人教版小學數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》作業(yè)設計

小學數(shù)學單元作業(yè)設計單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學五下人教版三、長方體和正方體單元組織方式√自然單元¨重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內(nèi)容1長方體和正方體的認識P18——P222長方體和正方體的表面積P23——P263體積和體積單位P27——P284長方體和正方體的體積P29——P335體積單位間的進率P34——P376容積和容積單位P387解決問題（不規(guī)則物體的體積）P39——P418整理和復習P42——P439★探索圖形P44單元分析本單元內(nèi)容包括長方體和正方體的認識、長方體和正方體的表面積、長方體和正方體的體積。本單元重點是通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征。掌握長方體和正方體的表面積和體積的計算方法。能運用所學知識解決簡單的實際問題。難點是表面積和體積概念的建立，體積和容積的區(qū)別，解決實際問題等。單元學習與作業(yè)目標掌握長方體的特征，長方體的棱的特點，正方體的要素、特征及其與長方體的關系。掌握長方體和正方體的展開圖及表面積的含義，長方體表面積的計算方法，正方體表面積的計算方法。掌握體積和體積單位，體積計算方法，長方體體積計算方法的運用，正方體體積計算方法的運用。掌握體積單位的進率。掌握容積的含義，容積和容積單位，容積的計算。會計算不規(guī)則物體的體積。單元作業(yè)設計思路分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，題量2-5大題，要求學生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，題量為2-6大題，要求學生有選擇的完成）。具體設計體系如下：課時作業(yè)長方體和正方體的認識基礎性作業(yè)判斷：正方體的每一個面都有4條棱，正方體有6個面，所以正方體有24條棱。（）如果長方體有兩個相對的面是正方形，那么其余的四個面的面積都相等。（）有兩個面是正方形的長方體一定是正方體。（）有三個面是正方形的長方體一定是正方體。（）一個長方體中有四個面完全一樣，那么另外兩個面一定是正方形。（）長方體（不包括正方體）除了相對的面相等，也可能有兩個相鄰的面相等。（）一個長方體長12厘米，寬18厘米，高7厘米，把它切成一個盡可能大的正方體，這個正方體的棱長是8厘米。（）一個長方體（非正方體）中可能有4個面是正方形。（）一個長方體中最多有4條棱長度相等。（）正方體中不能出現(xiàn)長方形的面。（）用8個相同的小正方體可以拼成一個稍大一些的正方體。（）一疊刮畫紙，疊放整齊后，它是一個長方體嗎？如果變彎曲呢？如果斜放著呢？請同學們用今天所學到的長方體的特征來解釋。猜一猜：（1）、長10米，寬2.5米，高3米的物體是什么？（2）、長、寬、高均為5.7厘米的正方體物體時什么？逢年過節(jié)的時候，家門口都要掛燈籠。淘氣也想要做一個長方體的燈籠。同學們來幫幫他。18cm18cm6cm10cm（1）、上面的長是（）厘米，寬是（）里面（2）、左面的面積是（）平方厘米（3）、面積為108厘米的面有（）面和（）面。（4）、要制作這個長方體的燈籠，需要（）厘米的木條。幾袋小棒，哪袋小棒能組成長方體？哪袋不能？小棒長度根數(shù)5厘米4根6厘米4根7厘米4根第一袋小棒長度根數(shù)5厘米2根6厘米6根7厘米4根第二袋小棒長度根數(shù)5厘米1根6厘米0根7厘米12根第二袋發(fā)展性作業(yè)一個長方體的長、寬、高分別為8cm、6cm、5cm，這個長方體的棱長總和是多少厘米？一個長方體的棱長之和是96分米，相交于一個頂點的三條棱長之和是多少分米？把24個棱長是1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體，可以有幾種擺法？把各種擺法的長方體的長、寬、高分別記錄下來。把兩個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是多少厘米？一個長方體長6厘米，寬5厘米，高5厘米，把它的長、寬、高各增加1厘米，得到一個新的長方體，問新的長方體的棱長總和是多少？找一個形狀是長方體或正方體的物品，并與同伴說一說它的頂點，面和棱。長方體有（

