江蘇省揚州市揚大附中東部分校2022-2023學年高二數(shù)學文測試題含解析

江蘇省揚州市揚大附中東部分校2022-2023學年高二數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓的一個焦點為，則的值為（

）或參考答案：C略2.設F1、F2分別是橢圓(a＞b＞0)的左、右焦點，若在直線上存在P，使線段PF1的中垂線過點F2，則橢圓離心率的取值范圍是 (

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.復數(shù)在復平面上對應的點位于(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：A4.某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98],[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是

A.90

B.75

C.

60

D.45

參考答案：A略5.如圖，空間四邊形中，分別是直線上的點，如果，則點在直線（

）上.A． B．

C．

D．參考答案：C6.與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.已知為虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則等于()

A.

B.

C.

D.參考答案：B8.用秦九韶算法求多項式在時，的值為（

）A.2 B.-4 C.4

D.-3參考答案：B9.已知雙曲線的左、右焦點分別為、，拋物線的頂點在原點，它的準線與雙曲線的左準線重合，若雙曲線與拋物線的交點滿足，則雙曲線的離心率為A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.命題P：2016≤2017，則下列關于命題P說法正確的是．（）A．命題P使用了邏輯聯(lián)結詞“或”，是假命題B．命題P使用了邏輯聯(lián)結詞“且”，是假命題C．命題P使用了邏輯聯(lián)結詞“非”，是假命題D．命題P使用了邏輯聯(lián)結詞“或”，是真命題參考答案：D【考點】邏輯聯(lián)結詞“或”．【分析】根據(jù)p或q的定義進行判斷即可．【解答】解：2016≤2017等價為2016=2017或2016＜2017，中間使用了邏輯連接詞或，為真命題，故選：D【點評】本題主要考查復合命題以及邏輯連接詞的判斷，比較基礎．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則等于______________。參考答案：略12.設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為______．參考答案：8【分析】由約束條件畫出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組得到最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得到答案．【詳解】解：作出變量x，y滿足約束條件如圖：由z=2x+y知，動直線y=-2x+z的縱截距z取得最大值時，目標函數(shù)取得最大值．求得A（3，2），結合可行域可知當動直線經(jīng)過點A（3，2）時，目標函數(shù)取得最大值z=2×3+2=8．故答案為：8．【點睛】本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，畫出約束條件的可行域是解題的關鍵．13.已知變量x，y滿足，則2x+y的最大值為．參考答案：8【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，設z=x+y，利用z的幾何意義，先求出z的最大值，即可得到結論．【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：設z=x+y，則y=﹣x+z，平移直線y=﹣x+z，由圖象可知當直線y=﹣x+z經(jīng)過點A時y=﹣x+z的截距最大，此時z最大．由，解得，即A（1，2），代入z=x+y得z=1+2=3．即z=x+y最大值為3，∴2x+y的最大值為23=8．故答案為：8．【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應用以及指數(shù)函數(shù)的運算，利用z的幾何意義結合數(shù)形結合是解決本題的關鍵．14.在ABC中，，，若（O是ABC的外心），則的值為

。

參考答案：15.若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍_______參考答案：略16.四根繩子上共掛有10只氣球,繩子上的球數(shù)依次為1,2,3,4，每槍只能打破一只球,而且規(guī)定只有打破下面的球才能打上面的球,則將這些氣球都打破的不同打法數(shù)是________.參考答案：12600

17.只用1,2,3三個數(shù)字組成一個四位數(shù)，規(guī)定這三個數(shù)必須同時使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有

個．參考答案：試題分析：由題意知，本題需要分步計數(shù)中必有某一個數(shù)字重復使用次．第一步確定誰被使用次，有種方法；第二步把這個相等的數(shù)放在四位數(shù)不相鄰的兩個位置上，也有種方法；第三步將余下的個數(shù)放在四位數(shù)余下的個位置上，有種方法．故共可組成個不同的四位數(shù)．故答案為：.考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題.【方法點晴】本題考查分步計數(shù)原理，是一個數(shù)字問題，數(shù)字問題是排列組合和計數(shù)原理中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，這種題目做起來限制條件比較多，需要注意做到不重不漏．本題需要分步計數(shù)，由題意知中必有某一個數(shù)字重復使用次．首先確定誰被使用次，再把這個相等的數(shù)放在四位數(shù)不相鄰的兩個位置上，最后將余下的個數(shù)放在四位數(shù)余下的個位置上，相乘得結果．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.給定兩個命題,P：對任意實數(shù)都有恒成立；Q：關于的方程有實數(shù)根.如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：……8分所以實數(shù)的取值范圍為．……10分略19.(本題12分)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交3元的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為元（∈[7,11]）時，一年的銷售量為萬件．（1）求分公司一年的利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關系式；（2）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值．參考答案：（1）（ｘ）＝（ｘ－6），ｘ．--------------------------4分（2）（ｘ）＝3（ｘ－12）（ｘ－8）,ｘ．當ｘ時，（ｘ）＞0，（ｘ）單增；當ｘ時，（ｘ）＜0，（ｘ）單減?！啵?時，（ｘ）最大，最大值為32.答：當每件產(chǎn)品的售價為8元時，分公司一年的利潤最大，的最大值為32．------------8分略20.（本小題滿分12分）一過雙曲線的右焦點,傾斜角為的直線交雙曲線于兩點，求參考答案：略21.(本題滿分12分)在△中，所對的邊分別為，,.（1）求；（2）若,求.參考答案：解：(1)因為，所以，即，得，

………………2分所以,或(不成立).即,得，所以

………………4分又因為，則，或（舍去）…………5分得

………………6分(2)因為

………………8分所以，

即

①

………………10分又,即，∴

②聯(lián)立①②解得.