【數(shù)學(xué)】《一次函數(shù)》單元同步檢測(cè)試題 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)　

裝裝訂線(裝訂線內(nèi)不要答題) 數(shù)學(xué)試卷第=2*111頁(yè)(共=2*numpages918頁(yè))( 數(shù)學(xué)試卷第=2*page612頁(yè)(共=2*numpages918頁(yè))第19章《一次函數(shù)》單元測(cè)試.一．選擇題（每題3分，共30分）1．函數(shù)y＝eq\f(\r(x－1),x－2)中，自變量x的取值范圍是()A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠22．一次函數(shù)y＝－2x＋1的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．對(duì)于一次函數(shù)y＝kx＋k－1(k≠0)，下列敘述正確的是()A．當(dāng)0＜k＜1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限B．當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小C．當(dāng)k＜1時(shí)，函數(shù)圖象一定交于y軸的負(fù)半軸D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，－2)4．小紅的爺爺飯后出去散步，從家中走分鐘到一個(gè)離家米的街心花園，與朋友聊天分鐘后，用分鐘返回家里．圖中表示小紅爺爺離家的時(shí)間與外出的距離之間的關(guān)系是（）A B C D5．5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣2x+6與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（）A．6 B．18 C．15 D．96．如果一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第二象限，且與y軸的負(fù)半軸相交，那么()．A．k＞0，b＜0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜07.如果通過(guò)平移直線得到的圖象，那么直線必須（）．A．向上平移5個(gè)單位B．向下平移5個(gè)單位C．向上平移個(gè)單位D．向下平移個(gè)單位8.甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí),慢跑路程y(單位:m)與所用時(shí)間t(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.前2min,乙的平均速度比甲快B.甲、乙兩人8min各跑了800mC.5min時(shí)兩人都跑了500mD.甲跑完800m的平均速度為100m/min9．如圖，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）A.B.C.D.10．某班進(jìn)行乒乓球比賽，班主任老師為鼓勵(lì)同學(xué)們積極參與，帶了50元錢去購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品.已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則該老師購(gòu)買筆記本的方案共有（）A.3種B.4種C.5種D.6種二、填空題（每題3分，共30分）11．一次函數(shù)y＝－3x＋6中，y的值隨x值增大而________．12．已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,5)與(－4，－9)，則該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________．13．請(qǐng)寫出符合以下兩個(gè)條件的一個(gè)函數(shù)解析式______．①過(guò)點(diǎn)(－2,1)，②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大．14.直線y＝kx+b的上有兩點(diǎn)A（﹣1，0）、B（2，1），則此直線的解析式為．14.一次函數(shù)y=(m+2)x+1若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是___________.15．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式的解集是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得，則所在直線的解析式是__________．17．如圖，已知直線l：y＝x，過(guò)點(diǎn)A（1，）作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)A1；再過(guò)點(diǎn)A1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是．18．如圖，已知直線a：y＝x，直線b：y＝﹣x和點(diǎn)P（1，0），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)p2，過(guò)點(diǎn)p2作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)p3，過(guò)點(diǎn)p3作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)p4，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2021的橫坐標(biāo)為．三、解答題(滿分46分,19題6分，20、21、22、23、24題每題8分)19．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象過(guò)點(diǎn)P（3，﹣3）．（1）寫出這個(gè)正比例函數(shù)的函數(shù)解析式；（2）已知點(diǎn)A（a，2）在這個(gè)正比例函數(shù)的圖象上，求a的值．20．如圖，直線y＝2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)B點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P，若△ABP的面積為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？（3）降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆？22．如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元？通話7分鐘呢？23．如圖，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y＝－x＋b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求l的解析式；(2)若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；(3)直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上．24.A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái)，B城有該農(nóng)機(jī)40臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司．已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái)，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺(tái)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和200元/臺(tái)，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/臺(tái)．(1)設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計(jì)出來(lái)；(3)現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元(a≤200)作為優(yōu)惠，其他費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？答案:一、選擇題(每題3分,共30分)題號(hào)12345678910答案CCCDDACBCA二、填空題(每題3分,共24分)11．12．平行13.y=3x14.y＝x+．15.X＜216.17.y＝－x＋10．18．3820元．三、解答題(滿分46分,19題6分，20、21、22、23、24題每題8分)19．解：（1）把P（3，﹣3）代入正比例函數(shù)y＝kx，得3k＝﹣3，k＝﹣1，所以正比例函數(shù)的函數(shù)解析式為y＝﹣x；（2）把點(diǎn)A（a，2）代入y＝﹣x得，﹣a＝2，a＝﹣2．20．解：（1）由x＝0得：y＝3，即：B（0，3）．由y＝0得：2x+3＝0，解得：x＝﹣，即：A（﹣，0）；（2）由B（0，3）、A（﹣，0）得：OB＝3，OA＝∵S△ABP＝AP?OB＝∴AP＝，解得：AP＝．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），則m﹣（﹣）＝或﹣﹣m＝，解得：m＝1或﹣4，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（﹣4，0）．21．①5元；②0.5元；③45千克22．①當(dāng)0<t≤3時(shí)，y=2.4；當(dāng)t>3時(shí)，y=t-0.6．②2.4元；6.4元23.(1)直線y＝－x＋b交y軸于點(diǎn)P(0，b)，b＝1＋t，當(dāng)t＝3時(shí)，b＝4，∴y＝－x＋4(2)當(dāng)直線y＝－x＋b過(guò)M(3，2)時(shí)，2＝－3＋b，解得b＝5，∴5＝1＋t，∴t＝4；當(dāng)直線y＝－x＋b過(guò)N(4，4)時(shí)，4＝－4＋b，解得b＝8，∴8＝1＋t，∴t＝7，∴4＜t＜7(3)t＝1時(shí)，落在y軸上；t＝2時(shí)，落在x軸上24.(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W＝140x＋12540(0≤x≤30)(2)根據(jù)題意得140x＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3種不同的調(diào)運(yùn)方案：從A城至C鄉(xiāng)運(yùn)28臺(tái)，A城至D鄉(xiāng)運(yùn)2臺(tái)，從B城至C鄉(xiāng)運(yùn)6臺(tái)，B城至D鄉(xiāng)運(yùn)34臺(tái)；從A城至C鄉(xiāng)運(yùn)29臺(tái)，A城至D鄉(xiāng)運(yùn)1臺(tái)，從B城至C鄉(xiāng)運(yùn)5臺(tái)，B城至D鄉(xiāng)運(yùn)35臺(tái)；從A城至C鄉(xiāng)運(yùn)30臺(tái)，A城至D鄉(xiāng)運(yùn)0臺(tái)，從B城至C鄉(xiāng)運(yùn)4臺(tái)，B城至D鄉(xiāng)運(yùn)36臺(tái)(3)W＝(250－a)x＋200(30－x)＋150(34－x