2023-2024學(xué)年蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)第七單元《解決問題的策略》檢測卷（含答案解析）

2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)單元檢測卷第七單元《解決問題的策略》姓名：_________班級：_________學(xué)號：_________一、填空題（滿分20分）1．（2分）觀察下面的算式：5×9=4555×99=5445555×999=5544455555×9999=55544445……則555555×999999=_________．2．（2分）小亮用計算器算出了四個算式的結(jié)果：7×202=1414，12×202=2424，23×202=4646，36×202=7272。根據(jù)這些算式的規(guī)律可知45×202=_________。3．（2分）根據(jù)算式的規(guī)律填空。，，，。4．（2分），按照這樣的規(guī)律，。5．（2分）5個同樣的小長方形拼成一個面積為的大長方形（如圖），陰影部分的面積是。6．（2分）街心公園里有一種“圍樹座椅”，形狀如圖。這種“圍樹座椅”椅面的面積是。7．（2分）非遺文化之手工剪紙。盈盈用一張直徑是的圓形紙片剪出如圖所示的“風(fēng)車”圖案（空白部分），則被剪掉的紙片（陰影部分）的面積是。8．（2分）一種可以折疊的圓形餐桌，桌面直徑2米，把四周折疊后就是一個正方形餐桌（如圖）。這個餐桌的折疊部分（陰影部分）的面積是平方米。9．（2分）已知，，，那么，。10．（2分）根據(jù)算式的規(guī)律填空：，，在計算中，寫出〇、□表示的整數(shù)：〇，□。二、判斷題（滿分10分）11．（2分）如圖是由7個同樣的正方形拼成的，涂色部分甲與涂色部分乙的面積相等。12．（2分）如圖是三個完全相同的長方形，它們陰影部分的面積相等．．13．（2分）由，，能推出。14．（2分）在中，從“1”到數(shù)“13”的和是49．．15．（2分）求下面圖形的周長和面積．（單位：厘米．2只求面積）三、選擇題（滿分10分）16．（2分）不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得到最后一道題的商是（）？A．0.2020 B． C． D．17．（2分）仔細(xì)觀察下面這組算式：根據(jù)規(guī)律接著往下寫，第4個算式是（）A． B． C． D．18．（2分）根據(jù)，那么A． B． C．19．（2分）下列各圖中的正方形面積相等，圖（）的陰影面積與另外三圖不同．A． B． C． D．20．（2分）如圖，圓的直徑是7厘米，正方形的面積是（）平方厘米。A．21.98 B．10.99 C．49 D．24.5四、計算題（滿分24分）21．（6分）求如圖中陰影部分的面積（圖中單位：。22．（6分）找規(guī)律，寫得數(shù)。。23．（6分）先計算，再思考后完成填空．根據(jù)：，，可以得出：24．（6分）如圖，陰影部分的面積是，求圓環(huán)的面積。五、解答題（滿分36分）25．（6分）淘氣在一塊梯形空地上挖了一個直徑為8米的圓形水池，其余的部分植上草坪，請計算植草坪部分的面積。（單位：米）26．（6分）太極圖在中國傳統(tǒng)文化中含義深邃，其形狀為陰陽兩魚互糾在一起，象征兩極和合。（1）請你照樣子畫一個。（2）如果大圓半徑是6厘米，請求出陰魚（即陰影部分）的面積。求面積的計算過程是：27．（6分）如圖，一張可折疊的圓桌折疊后成了正方形，如果正方形的邊長是1.2米，那么圓桌原來的面積是多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)。28．（6分）先計算—探究規(guī)律，然后運(yùn)用規(guī)律—完成填空。；；；。29．（6分）先閱讀理解，再解決問題。有這樣的一組算式：；；；；（1）我發(fā)現(xiàn)：像上面這種加法的和數(shù)，等于乘。（2）根據(jù)規(guī)律直接寫出下面幾題的結(jié)果。。。30．（6分）親愛的同學(xué)們，在小學(xué)階段我們認(rèn)識了許多新的數(shù)，比如質(zhì)數(shù)（素數(shù)）、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等。下面的數(shù)你能找到其中的規(guī)律嗎？寫出你的猜想。8=3+5；10=3+7；12=5+7；14=3+11；16=3+13=5+11；18=5+13=7+1120=3+17=7+13；22=3+19=5+17；24=5+19=7+17=11+13；26=______+______=______+______……你的猜想是：任何一個大于6的偶數(shù)可以______。我國數(shù)學(xué)家陳景潤在這一方面做了深入的研究，這種探索和鉆研精神非常值得我們同學(xué)們學(xué)習(xí)。