江蘇省揚(yáng)州市高郵市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期初學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期高二期初學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求．）1.直線傾斜角是（）A. B. C. D.2.直線，若，則實數(shù)的值為（）A0 B.3 C.0或 D.0或33.圓在點處的切線方程為（）A. B. C. D.4.兩條平行直線和間的距離為，則分別為（）A. B. C. D.5.一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)，已知小島中心位于輪船正西處，港口位于小島中心正北處，如果輪船沿直線返港，不會有觸礁危險，則的取值范圍是（）A B. C. D.6.已知圓，直線則直線被圓截得的弦長的最小值為（）A.5 B.4 C.10 D.27.已知，則的最小值為（）A. B. C. D.8.已知圓：和兩點，，若圓上至少存在一點，使得，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9.下列說法正確的是（）A.過點并且傾斜角為90°的直線方程為B.過點且在兩坐標(biāo)軸上截距相等直線方程為C.經(jīng)過點，傾斜角為的直線方程為D.過兩點的直線的方程為10.已知直線與圓，若點為直線l上的一個動點，下列說法正確的是（）A.直線l與圓相交B.若點Q為圓上的動點，則的取值范圍為C.與直線l平行且截圓的弦長為2的直線為或D.圓C上存在兩個點到直線的距離為11.已知實數(shù)滿足曲線的方程，則下列選項正確的是（）A.點到曲線C上任意點距離最大為7 B.的最大值是3C.最小值是 D.的取值范圍是12.已知圓直線：，點P在直線上運動，直線PA，PB分別與圓切于點A，B．則下列說法正確的是（）A.四邊形的面積最小值為 B.|PA|最短時，弦AB長為C.|PA|最短時，弦AB直線方程為 D.直線AB過定點三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知直線與直線平行，且經(jīng)過點，則直線的方程為______.14.已知點四點共圓，則點D到坐標(biāo)原點O的距離為______.15.已知直線與曲線有兩個交點，則的取值范圍為______.16.已知圓和圓，設(shè)為平面上的點，且滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，則所有滿足條件的點的坐標(biāo)為______.四、解答題（本大題共6小題，計70分．）17.的三個頂點為．求：（1）所在直線的方程；（2）邊上的中線所在直線的方程．18.已知圓心為的圓經(jīng)過，兩點，且圓心在直線上．（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過點且與圓相切的直線方程．19.已知直線的方程為：（1）求證：不論為何值，直線必過定點；（2）過點引直線，使它與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形面積最小，求的方程．20.在直角坐標(biāo)系中，點，圓的圓心為，半徑為1.（1）若，直線經(jīng)過點A交圓于、兩點，且，求直線的方程；（2）若圓上存在點滿足（為坐標(biāo)原點），求實數(shù)的取值范圍.21.已知圓：關(guān)于直線：對稱的圖形為圓．（1）求圓C的方程；（2）直線與圓C交于E，F(xiàn)兩點，若（為坐標(biāo)原點）的面積為，求直線的方程．22.已知圓經(jīng)過三點