）個面，6個面都是（

）（也有可能兩個相對的面是正方形），相對面的面積（

）。長方體（或正方體）都有（

）個頂點，（

）條棱，正方體每條棱長度（

）。通過測量，我的文具盒長（

）厘米，寬（

）厘米，高（

）厘米。用一根長160分米的鐵絲做成一個長方體框架，長20分米，寬5分米，高是多少分米？用鐵絲焊一個長15cm，寬8cm，高6cm的長方體框架，至少需要多少厘米長的鐵絲？長方體和正方體的表面積基礎性作業(yè)判斷：正方體的棱長擴大5倍，表面積擴大10倍。（）正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大9倍。（）求下列圖形的表面積。（單位：cm）長方體：長12cm，寬9cm，高6cm。正方體：棱長8cm發(fā)展性作業(yè)一個通風管的橫截面是邊長是0.5米的正方形，長2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風管50只，需要多少平方米的鐵皮？

一個長方體的游泳池，長20米，寬18米，水深2.5米，如在四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？

一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？正方體的棱長總和是24厘米，表面積是（）平方厘米。A.8B.24C.288正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大（）倍。A.2B.4C.8一個長方體的長、寬、高各擴大3倍，表面積擴大（）倍。A.3B.9C.27兩個完全一樣的長方體，長6厘米，寬4厘米，高2厘米，把它拼成一個大長方體，表面積最小是多少平方厘米？一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的表面積是原來的（）倍。把一個棱長為3分米的正方體切成兩個長方體，表面積增加了（）平方分米。把4個棱長為1厘米的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積最大是多少平方厘米？有幾種拼法？一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，表面積擴大到原來的（）倍。有一個棱長是6厘米的正方體，如果把這個正方體切分成棱長是2厘米的小正方體，那么這些小正方體的表面積之和是多少？用3個同樣大小的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來3個正方體的表面積之和少了64平方厘米，求原來每個正方體的表面積。一個棱長為1分米的正方體，從一個角挖去一個1立方厘米的小正方體后，表面積是（）。體積和體積單位基礎性作業(yè)填上合適的單位：一個蘋果的體積約120（）一個西瓜的體積約8（）一臺冰箱的容積約150（）一塊橡皮的體積約8（）一個小墨水瓶的容積約60（）一個熱水瓶的容積約是2（）用體積是1cm3的小正方體擺成體積是24cm3的長方體，可以一排擺（）個，擺（）排，擺（）層。判斷：發(fā)展性作業(yè)至少用（）個相同的小正方體才能拼成一個大正方體，一個正方體的棱長擴大3倍，體積將擴大到（）倍。A.9B.8C.64D.27拼一個大的正方體至少需要（）個完全相等的小正方體。填空：發(fā)展性作業(yè)把12個棱長為1厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長方體，有幾種不同的擺法？它們的長、寬、高分別是多少？把長為2米，寬為1米，高為1米的木板箱放入一個長為6米，寬為4米，高為3米的房間，最多可以放入幾個同樣大小的木板箱？長方體和正方體的體積基礎性作業(yè)判斷：一個厚度為2毫米的鐵皮箱的體積和容積完全相等。（）體積相等的兩個正方體，它的表面積也一定相等。（）表面積相等的兩個正方體，體積也一定相等。（）如果一個長方體能鋸成2個完全一樣的正方體，那么長方體有一個面的面積一定是另一個面面積的2倍。（）正方體的棱長擴大3倍，棱長和擴大（）倍，表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍。一個長方體的長、寬、高分別是：a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來增加（）立方米。發(fā)展性作業(yè)判斷：一個長方體（不含正方體），最多有兩個面面積相等。