1742年，德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，這個設(shè)想被簡稱為“1+1”，也就是著名的“哥德巴赫猜想”。請你仿照例子填空：30=______+______，40=______+______。參考答案一、填空題（滿分20分）1．【分析】通過仔細(xì)觀察，得出規(guī)律：n個5×n個9=(n-1)個5，n個4，最后是一個5．因此，當(dāng)n=6時，據(jù)此規(guī)律，很快就可寫出．【解答】解：555555×999999=555554444445；故答案為：555554444445．【點(diǎn)評】此題屬于找規(guī)律的題目，解答這類問題，應(yīng)仔細(xì)觀察給出的例子，找出規(guī)律，據(jù)規(guī)律解答．2．【分析】觀察四個算式可知，算式的第二個因數(shù)都是202，把第一因數(shù)乘2的積寫2次，即為算式的積?！窘獯稹拷猓海?。故答案為：9090?！军c(diǎn)評】找出積與因數(shù)之間的關(guān)系，本題主要考查學(xué)生分析歸納能力。3．【分析】根據(jù)，，可以發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?，，。故答案為：；。【點(diǎn)評】本題考查了算式的規(guī)律，結(jié)合題意分析解答即可。4．【分析】根據(jù)，可知，從開始，依次加前面加數(shù)的，最后的結(jié)果等于1減去最后的分?jǐn)?shù)，按照這樣的規(guī)律，解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?。故答案為：，?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是觀察所給出的算式，找出算式之間數(shù)與數(shù)的關(guān)系，得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。5．【分析】陰影部分的面積占4個長方形面積的一半，先求出1個小長方形的面積再乘4求出4個長方形的面積，最后再除以2即可?！窘獯稹拷猓捍穑宏幱安糠值拿娣e是。故答案為：16?！军c(diǎn)評】本題考查的是組合圖形的面積的應(yīng)用。6．【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積公式即可解答?！窘獯稹拷猓捍髨A半徑：（米小圓半徑：（米圓環(huán)面積（平方米）答：這種“圍樹座椅”椅面的面積是。故答案為：9.42。【點(diǎn)評】本題主要考查圓環(huán)的面積公式。7．【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于半徑是（厘米）的圓的面積減去2個半徑是（厘米）的圓的面積，據(jù)此解答即可。【解答】解：大圓半徑是：（厘米）小圓半徑是：（厘米）（平方厘米）答：被剪掉的紙片（陰影部分）的面積是157平方厘米。故答案為：157。【點(diǎn)評】本題考查了組合圖形面積計算知識，結(jié)合圓的面積公式解答即可。8．【分析】陰影部分的面積圓的面積正方形面積，把正方形分成兩個完全一樣的三角形，每個三角形的底等于圓的直徑，每個三角形的高等于圓的半徑，根據(jù)圓的面積公式：，三角形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：（平方米）答：這個餐桌的折疊部分（陰影部分）的面積是1.14平方米。故答案為：1.14?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓的面積公式、正方形的面積公式、三角形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。9．【分析】根據(jù)題意，，，，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂阎?，，，那么，。故答案為：444444，。【點(diǎn)評】根據(jù)所給的算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是，然后利用規(guī)律解答即可。10．【分析】根據(jù)題意，，，可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹梢园l(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：，所以在計算中，寫出〇、□表示的整數(shù)：〇，□。故答案為：7；42?！军c(diǎn)評】本題考查了算式中的規(guī)律知識，結(jié)合題意分析解答即可。