遼寧省盤錦市走過中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

遼寧省盤錦市走過中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.原點(diǎn)在直線l上的射影是P(－2，1)，則直線l的方程是

A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期為A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.已知集合，，那么集合為（

）

A.，

B.（3，－1）

C.{3，－1}

D.參考答案：D4.已知集合(

)A.{x|2<x<3}

B.{x|-1<x≤5}C.{x|-1<x<5}

D.{x|-1≤x≤5}參考答案：D5.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是

（

）A

B

C

D

參考答案：B6.（1+tan18°）（1+tan27°）的值是(

)A．B．C．2D．2（tan18°+tan27°）參考答案：C考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)．專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析：要求的式子即

1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°，再把tan18°+tan27°=tan45°（1﹣tan18°tan27°）代入，化簡可得結(jié)果．解答： 解：（1+tan18°）（1+tan27°）=1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°=1+tan45°（1﹣tan18°tan27°）+tan18°tan27°=2，故選C．點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7.如圖，D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角分別是β，α（α＜β），則A點(diǎn)離地面的高度等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.已知集合，，，則?A．[－1,0]

B．[－1,0)

C．(－1,0)

D．[0,1]參考答案：B9.下列說法正確的是(

)A.

B.

C.若，則=

D.

<<

參考答案：B10.已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則半徑r的范圍是（

）A.0<r<2

B.0<r<

C.0<r<2

D.0<r<4參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列{an}的遞增數(shù)列，且，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=________.參考答案：【分析】利用等比數(shù)列的定義以及通項(xiàng)公式，列出關(guān)于的方程，利用單調(diào)性解出符合題意的，即求得{an}的通項(xiàng)公式?！驹斀狻吭O(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比分別是，依題意有，，又等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，解得，故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為?！军c(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的單調(diào)性以及通項(xiàng)公式的求法，待定系數(shù)法是解決此類問題的常用方法。12.已知θ∈R，則直線的傾斜角的取值范圍是___________.參考答案：略13.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?/p>

；參考答案：14.若函數(shù)與的增減性相同，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：(1,3)15.若，則

．參考答案：分子分母同時(shí)除以得，解得，故.

16.如圖,E、F分別為正方形的面與面的中心，則四邊形在正

方體的面上的正投影影可能是（要求：把可能的圖的序號都填上）_________

①

②

③

④參考答案：略17.一袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍(lán)球.若從中1次隨機(jī)摸出2只球，則1只紅球和1只黃球的概率為__________，2只球顏色相同的概率為________.參考答案：

【分析】由題,求得基本事件的總數(shù)15種,再求得1只紅球和1只黃球的及2只顏色相同包含的基本事件的個(gè)數(shù),根據(jù)古典概型及其概率的計(jì)算公式,即可求解.【詳解】由題意,一只口袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球,其中有3只紅球、2只黃球和1只籃球,從中1次隨機(jī)摸出2只球,則基本事件的總數(shù)為種情況.1只紅球和1只黃球包含的基本事件個(gè)數(shù)為,所以1只紅球和1只黃球的概率為;又由2只顏色相同包含的基本事件個(gè)數(shù)為,所以2只顏色相同的概率為.故答案為:,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算公式的應(yīng)用,其中解答中認(rèn)真審題,利用排列、組合的知識(shí)分別求得基本事件的總數(shù)和事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與計(jì)算能力,難度較易.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，，求M∩N參考答案：19.（Ⅰ）解不等式﹣x2+4x+5＜0；（Ⅱ）解不等式＞1．參考答案：【考點(diǎn)】7E：其他不等式的解法；74：一元二次不等式的解法．【分析】（Ⅰ）先因式分解即可求出答案，（Ⅱ）把原不等式化為（x+2）（3x+1）＜0，解的即可【解答】解：（Ⅰ）﹣x2+4x+5＜0，即為x2﹣4x﹣5＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，解得x＜﹣1或x＞5，故原不等式的解集為（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞），（Ⅱ）由＞1，即為﹣1＞0，即為＞0，即（x+2）（3x+1）＜0，解得﹣2＜x＜﹣．故原不等式的解集為（﹣2，﹣）20.（12分）已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+mx．（Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，關(guān)于x的方程f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求m的范圍．參考答案：考點(diǎn)： 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)綜合題．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （Ⅰ）根據(jù)f（x）是偶函數(shù)，建立方程關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用換元法，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題即可得到結(jié)論．解答： （Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，則有f（﹣x）=f（x）恒成立，即：log2（4﹣x+1）﹣mx=log2（4x+1）+mx．于是2mx=log2（4﹣x+1）﹣log2（4x+1）=log2（）﹣log2（4x+1）=﹣2x，即是2mx=﹣2x對x∈R恒成立，故m=﹣1．（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，y=log2（4x+1），在R上單增，y=mx在R上也單增所以f（x）=log2（4x+1）+mx在R上單增，且f（0）=1，則f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1可化為f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=f（0），又f（x）單增，得8（log4x）2+2log2+﹣4=0，換底得8（）2﹣2log2x+﹣4=0，即2（log2x）2﹣2log2x+﹣4=0，令t=log2x，則t∈，問題轉(zhuǎn)換化為2t2﹣2t+﹣4=0在t∈，有兩解，即=﹣2t2+2t+4，令y=﹣2t2+2t+4，則y=﹣2t2+2t+4=﹣2（t﹣）2+，∴當(dāng)t=時(shí)，函數(shù)取得最大值，當(dāng)t=0時(shí)，函數(shù)y=4，當(dāng)t=時(shí)，函數(shù)取得最小值，若方程f（8（log4x）2+2log2+﹣4）=1在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則等價(jià)為4≤＜，解得＜m≤1，故求m的范圍為＜m≤1．點(diǎn)評： 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題是解決本題的關(guān)鍵．21.（本題滿分12分）

已知向量，．（1）若，求的值；（2）記，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足，求f（A）的取值范圍。參考答案：（1）由題意可得，=…4分即，所以．﹣6分（2）∵，則………………4分則，即，∴cosB=，則．∵,．………12分22.已知向量

,函數(shù)(1)求的最小正周期;

(2)當(dāng)時(shí),若求的值．參考答案：解析：(1)

……………1分