福建省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷5

福建省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷5一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、若a∈R，則“a=1”是“｜a=1”的()．A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)a=1時(shí)，｜a｜=1成立，反過(guò)來(lái)，若｜a｜=1時(shí)，a=1不一定成立，正確答案應(yīng)選A．2、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的面積是正方形面積的()．A、B、C、D、π標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：正方形里的最大圓是直徑d和邊長(zhǎng)a相等的圓，半徑r就是，圓的面積是S=πr2=，正方形面積是a2，圓的面積是正方形的．3、下列說(shuō)法正確的是()．A、絕對(duì)值最小的數(shù)是零B、近似數(shù)0．5410的有效數(shù)字有三個(gè)C、若A為非負(fù)實(shí)數(shù)，則a2=aD、若x=1，則x2－x+1的值為零標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：B項(xiàng)的有效數(shù)字應(yīng)為四位，C項(xiàng)，a為非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，只有0，1可使a2=a．D項(xiàng)，將x=1代入x2－x+1=1≠0，故選A．4、以原點(diǎn)O及點(diǎn)A(5，2)為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，則的坐標(biāo)為()．A、(2，－5)B、(－2，5)或(2，－5)C、(－2，5)D、(7，－3)或(3，7)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析5、已知集合A={x｜y=[*207]，x∈R)，B={x｜x=t2，t∈A}，則集合()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析6、如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面為正方形，側(cè)面PAD與底面ABCD垂直，M為底面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足MP=MC，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為()．A、橢圓B、拋物線C、雙曲線D、直線標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由MP=MC，知M在PC的垂直平分面內(nèi)，又M∈面ABCD，∴M在兩平面的交線上，故選D．7、曲線在點(diǎn)(0，f(0))處的切線與圓C：(x－t)2+(y－t－1)2=1的位置關(guān)系為()．A、相交B、相切C、相離D、與t的取值有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得：，所以切線方程為：y－1=x，即x－y+1=0，又圓心坐標(biāo)為(t，t+1)，半徑r=1，則圓心到切線的距離所以切線與圓的位置關(guān)系是相交，故選A．8、函數(shù)y=2sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期為π，則函數(shù)f(x)=2sin(ωx+)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：∵y=2sinωxcosωx=sin2ωx，(ω＞0)，∴ω=1，f(x)=2sin(x+)=2cosx，在上單調(diào)遞增．9、在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=(k＜0)圖象的兩支分別在()．A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D(zhuǎn)、第三、四象限標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)k=－1，則x=2時(shí)，y=，點(diǎn)在第四象限；當(dāng)x=－2時(shí)，y=，點(diǎn)在第二象限，所以圖象過(guò)第二、四象限，故選B．10、曲線在點(diǎn)(－1，－1)處的切線方程為()．A、y=2x+1B、y=2x－1C、y=－2x－3D、y=－2x－2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由于(－1，－1)在曲線上，則曲線在(－1，－1)處的切線斜率為k=2．點(diǎn)斜式求得切線方程為y+1=2(x+1)，即曲線在(－1，－1)處的切線方程為y=2x+1．11、M是兩異面直線所成角的集合，N是線面角所成角的集合，P是二面角的平面角的集合，則M，N，P三者之間的關(guān)系為()．A、B、C、D、M=N=P標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵M(jìn)是兩異面直線所成角的集合，∴M=(0，]；∵N是線面角所成角的集合，∴N=[0，]；∵P是二面角的平面角的集合，∴P=(0，π]；∴，故選B．12、關(guān)于x、y的二元一次方程組無(wú)解，則m=()．A、1B、－1C、±1D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵關(guān)于x、y的二元一次方程組無(wú)解，則直線mx+y=m+1和x+my=2m平行、不重合，則，解得m=－1．13、設(shè)a，b，c，∈R+，則“abc=1”是“≤a+6+c”的()．A、充分條件但不是必要條件B、必要條件但不是充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要的條件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析14、下列說(shuō)法中正確的是()．A、合情推理就是類比推理B、歸納推理是從一般到特殊的推理C、合情推理就是歸納推理D、類比推理是從特殊到特殊的推理標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理，合情推理不是類比推理，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；歸納推理是由部分到整體的推理，故B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；類比推理是由特殊到特殊的推理，故D項(xiàng)正確．15、有如下例題：你是否喜歡數(shù)學(xué)?如果用5、4、3、2、1分別代表從最喜歡到最不喜歡之間的5種程度，你選哪個(gè)數(shù)?說(shuō)明理由．如果小明選擇2，說(shuō)明什么?如果小立比較喜歡數(shù)學(xué)，他最可能選幾?該例題的編制意圖是為了引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)來(lái)表示事件，并能進(jìn)行交流，這是著眼于培養(yǎng)學(xué)生的哪種數(shù)學(xué)觀念及能力?()A、數(shù)感B、符號(hào)感C、統(tǒng)計(jì)觀念D、空間觀念標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、一組數(shù)據(jù)3，x，0，－1，－3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的極差為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：9知識(shí)點(diǎn)解析：由五個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1可得，3+x+0+(－1)+(－3)=1×5，解得x=6，所以這組數(shù)據(jù)的極差為6－(－3)=9．17、有一組數(shù)列：2，－3，2，－3，2，－3，2，－3，…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，那么第2010個(gè)數(shù)是________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：-3知識(shí)點(diǎn)解析：由已知可得，該數(shù)列的奇數(shù)位上為2，偶數(shù)位上為－3，故第2010個(gè)數(shù)是－3．18、如果△+口+口=44，△+△+△+口+口=64．那么口=________，△=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：17、10知識(shí)點(diǎn)解析：其實(shí)本題即是用圖形表示未知數(shù)，所以本題求解二元一次方程組，設(shè)口=x，△=y，則原式化為，故口=17，△=1019、編寫小學(xué)數(shù)學(xué)教材的依據(jù)是________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析20、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：變化和發(fā)展知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析三、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)21、如圖，在以AB為直徑的半圓上取一點(diǎn)C，分別以AC和BC為直徑在△ABC外作半圓AEC和BFC，當(dāng)C點(diǎn)在什么位置時(shí)，圖中兩個(gè)彎月形(陰影部分)AEC和BFC的面積和最大．標(biāo)準(zhǔn)答案：兩彎月型面積=即當(dāng)AC×BC為最大值，兩個(gè)彎月型(陰影部分)AEC和BFC的面積和最大．因?yàn)锳C2+BC2=AB2，AC×BC≤，當(dāng)且僅當(dāng)AC=BC時(shí)，(AC×BC)max=AB，所以當(dāng)AC=BC，即C平分以AB為直徑的半圓時(shí)，陰影部分的面積最大．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析已知：如下圖所示，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)．22、求該反比例函數(shù)的解析式；標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為y=(k≠0)．∵點(diǎn)A(1，3)在此反比例函數(shù)的圖象上，∴k=3．故所求反比例函數(shù)的解析式為y=．