云南省曲靖市宣威第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

云南省曲靖市宣威第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共有

(

)

A

24種

B．18種

C．12種

D．6種參考答案：答案:B2.如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是

A.11

B.12

C.131

D.132參考答案：D略3.已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，則A∩B=（）A．（1，2） B．[1，2） C．（﹣1，2） D．[﹣1，2）參考答案：A【考點】1E：交集及其運算．【分析】解不等式化簡集合A、B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B．【解答】解：集合A={x|1＜x2＜4}={x|﹣2＜x＜﹣1或1＜x＜2}，B={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，則A∩B={x|1＜x＜2}=（1，2）．故選：A．4.已知全集,集合,若，則等于（）A.

B.

C.或

D.或參考答案：D5.設(shè)，則“”是“”的（

）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B略6.已知集合，，則(

)A．

B．{}

C．{}

D．{}參考答案：B7.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B從所給的三視圖可以得到該幾何體為三棱錐，本題所求表面積為三棱錐四個面的面積之和。利用垂直關(guān)系和三角形面積公式，可得：，因此該幾何體表面積，故選B。8.在抽查某產(chǎn)品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b]是其中一組，已知該組上的直方圖高為h，則該組頻率為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：答案：D9.（理）設(shè)拋物線的焦點為,點在上,,若以為直徑的圓過點,則的方程為A．或

B．或C．或

D．或

參考答案：C10.函數(shù)f（x）=的圖象大致為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象．【分析】先判斷函數(shù)為偶函數(shù)，再分段討論函數(shù)值得情況，即可判斷．【解答】解：函數(shù)的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（﹣x）===f（x），∴f（x）為偶函數(shù)，∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)0＜x＜1時，lnx＜0，∴f（x）＜0，當(dāng)x＞1時，lnx＞0，∴f（x）＞0，當(dāng)x=1時，f（x）=0，故選：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已若，，，則的最小值是________.參考答案：12.方程的解是____________.參考答案：

13.若函數(shù)滿足，對定義域內(nèi)的任意恒成立，則稱為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；

②； ③； ④其中為m函數(shù)的序號是____________。（把你認為所有正確的序號都填上）參考答案：略14.已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，終邊在直線上，則等于

參考答案：15.已知，且，則實數(shù)的值為_____________.參考答案：略16.已知等比數(shù)列的各均為正數(shù)，且，則數(shù)列的通項公式為

；參考答案：17.已知F為拋物線的焦點，是該拋物線上的動點，點A是拋物線的準線與x軸的交點，當(dāng)最小時，點P的坐標為_____________.參考答案：【考點】拋物線焦半徑公式，基本不等式．由題可知焦半徑，則，則，因為點在拋物線上，所以，則(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)，則，且取最小值時，此時點P的坐標為．【點評】：會利用焦半徑公式將幾何意義轉(zhuǎn)化為函數(shù)運算，分式型最值要善于變形，聯(lián)想基本不等式．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知：角終邊過點（4，3），角終邊過點（-7，-1）

（1）求的值；

（2）求的值。參考答案：解：，，，，，

……，，，，，……

……

……19.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且.（1）求橢圓的離心率；（2）若過三點的圓與直線相切，求橢圓的方程；（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，線段的中垂線與軸相交于，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)連接，因為，，所以,即,故橢圓的離心率為；

(2)由（1）知，得，，的外接圓圓心為，半徑，因為過三點的圓與直線相切，

∴，解得：，.所以所求橢圓方程為：.

（3）由（2）知，設(shè)直線的方程為：由

得：.因為直線過點，所以恒成立.設(shè)，由韋達定理得：，所以.

故中點為.

當(dāng)時，為長軸，中點為原點，則；

當(dāng)時，中垂線方程為.令，得.因為所以.綜上可得實數(shù)的取值范圍是.略20.（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為e，半焦距為c，為其上頂點，且，依次成等差數(shù)列.（I）求橢圓的標準方程和離心率e；（II）P,Q為橢圓上的兩個不同的動點，且.（i）試證直線PQ過定點M，并求出M點坐標；（ii）是否可以為直角三角形？若是，請求出直線PQ的斜率；否則請說明理由.參考答案：21.設(shè)函數(shù)f（x）＝＋－1．

（1）若x≥0時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；（2）求證：對于大于1的正整數(shù)n，恒有1＋＜＜1＋成立．參考答案：略22.如圖，在平面直角坐標系中，橢圓的下頂點為，點是橢圓上異于點的動點，直線分別與軸交于點，且點是線段的中點．當(dāng)點運動到點處時，點的坐標為．（1）求橢圓的標準方程；（2）設(shè)直線交軸于點，當(dāng)點均在軸右側(cè)，且時，求直線的方程．參考答案：（1）由，得直線的方程為．………………2分令，得點的坐標為．所以橢圓的方程為．

…4分將點的坐標代入，得，解得．所以橢圓的標準方程為．

…8分（2）方法一：設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為．在中，令，得，而點是線段的中點，所以．所以直線的斜率．

………………10分聯(lián)立，消去，得，解得．用代，得．

………………12分又，所以，得．

………………14分故，又，解得．所以直線的方程為．

………………16分方法二：設(shè)點的坐標分別為．由，得直線的方程為，令，得．同理，得．而點是線段的中點，所以，故．

………