遼寧省錦州市北寧中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

遼寧省錦州市北寧中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，則其在點x＝e處的切線方程是A．y＝2x－e

B．y＝e

C．y＝x－e

D．y＝x＋e參考答案：A略2.直線與圓的位置關(guān)系是(

)A.相交

B．相切

C．相離

D．不確定參考答案：A3.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，公差d≠0，若S11=132，a3+ak=24，則正整數(shù)k的值為(

)A．9 B．10 C．11 D．12參考答案：A【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知條件推導(dǎo)出a1+5d=12，2a1+2d+（k﹣1）d=24，從而得到2a1+（2+k﹣1）d=2a1+10d，由此能求出k．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，S11=132，∴，∴（2a1+10d）×=132，∴a1+5d=12，∵a3+ak=24，∴2a1+2d+（k﹣1）d=24，∴2a1+（2+k﹣1）d=2a1+10d，∴2+k﹣1=10，解得k=9．故選：A．【點評】本題考查正整數(shù)k的值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．4.定義域的奇函數(shù)，當時，恒成立，若，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，則下列正確的是A.若，，則 B.若，，則C.若，，則

D.若，，則參考答案：D6.已知a＜b＜|a|，則（） A． ＞

B．a(chǎn)b＜1

C．＞1

D． a2＞b2參考答案：D7.已知點分別為橢圓的右頂點與上頂點，點為線段的中點，若，則橢圓的離心率是（

） A. B. C. D.參考答案：C略8.的展開式中的系數(shù)是（

）A.58 B.62 C.52 D.42參考答案：D【分析】由題意利用二項展開式的通項公式，賦值即可求出?！驹斀狻康恼归_式中的系數(shù)是.選D.【點睛】本題主要考查二項式定理的展開式以及賦值法求展開式特定項的系數(shù)。9.雙曲線的焦點坐標是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：A10.拋物線在點處的切線與其平行直線間的距離是（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（文科）如圖，在直角梯形中，，分別是的中點，將沿

折起（不在平面內(nèi)）.下列說法正確的是

．①不論折至何位置都有平面；②不論折至何位置都有；③不論折至何位置都有；④在折起過程中，一定存在某個位置，使；⑤在折起過程中，一定存在某個位置，使.參考答案：①②④略12.以D為圓心，1為半徑的圓的極坐標方程為

．參考答案：略13.下列四個命題中：①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60?”的逆命題；②“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0有實根”的逆否命題；③“全等三角形的面積相等”的否命題；④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．其中真命題的個數(shù)是．參考答案：①②【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】①，三個內(nèi)角均為60°的三角形一定是等邊三角形；②，原命題為真，其逆否命題與原命題同真假；③，不全等三角形的不面積也可以相等；④，“若ab=0，則a=0或b=0”．【解答】解：對于①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題：三個內(nèi)角均為60°的三角形是等邊三角形，故為真命題；對于②，“若k＞0，則方程x2+2x﹣k=0的△=4+4k＞0，有實根”，∴原命題為真，其逆否命題與原命題同真假，故為真命題；對于③，“不全等三角形的面積可以相等”，故其否命題：不全等三角形的不面積相等，故為假命題；對于④，若ab=0，則a=0或b=0”，故為假命題．【點評】本題考查了命題的真假判定，屬于基礎(chǔ)題．14.若對所有正數(shù)不等式都成立，則的最小值是

.參考答案：.解析：由當時取等號，故的最小值是.15.若△ABC中，AC=，A=45°，C=75°，則BC=．參考答案：【考點】正弦定理．【分析】由已知利用三角形內(nèi)角和定理可求B，進而利用正弦定理即可解得BC的值．【解答】解：∵AC=，A=45°，C=75°，B=180°﹣A﹣C=60°，∴由正弦定理，可得：BC===．故答案為：．【點評】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．16.已知某生產(chǎn)廠家的年利潤（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為________萬件.參考答案：9略17.拋物線的焦點坐標是

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列的前項和為，且，，（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求證是等比數(shù)列，并求其前項和.參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為則有解得………………4分所以………………6分（2），…………8分（常數(shù)）…………………10分所以且以為首項，以為公比的等比數(shù)列。且有…………12分19.已知函數(shù)，（1）若是奇函數(shù)，求的值；（2）證明函數(shù)在R上是增函數(shù)。

參考答案：(1)f(x)的定義域是R,并且f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0得a=1(2)用定義法證明略略20.

甲、乙、丙三人輪流投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)則如下：如果某人某一次擲出1點，則下一次繼續(xù)由此人擲，如果擲出其他點數(shù)，則另外兩個人抓鬮決定由誰來投擲，且第一次由甲投擲．設(shè)第n次由甲投擲的概率是，由乙或丙投擲的概率均為．

（1）計算的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）如果一次投擲中，由任何兩個人投擲的概率之差的絕對值小于0．001，則稱此次投擲是“機會接近均等”，那么從第幾次投擲開始，機會接近均等？參考答案：解：⑴易知

………5分⑵設(shè)第n-1次由甲投擲的概率是，則第n-1次由甲投擲而第n次仍由甲投擲的概率是，第n-1次由另兩人投擲而第n次由甲投擲的概率是，……………9分于是，遞推得。

……12分（3）由，得故從第6次開始，機會接近均等。

…15分

21.如圖，四棱錐P－ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB＝AD＝CD＝2，PA＝2，,E，F(xiàn)分別是,PC,PD的中點．(1)證明：EF∥平面PAB；（2）證明：PD平面ABEF;(3)求直線ME與平面ABEF所成角的正弦值．參考答案：(1)(2)略(3)22.已知圓C的圓心坐標（1，1），直線l：x+y=1被圓C截得弦長為，（1）求圓C的方程；（II）從圓C外一點p（2，3）向圓引切線，求切線方程．參考答案：【考點】直線與圓相交的性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（I）設(shè)圓C的半徑為r，根據(jù)圓心坐標寫出圓的標準方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離即為弦心距，然后根據(jù)垂徑定理得到其垂足為弦的中點，由弦長的一半，圓心距及半徑構(gòu)成的直角三角形，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到r的值，從而確定圓C的方程；（II）當切線方程的斜率不存在時，顯然得到x=2為圓的切線；當切線方程的斜率存在時，設(shè)出切線的斜率為k，由P的坐標和k寫出切線方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到所設(shè)直線的距離d，根據(jù)直線與圓相切，得到d等于圓的半徑，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，從而確定出切線的方程，綜上，得到所求圓的兩條切線方程．【解答】解：（I）設(shè)圓的方程為：（x﹣1）2+（y﹣1）2=r2因為圓心