2024年廣東省茂名市實驗中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)押卷試題

2024年廣東省茂名市實驗中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)押卷試題一、選擇題1.的倒數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開，遙知不是雪，為有暗香來．”出自宋代詩人王安石的《梅花》，梅花的花粉直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為，則的值為（）A. B. C. D.3.如圖，俯視圖是（）A. B.C. D.4.下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查的是（）A.對我國中學(xué)生身高狀況調(diào)查 B.調(diào)查某批次汽車抗撞能力C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D.了解某班學(xué)生身高情況5.把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A. B.C. D.6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.7.為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，科技制作實踐活動設(shè)置了無人機(jī)、3D動畫、計算機(jī)編程三個項目組，若小明和小紅都選擇了科技制作活動，則他們被抽到同一個項目組的概率是（）A. B. C. D.8.小明同學(xué)設(shè)置了一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，其原理如圖所示，如果第一次輸入x值為2，可以發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是1，第二次輸出的結(jié)果是4，…，那么第2024次輸出的結(jié)果是（）A.1 B.2 C.3 D.49.點(diǎn)，是拋物線上的兩個點(diǎn)，且，則m的值可以是（）A.4 B.3 C.2 D.110.如圖，拋物線，與軸交于點(diǎn)，其對稱軸為直線，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③；④對于任意實數(shù)．其中正確的結(jié)論有（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：11.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是________．12.分解因式：______．13.如圖，半徑為4的中，為直徑，弦且過半徑的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動點(diǎn)，于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)逆時針運(yùn)動到點(diǎn)時，點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為__．14.若直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，則的值為_______．15.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)G、F分別在邊、上，線段恰好平分矩形的面積，且，點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，連接、，則的周長為________．三、解答題16.計算：17.解方程：18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)第一象限的圖象上，將點(diǎn)A先向左平移5個單位長度，再向下平移m個單位長度后得到點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)第三象限的圖象上，經(jīng)過O，C兩點(diǎn)的直線交反比例函數(shù)第一象限的圖象于點(diǎn)B．（1）求反比例函數(shù)和直線的表達(dá)式；（2）連接，求面積；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．19.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的時間不少于1小時，某校為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對某班學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）該班共有______人；戶外活動時間眾數(shù)是______小時，中位數(shù)是______．小時；將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）若該校共有學(xué)生1200人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中戶外活動的時間不少于1小時的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（3）某校園廣播站的小記者準(zhǔn)備到該班對學(xué)生參加戶外活動的情況進(jìn)行調(diào)查了解，決定對該班5位同學(xué)小明（用A表示）、小剛（用B表示）、小敏（用C表示）、小穎（用D表示）、小亮（用E表示）中的兩個進(jìn)行采訪，則恰好采訪到小明和小敏的概率是多少？（請用列表法或畫樹狀圖的方法說明理由）．20.如圖，是的外接圓，是的直徑，與過點(diǎn)的切線平行，，相交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的長．21.為增強(qiáng)民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)隊在休閑活動場所墻上安裝遮陽棚，方便居民使用．如圖，在側(cè)截面示意圖中，遮陽棚長4米，與水平線的夾角為，且靠墻端離地的高為4米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為時，求的長．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，，，，）22.在行知學(xué)校第二屆趣味籃球賽活動中，某班一位身高女同學(xué)參加定點(diǎn)投籃比賽（如圖①）．為了獲得更好成績，同學(xué)們對這位選手的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集和分析：籃球運(yùn)行的路線是一條拋物線，不起跳投擲時，球在該選手頭頂上方處投出，在距離該選手時達(dá)到最大高度.（1）如圖②，以該選手投球站立點(diǎn)為原點(diǎn)、身體豎直向上方向為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，求出籃球運(yùn)行高度與運(yùn)行水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知比賽時籃圈中心到地面高度為，為保證籃球準(zhǔn)確投入籃圈內(nèi)，該選手在訓(xùn)練時應(yīng)如何調(diào)整自己的起跳高度？23.如圖，拋物線過點(diǎn)和．（1）求拋物線函數(shù)表達(dá)式；（2）已知該拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．①若點(diǎn)P是該拋物線位于第一象限部分上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