（）體積相等的兩個正方體，它們的表面積一定相等。（）正方體的棱長擴大4倍，體積就擴大16倍。（）表面積相等的兩個正方體，體積也一定相等。（）正方體的棱長擴大3倍，表面積會擴大6倍，體積會擴大9倍。把一個棱長1dm的正方體切成棱長1cm的小正方體，可以切成（）塊，如果把這些小正方體排成一排，可以排（）長。用三個長5厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體木塊拼成一個表面積最大的長方體，這個大長方體的表面積是（），體積是（）立方厘米。體積單位間的進率基礎性作業(yè)1200毫升=（）升（）毫升5立方米=（）立方分米720立方厘米=（）立方分米3600毫升=（）升0.5立方分米=（）毫升2800立方分米=（）立方米1.2立方米=（）立方厘米3升=（）毫升600毫升=（）升判斷正誤并說明理由：0.5立方米=500立方厘米（）2.6立方分米=2立方米60立方厘米（）發(fā)展性作業(yè)一個正方體木塊，從頂點上挖去一個小正方體后，表面積（），體積（）。A.變大B.變小C.不變一個長16厘米，寬8厘米的長方形鐵皮，你能把它剪成五塊，焊接成一個底面是正方形的長方體容器嗎？（不許浪費），畫出設計圖，并算出這個容器的容積是多少？容積和容積單位基礎性作業(yè)判斷：一瓶可口可樂的容積是360立方厘米。（）容積的計算方法和體積的計算方法完全相同。（）有兩只水桶，一只可以裝7升，另一只可以裝5升?，F(xiàn)在只用這兩只水桶量水，請你想一想：怎樣量出1升水？發(fā)展性作業(yè)有一個長方體的蓄水池，池壁厚15厘米，這個蓄水池的體積和容積一樣大嗎？用12個大小相同的小正方體，分別按下面的要求搭一搭。搭出兩個物體，使它們的體積相同。搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。解決問題（不規(guī)則物體的體積）基礎性作業(yè)說一說怎樣測量一粒黃豆的體積？一個正方體的水箱，棱長為4dm，把這樣一箱水倒入另一個長0.8m，寬25cm的長方體水箱中，水深是多少厘米？有一塊棱長為2dm的正方體鋼坯，現(xiàn)在把它熔鑄成一塊長方體鐵塊，這個長方體鐵塊長4dm，寬2dm，這個長方體鐵塊的高是多少分米？一個棱長總和是480厘米的正方體油箱能裝油多少千克？（每升油的質(zhì)量按0.8千克計算，油箱壁厚度忽略不計）發(fā)展性作業(yè)一個長方體容器中裝有一些水，已知該容器長3分米，寬2分米，高1.5分米。將一個土豆完全浸入水中后，水面升高了0.1分米，卻沒有水溢出，這個土豆的體積是多少立方分米？整理和復習基礎性作業(yè)把6個棱長為3厘米的小正方體拼成一個大長方體，它的表面積是多少平方厘米？（有兩種拼法）把6個棱長為3分米的小正方體拼成一個大長方體，有幾種拼法？它們的表面積分別是多少平方分米？把一個表面積為48平方厘米的正方體，切成兩個完全相同的長方體后，表面積增加了（）平方厘米。發(fā)展性作業(yè)用長4cm、寬2cm、高1cm的長方體木塊拼成一個正方體，至少要用（）個這樣的長方體木塊。把一些相同的小正方體豎向緊貼墻角放時，每增加一個小正方體，露在外面的面就增加（）個，當增加10個時，露在外面的面就增加（）個?！锾剿鲌D形基礎性作業(yè)發(fā)展性作業(yè)單元質(zhì)量檢測作業(yè)長方體或正方體六個面的總面積叫做它們的。判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）1、底面是正方形的長方體一定是正方體。（）2、有六個面、八個頂點，十二條棱的立體圖形一定是長方體。（）3、一個長方體中最多有4條棱長度相等。（）4、一個正方體紙盒放在桌面上，露在外面的面有5個。（）下圖是一個體的展開圖，請量出它的長、寬、高。長（）厘米寬（）厘米高（）厘米把一個棱長為10厘米的正方體紙盒放在墻角處（如右圖），有（）個面露在外面，露在外面的的面積是（）厘米。把3個棱長為10厘米的正方體紙箱放在墻角處（如右圖），有（）個面露在外面，露在外面的面積是（）厘米。如上圖，3個棱長都是10厘米的正方體堆放在墻角處還有沒有別的擺法？露在外面的面積是否有變化？將小正方體按下面方式擺放在地上。1個小正方體有（）個面露在外面，2個小正方體有（）個面露在外面，3個小正方體有（）個面露在外面。按照這樣的方式擺放，8個小正方體有（）個面露在外面。右圖是校運動會的領獎臺示意圖，它由4個棱長為去分米的正方體組成，有（）個面露在外面，露在外面的面積是（）分米。數(shù)一數(shù)，分別有幾個面露在外面？