四川省宜賓第三中學(xué)2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

高2017級(jí)高一（下）第一次月考試題數(shù)學(xué)滿分：150分時(shí)間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.1．已知等差數(shù)列中，若則公差=（）A．10 B．7 C．6 D．32．向量a，b，c，實(shí)數(shù)λ,下列說(shuō)法正確的是()A．若a·b＝0，則a＝0或b＝0 B．若λa＝0，則λ＝0或a＝0C．若a2＝b2，則a＝b或a＝－b D．若a·b＝a·c，則b＝c3．已知=(3,0)，=(5,5)，則與的夾角為()A． B． C． D．A． B． C． D．5．已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（）A． B． C． D．46．在等差數(shù)列中，，，則等于（）A．1 B．2 C．3 D．47．在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，則角為（）A． B． C．或 D．或8．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（）A．52 B．54 C．56 9．在中，已知，那么是()A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形10．已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列，若對(duì)任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．11．的取值范圍是（）12．（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．已知向量a與b滿足|a|＝1，|b|＝4，且(ab)⊥a，則向量a與b的夾角為.14．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則．15．在中，B=，AB=，A的角平分線AD=,則AC=．16．在中，角所對(duì)的邊分別為，若，則的最小角的余弦值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.17.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求取得最小值時(shí)的取值．18．（本小題滿分12分）已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中，，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．19．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知．（1）求；（2）若，，求的面積．20.（本小題滿分12分）如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上（不含端點(diǎn)），記．（1）若點(diǎn)是上靠近的三等分點(diǎn)，設(shè)，求的值；（2）若，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的值.21．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．（1）若是與的等差中項(xiàng)，，求；（2）若=，且求.22．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足（），正項(xiàng)數(shù)列滿足，．（1）求數(shù)列和