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析23、求直線BC的解析式．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)直線BC的解析式為y=k1x+b(k1≠0)．∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上且縱坐標(biāo)為1，設(shè)B(m，1)，∴1=，m=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)．∴直線BC的解析式為y=x－2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析一個(gè)棱柱的直觀圖和三視圖(主視圖和俯視圖是邊長(zhǎng)為口的正方形，左視圖是直角邊長(zhǎng)為a的等腰三角形)如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn)．24、求證：GN⊥AC；標(biāo)準(zhǔn)答案：由三視圖可知，多面體是直三棱柱，兩底面是直角邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，側(cè)面ABCD，CDFE是邊長(zhǎng)為a的正方形．連接DN，因?yàn)镕D⊥CD，F(xiàn)D⊥AD，所以，F(xiàn)D⊥面ABCD，∴FD⊥AC，又∵AC⊥DN，∴AC⊥面GND，GN面GND，∴GN⊥AC．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析25、求三棱錐E—FMC的體積；標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析26、當(dāng)FG=GD時(shí)，證明：AG∥平面FMC．標(biāo)準(zhǔn)答案：連接DE交于FC于Q，連接AG、GQ．因?yàn)镚是FD的中點(diǎn)，Q是FC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)．所以CQ／／CD，AM／／CD，所以，AM／／GQ，AMGQ是平行四邊形，AG／／QM，AG面FMC，MQ面FMC，所以，AG／／平面FMC．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析已知數(shù)列(an)的首項(xiàng)n=1，2，3，…．27、證明：數(shù)列是等比數(shù)列；標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析28、求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析四、簡(jiǎn)答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)29、簡(jiǎn)要談?wù)勀銓?duì)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的基本認(rèn)識(shí)．標(biāo)準(zhǔn)答案：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解溴日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系．了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展．新課程標(biāo)準(zhǔn)具體從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度四個(gè)方面作了進(jìn)一步的闡述．這四個(gè)方知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析五、綜合題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)30、根據(jù)下列提供的《三角形內(nèi)角和》教材內(nèi)容，請(qǐng)你擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，并編寫突出重點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)．標(biāo)準(zhǔn)答案：教學(xué)內(nèi)容：三角形內(nèi)角和教材分析：“三角形內(nèi)角和”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律具有重要意義．學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力，他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，(1)知識(shí)方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)，(2)能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機(jī)操作．知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，并能實(shí)際應(yīng)用．能力目標(biāo)：培養(yǎng)主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力，培養(yǎng)收集、整理、歸納信息的能力，養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣．情感目標(biāo)：體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美．教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180°．教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．教學(xué)過(guò)程：一、情景激趣，質(zhì)疑猜想播放動(dòng)畫片：在圖形王國(guó)中，有一天，三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵．鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大，”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你?。敝苯侨切握f(shuō)：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和都是180°．我們的內(nèi)角和是一樣大的．”師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的和?生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和．師：通過(guò)剛才的動(dòng)畫片，同學(xué)們，你們認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言．(設(shè)計(jì)意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活、抽象數(shù)學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑、猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑．)二、自主探究，驗(yàn)證猜想師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)得對(duì)，既然三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是180°，那你們能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎?生1：能．我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù)，加起來(lái)看是否接近180°(量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差)．生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼看能否拼成一個(gè)平角．生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼看是否180°生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角能否折成一個(gè)平角．…師：上面你們說(shuō)了不少驗(yàn)證猜想的方法，請(qǐng)大家用準(zhǔn)備好的材料，用你們喜歡的方法，動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧!(學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了．)學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論．(設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程．驗(yàn)證自己的猜想，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展．)三、交流評(píng)價(jià)，歸納結(jié)論學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)．師生共同歸納，得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和等于180°．(設(shè)計(jì)意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過(guò)程，展示探究的成果．對(duì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長(zhǎng)補(bǔ)短達(dá)成共識(shí)．在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，使他們體驗(yàn)到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功．)四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新①課件出示：師：這個(gè)三角形是什么三角形?知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°．師：根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，誰(shuí)能求出∠A的度數(shù)?大家自己試一試．學(xué)生做完后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法．生1：用三角形內(nèi)角的和(180°)減去30°再減