乘以鋪地磚每平方米的平均費用為80元，即可得出結論．【小問1詳解】解：圖形的面積為：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；【小問2詳解】解：陰影部分的面積為：x2+8（x+4﹣y），當x＝6，y＝2時，陰影部分的面積為：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．∵鋪地磚每平方米的平均費用為80元，∴鋪地磚的總費用為：100×80＝8000（元）．答：鋪地磚的總費用為8000元．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值、整式的加減，利用圖示數(shù)據(jù)表示出相應的長方形的邊長是解題的關鍵．24.現(xiàn)有一批水果，以每箱40千克為標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示．記錄如表：與標準質(zhì)量的差值/kg00.10.4箱數(shù)102025503025（1）若與標準質(zhì)量相比，差距在0.25千克以內(nèi)，都是合格的，求合格的箱數(shù)．（2）與標準質(zhì)量相比，這批水果的總重量共計超過或不足多少千克?（3）若該種水果每千克進價為5元，售價為9元，則這批水果全部售出共可獲利多少元?【答案】（1）105（2）共計不足3千克（3）25588【解析】【分析】（1）計算絕對值進行比較，只要絕對值小于等于0.25千克均合格；（2）將所有的質(zhì)量相加，如果和為正，表示總計超過標準質(zhì)量，如果和為負表示總計不足標準質(zhì)量，再求絕對值即可；（3）求出水果的總質(zhì)量乘以40，再乘以每千克的利潤即可．【小問1詳解】解：∵，且，∴合格的箱數(shù)有50，30，25，∴合格的箱數(shù)為（箱）；【小問2詳解】（千克），∴這批水果總重量共計不足3千克；【小問3詳解】（元）．【點睛】此題考查了有理數(shù)混合運算的實際應用，絕對值的化簡，正確理解題意列式計算是解題的關鍵．25.如圖所示，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A在點B左側(cè)，點A表示的數(shù)為，點B到原點O的距離是點A到原點O的距離的3倍．（1）數(shù)軸上點B對應的數(shù)是；（2）若點C到點A、點B的距離相等，則點C表示的數(shù)為；（3）若點A與點D之間的距離表示為，點B與點D之間的距離表示為，請在數(shù)軸上找一點D，請求出的長．【答案】（1）30（2）10（3）的長為10或20【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應用、相反數(shù)，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關鍵．（1）求出點A到原點O的距離為10，從而可得點B到原點O的距離為30，由此即可得；（2）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出式子，計算即可得點C表示的數(shù)；（3）設的長為x，則，分兩種情況：①點D在點A與點B的中間，②點D在點B的右側(cè)，分別建立方程，解方程即可得．【小問1詳解】解：∵點A表示的數(shù)為，∴點A到原點O的距離為10，∵點B到原點O的距離是點A到原點O的距離的3倍，∴點B到原點O的距離為，∵點A在點B的左側(cè)，∴數(shù)軸上點B