重慶綦江古南中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

重慶綦江古南中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的值域是A. B. C. D.參考答案：D2.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C3.（06年全國(guó)卷Ⅱ理）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的表達(dá)式為(

)

（A）（B）

（C）（D）參考答案：答案：D解析:(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(-x,-y),所以

故選D4.將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為大于8的偶數(shù)的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B將先后兩次的點(diǎn)數(shù)記為有序數(shù)實(shí)數(shù)對(duì)，則共有個(gè)基本事件，其中點(diǎn)數(shù)之和為大于8的偶數(shù)有共4種，則滿足條件的概率為，故選B.5.若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則雙曲線離心率為(

)A．

B.

C.4

D.參考答案：A略6.已知函數(shù)，則方程（為正實(shí)數(shù)）的根的個(gè)數(shù)不可能為（

）A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)

參考答案：C7.已知兩條直線，給出4個(gè)命題：①若；②若；③若；④若。其中正確命題的個(gè)數(shù)為

（

）

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：答案：C8.若，滿足不等式組，且的最大值為2，則實(shí)數(shù)的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D設(shè)，當(dāng)取最大值2時(shí)，有，先做出不等式對(duì)應(yīng)的可行域，要使取最大值2，則說明此時(shí)為區(qū)域內(nèi)使直線的截距最大，即點(diǎn)A在直線上，由，解得，代入直線得，，選D.9.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且滿足，則使的的最大值為（

）（A）6

（B）7

（C）8

（D）9

參考答案：D略10.復(fù)數(shù)等于（

）.

A．

B.

C.

D.

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（0，1），N（0，4）．在直線x+y﹣m=0上存在點(diǎn)Q，使得QN=2QM，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：﹣≤m≤【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間距離公式的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，設(shè)出點(diǎn)Q（x，﹣x+m），代入QN=2QM，化簡(jiǎn)得2x2﹣mx+m2﹣4=0，由△≥0，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：設(shè)Q（x，﹣x+m），∵QN=2QM，∴4|QM|2=|QN|2，∴4x2+4（﹣x+m﹣1）2=x2+（﹣x+m﹣4）2，化簡(jiǎn)得2x2﹣mx+m2﹣4=0，則△=m2﹣4×2（m2﹣4）≥0，解得﹣≤m≤，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是﹣≤m≤．故答案為﹣≤m≤．12.已知函數(shù)，把的圖象按向量平移后，所得圖象恰好為函數(shù)的圖象，則m的最小值為

．參考答案：由題意得，圖象按向量平移后，得到函數(shù)，函數(shù)，因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的圖象相同，所以，所以的最小值為.

13.,則___________.參考答案：略14.在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)，

分別在射線和上運(yùn)動(dòng)，且△的面積為．則點(diǎn)，的橫坐標(biāo)之積為_____；△周長(zhǎng)的最小值是_____．參考答案：，.15.某市有300名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的預(yù)賽，競(jìng)賽成績(jī)宇服從正態(tài)分布ξ~N(80，100)，若規(guī)定，預(yù)賽成績(jī)?cè)?5分或95分以上的學(xué)生參加復(fù)賽，估計(jì)進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)是

(參考數(shù)據(jù)：Φ(0.15)=0.5596，Φ(1.5)=0.9332，Φ(0.8)=0.7881)

參考答案：答案：2016.若，，則的值等于________.參考答案：17.已知方向上的投影為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且對(duì)任意，有，(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，

得當(dāng)時(shí)由①k*s@5%u得②①②得即化為數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，

（2）由（1）得：19.已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在最小值.參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。解析：（II）20.經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品．以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．參考答案：（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57000元的概率；（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x∈的頻率為0.7，利用樣本估計(jì)總體的方法得出下一個(gè)銷售季度的利潤(rùn)T不少于57000元的概率的估計(jì)值．（Ⅲ）利用利潤(rùn)T的數(shù)學(xué)期望=各組的區(qū)間中點(diǎn)值×該區(qū)間的頻率之和即得．解答： 解：（Ⅰ）由題意得，當(dāng)x∈的頻率為0.7，所以下一個(gè)銷售季度的利潤(rùn)T不少于57000元的概率的估計(jì)值為0.7．（Ⅲ）依題意可得T的分布列如圖，T 45000 53000 61000 65000p 0.1 0.2 0.3 0.4所以ET=45000×0.1+53000×0.2+61000×0.3+65000×0.4=59400．點(diǎn)評(píng)：本題考查用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布及識(shí)圖的能力，求解的重點(diǎn)是對(duì)題設(shè)條件及直方圖的理解，了解直方圖中每個(gè)小矩形的面積的意義，是中檔題．21.已知定義在上的函數(shù)，且恒成立.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求證：.參考答案：（1）,要使恒成立，則，解得.又，.（2），即，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故.22.已知等比數(shù)列{an}滿足（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】（I）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及已知即可解得a1及q，即可得到an；（II）對(duì)于bn提取n+1，再利用裂項(xiàng)求和即可得出bn，即可得到=n?（﹣3）1﹣n．再利用錯(cuò)位相減法及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)an=a1qn﹣1，依題意，有解得a1=1，q=﹣．∴an=（﹣）n﹣1．（Ⅱ）bn=++…+=（n+1）[++…+]=（n+1）[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=n．∴=n?（﹣3）1﹣n．記數(shù)列{}的前n項(xiàng)的和為Sn，