中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《平行四邊形》專項練習(xí)題-附帶有答案

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《平行四邊形》專項練習(xí)題-附帶有答案一、單選題1．平行四邊形ABCD中，對角線AC=12，BD=8，交點為點O，則邊AB的取值范圍為（）A．1＜AB＜2 B．2＜AB＜10 C．4＜AB＜10 D．4＜AB＜202．如圖，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四個判斷不正確的是（）A．四邊形AEDF是平行四邊形B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形D．如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形3．平行四邊形ABCD與等邊△AEF如圖放置，如果∠B=45°，則∠BAE的大小是（）?A．75° B．70° C．65° D．60°4．如圖是由七巧板拼成的正方形，則小正方形和大正方形的面積之比是（）A．1：4 B．1：6 C．1：8 D．1：95．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點．添加下列條件后，不能得到四邊形ADEF是矩形的是（）A．∠BAC=90° B．BC=2AE C．DE平分∠AEB D．AE⊥BC6．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．則下列說法錯誤的是（）A．點O為菱形ABCD的對稱中心 B．OE=2C．ΔCDB為等邊三角形 D．BD=47．如圖所示，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連接AE，作AE的垂直平分線交AB于G，交CD于F，若DF=2，BG=4，則AE的長為()A．47 B．310 C．108．我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD，連接AC，交BE于點P，如圖所示，若正方形ABCD的面積為28，AE+EB=7，則S△CFPA．3 B．3.5 C．4 D．7二、填空題9．如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長為cm．10．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=3，則菱形ABCD的邊長是．11．如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F，∠EAF=60°，DF=3cm，則12．如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD上一點，且BE＝BC，則∠ECD的度數(shù)是．13．如圖，正方形ABCD的邊長為2，將它繞著中心O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′C′D′，與原正方形AD、AB邊交于點M三、解答題14．已知：如圖，在?ABCD中，延長AB到點E，使BE=AB，連接DE交BC于點F．求證：△BEF≌△CDF．15．如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，AB上的點，且DE=BF，連接AE，CF，若四邊形AECF是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．16．如圖，矩形ABCD中，點P是BC中點，線段AP的延長線與DC的延長線交于點E．

（1）求證：△ABP≌△ECP；（2）連接AC，BE，求證：四邊形ABEC是平行四邊形．17．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點，BE交AC于點F，連接DF.（1）求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在(2)的條件下，試確定E點的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．18．如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于12（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，證明四邊形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的邊長為2，AE＝23，求菱形ABEF的面積.

答案1．B2．C3．A4．C5．D6．B7．B8．B9．410．611．612．15°13．214．證明：在?ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∴∠C=∠FBE，∵BE=AB，∴BE=CD，在△BEF和△CDF中，∠C=∠FBE∠CFD=∠BFE∴△BEF≌△CDF（AAS）15．解：∵四邊形AECF是平行四邊形，∴AF=CE，AF//CE，∵E，F(xiàn)分別為CD，AB上的點，∴AB//CD，∵DE=BF，∴AF+BF=CE+DE，即AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．16．（1）證明：∵四邊形ABCD矩形，

∴∠ABP=∠ECP=90°，AB//DC，

∴∠BAP=∠CEP，

∵點P是BC中點，

∴BP=CP，

∴△ABP≌（2）解：由△ABP≌△ECP可得AP=EP，

∵點P是BC中點，

∴BP=CP，

∴四邊形ABEC是平行四邊形．17．（1）證明：在△ABC和△ADC中，AB=AD∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中,AB=AD∴△ABF≌△ADF(SAS)，∴∠AFB=∠AFD，∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE，∴∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；（2）證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠DAC，∴∠BAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形；（3）解：BE⊥CD時，∠BCD=∠EFD；理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD=∠EFD.18．（1）解：根據(jù)題意，由作法可知，AP平分∠BAF，∴∠EAB=∠EAF，∵AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB=∠EAB，∴BE=AB=AF.∵AF∥BE，∴四邊形ABE