二、判斷題（滿分10分）11．【分析】等底等高的三角形面積相等。同樣的正方形，則每個正方形的邊長相等。甲三角形的底是2個正方形的邊長，高是1個正方形的邊長。乙三角形是底也是2個正方形的邊長，高是1個正方形的邊長。結(jié)合三角形的面積底高，解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)正方形的邊長為1。甲三角形的底是2個正方形的邊長，高是1個正方形的邊長。甲面積：乙三角形是底也是2個正方形的邊長，高是1個正方形的邊長。乙面積：答：涂色部分甲與涂色部分乙的面積相等。所以原題說法正確。故答案為：?！军c(diǎn)評】本題考查了組合圖形面積計算知識，結(jié)合三角形的面積公式解答即可。12．【分析】圖中的陰影部分均為三角形，根據(jù)三角形的面積公式可知三角形的面積是由三角形的底和高決定的，圖中陰影部分的三角形的底相等，高相等，所以面積也相等．【解答】解：三角形的面積底高，圖中陰影部分的三角形，底相等，高相等，所以陰影部分的面積也相等．故判：．【點(diǎn)評】此題主要考查的是等底等高的三角形的面積也相等．13．【分析】依據(jù)題意可知，利用除法的計算方法計算的商，由此解答本題?！窘獯稹拷猓?，本題說法錯誤。故答案為：?！军c(diǎn)評】本題從題中算式可知，被除數(shù)是幾，商的小數(shù)部分就是被除數(shù)的9倍。14．【分析】在中首先求出“13”是第幾項(xiàng)（由于項(xiàng)數(shù)比較少，可能用數(shù)的方法），由于相鄰兩數(shù)的差是1，所以項(xiàng)數(shù)等于（末項(xiàng)首項(xiàng)），據(jù)即可求13是第幾項(xiàng)；前項(xiàng)和的計算公式是（末項(xiàng)首項(xiàng)），根據(jù)公式可求出前13項(xiàng)的和，根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行判斷．【解答】解：在中，從“1”到數(shù)“13”的項(xiàng)數(shù)為：前6項(xiàng)的和為：因此，在中，從“1”到數(shù)“13”的和是49，原題的說法是正確的．故答案為：．【點(diǎn)評】此題項(xiàng)數(shù)較少，寫出所有項(xiàng)，通過計算即可得到正確的結(jié)果．如果項(xiàng)數(shù)較多，只能先總結(jié)出求項(xiàng)數(shù)、前項(xiàng)和公式解答．15．【分析】（1）這個圖形的周長等于直徑2厘米的半圓的弧長與兩條2.5厘米和一條2厘米的線段的長度之和，面積等于這個半圓的面積與下面的長方形的面積之和，據(jù)此計算即可解答；（2）陰影部分的面積等于直徑10厘米的圓的面積與中間的正方形的面積之差，正方形的面積可以看做兩個直角三角形的面積來計算，這兩個三角形的底都是10厘米，高都是厘米，所以這個正方形的面積平方厘米，據(jù)此計算即可解答．【解答】解：（1）陰影部分的周長是：（厘米）面積是：（平方厘米）（2）面積是：（平方厘米）【點(diǎn)評】此題主要考查圖形的周長和面積，求陰影部分的周長時容易錯，關(guān)鍵要理解周長的意義，即圍成圖形一周的長度．三、選擇題（滿分10分）16．【分析】觀察題中算式可知，除數(shù)都是99，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是被除數(shù)，由此解答本題?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，故選：。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中的規(guī)律，利用規(guī)律去解答。17．【分析】根據(jù)題目給出的算式發(fā)現(xiàn)，每個算式第二個數(shù)都是8，第一個數(shù)位數(shù)依次遞增，可以推測第四個式子的第一個數(shù)是1234，第三個數(shù)依次遞加1，可以推測第四個式子的第三個數(shù)是4，得數(shù)的位數(shù)也分別遞增，而且第幾個式子得數(shù)就是幾位數(shù)，應(yīng)為9876。【解答】解：根據(jù)分析，第4個算式是。故選：?！军c(diǎn)評】此題考查式的規(guī)律，找出規(guī)律是解決此類題目的關(guān)鍵。18．【分析】，即是正整數(shù)），由此求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)，那么。故選：?！军c(diǎn)評】解決本題先從已知的算式中找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。19．【分析】從圖中可以看出陰影部分的面積正方形的面積圓的面積．觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：四個正方形是全等的，面積是相等；、、三個圖形中空白部分可以組成一個完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這三個圖形中陰影部分的面積相等，得出答案．【解答】解：由圖可知：從左到右、、的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這三個圖形中陰影部分的面積相等．故選：．【點(diǎn)評】此題考查了面積及等積變換，將陰影面積轉(zhuǎn)化為易求的圖形的面積的差或和是解題的常用方法．20．【分析】由圖可知，圖中的大正方形是由4個底和高都等于圓半徑的三角形組成，據(jù)此計算?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝┐穑赫叫蔚拿娣e是24.5平方厘米。故選：?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是分析出小正方形的底和高與圓的直徑之間的關(guān)系。四．計算題（滿分24分）21．【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于正方形的面積減去半徑是（厘米）的圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式：，圓的面積公式：，解答即可?！窘獯稹拷猓喊霃绞牵海ɡ迕祝╆幱安糠值拿娣e：（平方厘米）答：陰影部分的面積是21.5平方厘米?！军c(diǎn)評】本題考查了正方形和圓的面積公式的靈活運(yùn)用，結(jié)合題意分析解答即可。22．【分析】連加算式的第一個加數(shù)都是1，后面的每一個加數(shù)都是前面一個加數(shù)的2倍，不難發(fā)現(xiàn)：這樣的連加算式都可以用最后一個加數(shù)乘2減1來計算。【解答】解：故答案為：63；127；512?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)之間的特征，推理出轉(zhuǎn)化的規(guī)律。23．【分析】各式都是兩個分?jǐn)?shù)相減，各分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母是從2開始的相鄰兩個自然數(shù)．通過計算可知，兩個分?jǐn)?shù)之差的分子是兩分母之差，分母是兩分母之積．根據(jù)這一規(guī)律，把中的看作、看作、看作然后即可計算等于幾．【解答】解：，，．故答案為：，，，．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)前面的三個算式摸出此類分?jǐn)?shù)相減的規(guī)律，然后再把下面一個算式的各分?jǐn)?shù)分解成兩個分?jǐn)?shù)之差，然后即可進(jìn)行計算．24．【分析】根據(jù)陰影部分的面積為大三角形的面積減去小三角形的面積，大三角形的面積等于大圓半徑的平方除以2，小三角形面積同理即可解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒嚼迕祝﹫A環(huán)面積：（平方厘米）答：圓環(huán)的面積是1256平方厘米。【點(diǎn)評】本題主要考查陰影部分的面積為大三角形的面積減去小三角形的面積。五．解答題（滿分36分）25．【分析】根據(jù)圖示，草坪部分的面積等于梯形的面積減去直徑為8米的圓形水池面積，據(jù)此解答即可。【解答】解：（平方米）答：草坪部分的面積是173.76平方米?！军c(diǎn)評】本題考查了組合圖形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。26．【分析】（1）畫圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。據(jù)此先畫出一個大圓，在大圓中畫出一條豎直的直徑，分別以兩條半徑的中點(diǎn)為圓心，向右和向左畫出兩個半圓，再以兩個半圓的圓心為圓心分別畫出兩個小圓即可，據(jù)此作圖。（2）根據(jù)圖示，陰魚的面積大圓面積的一半，根據(jù)圓的面積圓周率半徑的平方，求出大圓面積，除以2即可?！窘獯稹拷猓海?）照樣子畫一個，如圖：（2）（平方厘米）答：如果大圓半徑是6厘米，陰魚的面積是56.52平方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查了圓的畫法以及圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。27．【分析】設(shè)圓桌的半徑是米，圓桌的直徑等于正方形的對角線的長，根據(jù)“正方形的面積邊長邊長正方形對角線的長對角線長的一半”，據(jù)此求出半徑