共有（）個面露在外面。共有（）個面露在外面。給放在地面上的正方體無蓋木箱露在外面的表面涂油漆，已知正方體木箱的棱長是1.4米，要涂油漆的面積有多大？為了美化教室環(huán)境，學校為每個班級制作了6個棱長為50㎝的正方體儲物柜。①和你的伙伴們研究下，怎么擺更合理呢，請說明你們的理由.②如果還想把露在外面的面刷成漂亮的顏色，需要粉刷的面積是多少？判斷：一個長方體，如果相鄰的兩個面都是正方形，它就是正方體。（）正方體的棱長擴大到原來的3倍，表面積就擴大到原來的6倍。（）用4個邊長是1厘米的正方形拼成個大正方形和一個大長方形，它們的面積相等。（）把4個棱長1厘米的小正方體木塊成拼成一個大的長方體，大長方體的表面積最小是18厘米。（）從由5個棱長3厘米的小正方體拼成的長方體中拿走1個，表面積（）。A.減少了18cm2B.減少了36cm2C.減少了45cm2長方體（不含正方體）最多有（）條棱長度相等。A.4B.8C.12把棱長是2厘米的3個正方體，拼成一個長方體，這個長方體的棱長之和是（），表面積是（）。一個正方體的棱長是3分米，把它的外表面全部涂上油漆，然后切成棱長為1分米的小正方體。其中一面有漆的有（）個，兩面有漆的有（）個，三面有漆的有（）個，沒有漆的有（）個。把三個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（）平方厘米。將三個棱長3厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的長是（）厘米，寬是（）厘米，高是（）厘米；拼成的長方體的表面積比拼前減少了（）平方厘米。一間長9米，寬6米，高4米的教室，粉刷它的屋頂和墻壁，扣除門窗面積24平方米，如果每平方米用刷墻粉200克，一共需要刷墻粉多少千克？用8個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，表面積可能是（）平方厘米，也可能是（）平方厘米或（）平方厘米。一個游泳池長50米，寬30米，深2.5米。（1）這個游泳池占地多少平方米？（2）若在池口畫一圈黃色的警戒線，警戒線長多少米？（3）若用彩帶把它隔成長50米、寬3米的泳道，至少要用彩帶多少米？（4）若黃色警戒線離池口0.5米，水位到達黃色警戒線時游泳池最多有水多少立方米？把一個棱長為0.8米的正方體的鋼坯鍛造成一個長為1.6米，寬為0.4米的長方體鋼坯，鍛成的鋼坯有多高？一個長方體木塊長20cm，寬10cm，高8cm，從這塊木塊上切下一個最大的正方體后，剩下部分的體積是（）cm3。用4個同樣的小正方體能擺成一個大正方體嗎？用6個同樣的小正方體能擺成一個大正方體嗎？最少用多少個同樣的小正方體能擺成一個大正方體？正方體的棱長擴大2倍，它的表面積擴大（），體積擴大（）。A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍一個長方體的長、寬、高分別擴大3倍，那么它的表面積和體積分別（）。A.擴大3倍，擴大27倍B.擴大6倍，擴大9倍C.擴大9倍，擴大27倍一個正方體的水箱，棱長為4dm，把這樣一箱水倒入另一個長0.8m，寬25cm的長方體水箱中，水深是多少厘米？有一塊棱長為2dm的正方體鋼坯，現(xiàn)在把它熔鑄成一塊長方體鐵塊，這個長方體鐵塊長4dm，寬2dm，這個長方體鐵塊的高是多少分米？一個棱長總和是480厘米的正方體油箱能裝油多少千克？（每升油的質(zhì)量按0.8千克計算，油箱壁厚度忽略不計）作業(yè)的批改方式：學生互批和教師自批相結合的方式。作業(yè)完成時間：每一課時基礎性作業(yè)15分鐘，拓展性作業(yè)15分鐘。單元質(zhì)量檢測作業(yè)25分鐘。設計意圖在當前“雙減”教育大背景下，要求小學數(shù)學教學提質(zhì)增效，作業(yè)設計與評價是檢驗、提升小學數(shù)學教學質(zhì)量的重要方式。創(chuàng)新小學數(shù)學作業(yè)設計與評價方法，是讓學生由被動學習到主動學習的必要手段，是真正意義上的減負提質(zhì)。本單元編寫依據(jù)是《小學數(shù)學課程標準(2022年版)》中主題單元學習目標。筆者針對不同層次的學生設計不同層次的作業(yè)，滿足不同學習基礎的學生，真正做到分層布置作業(yè)。筆者力爭在單元作業(yè)設計中培養(yǎng)學生數(shù)學的核心素養(yǎng)，達成數(shù)學教育的終極目標。即要求學生達到“三會”：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。其中基礎