2.2整式的加減運算法則教學設計人教版七年級數(shù)學上冊

教學設計

課程基本信息學科數(shù)學年級七年級學期秋季課題整式的加減運算法則教科書書名：義務教育教科書七年級上冊教材出版社：人民教育出版社教學目標掌握整式加減的運算法則，并能進行簡單的整式加減運算．2.會運用整式的加減解決簡單的實際問題．教學內(nèi)容教學重點：整式加減的運算法則．

教學難點：化簡運算涉及到符號判斷和求代數(shù)式的值．教學過程【回顧舊知】計算：（1）m－n2＋m－n2；（2）－3(1－13x預設：（1）2m－2n2；（2）－3＋x．【學習任務一】計算：（1）(2x－3y)＋(5x＋4y)；（2）(8a－7b)－(4a－5b).追問1：這兩個小題整式的加減有括號嗎？預設：有括號．追問：那有括號我們應該如何做呢？預設：去括號．追問：那去括號后得到的式子有什么特點？還可以進行什么操作？預設：有同類項；還可以進行合并同類項．追問：這兩個小題最后的結(jié)果是什么？預設：（1）7x＋y；（2）4a－2b.追問：如果是：求多項式2x－3y和5x＋4y的和，該如何列式？預設：(2x－3y)＋(5x＋4y)．追問：請思考：為什么列式時需要加括號？預設：因為列式的兩個整式是由多個單項式組成的，它是一個整體，所以需要添括號．【學習任務二】筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？追問：我們可以如何思考？預設：可以先計算小紅和小明分別花了多少錢，再相加得到一共花費多少錢．預設：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(3x＋2y)元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(4x＋3y)元.再計算小紅和小明一共花費(3x＋2y)＋(4x＋3y)＝3x＋2y＋4x＋3y＝7x+5y所以小紅和小明一共花費7x+5y元．追問：還有其他不同的角度考慮嗎？預設：可以先計算買筆記本和圓珠筆分別花了多少錢，再相加．預設：小紅和小明買筆記本共花費(3x＋4x)元，買圓珠筆共花費(2y＋3y)元.再計算小紅和小明一共花費(3x＋4x)＋(2y＋3y)＝7x+5y【學習任務三】做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）：（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？一共花費多少錢？追問：第一小題，要求兩個紙盒共用料多少平方厘米，需要先求什么？預設：要求大小兩個紙盒各自的表面積是多少．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到小紙盒的表面積是（2ab＋2bc＋2ca）cm2大紙盒的表面積（6ab＋8bc＋6ca）cm2.預設：（1）(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca．追問：第二小題，需要哪個紙盒用料減去哪個紙盒用料？預設：需要用大紙盒的表面積減去小紙盒的表面積，注意表示兩個紙盒表面積的式子分別是整體，在列式時要加上括號，避免出錯．預設：(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca所以做大紙盒比做小紙盒多用料4ab＋6bc＋4cacm2．【師生活動】通過上面三個例題的學習，可以知道整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.在去括號時注意是否需要變號，在合并同類項時注意是否結(jié)果最簡．【學習任務四】計算：（1）(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)；（2）(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7).預設：（1）(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)＝－x＋2x2＋5＋4x2－3－6x＝2x2＋4x2－x－6x＋5－3＝6x2－7x＋2（2）(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7＝3a2＋4a2－ab－2ab＋7－7＝7a2－3ab【學習任務五】求12x－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)的值，其中x＝－2，追問：求復雜代數(shù)式的值，可以如何簡化計算？預設：在之前的學習過程中，我們已經(jīng)有所接觸，如果先將其適當化簡，然后再代入求代數(shù)式的值，可以簡化計算．預設：12x－2(x－13y2)＋(－32x＋1＝12x－2x＋23y2－32x＋1＝－3x＋y2.再代入，x＝－2，y＝23時，原式＝(－3)×(－2)＋(23)2＝6＋49＝根據(jù)整式的加減法則，有括號先去括號，注意去括號時是否需要變號．【學習任務六】某村小麥種植面積是ahm2，水稻種植面積是小麥種植面積的3倍，玉米種植面積比小麥種植面積少5hm2，列式表示水稻種植面積、玉米種植面積，并計算水稻種植面積比玉米種植面積大多少.追問：可以先得到什么？預設：由題意得，水稻種植面積為3a公頃，玉米種植面積為(a－5)公頃.追問：水稻種植面積比玉米種植面積大多少？預設：3a－(a－5)＝2a+5．【小結(jié)】合并同類項和去括號是進行整式加減運算的基礎，通過本節(jié)課的學習，對于幾個整式相加減，我們知道如果有括號就先去括號，再合