2024年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（含答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、的倒數(shù)是（）A.5B.C.-5D.2、計(jì)算（-2xy3）3的結(jié)果是（）A.-6x3y6B.-8x3y6C.-6x3y9D.-8x3y93、據(jù)工信部發(fā)布消息，2023年我國(guó)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)繼續(xù)蓬勃發(fā)展，全年汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量突破3000萬(wàn)輛.數(shù)字3000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3×107B.3×1010C.3×1011D.3×10124、某幾何體如圖所示，它的左視圖是（）A.B.C.D.5、下列因式分解正確的是A.a2b-ab2=a(a+b)(a-b)B.a2-(2b-1)2=(a+2b-1)(a-2b+1)C.a3-2ab+ab2=a(a-b)2D.a2b2-4a2b+4a2=a(b-2)26、一件球服進(jìn)價(jià)為300元，商店將進(jìn)價(jià)提升x%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的七五折銷(xiāo)售，仍可獲利20%，x的值是（）A.60B.50C.40D.307、如圖是一個(gè)豎直管道的示意圖，水從人口A進(jìn)入，先經(jīng)過(guò)管道a或b，再經(jīng)管道c、d或e從出口B流出，如果隨機(jī)關(guān)閉5個(gè)管道中的3個(gè)，流水還可以從入口A流到出口B的概率是（）A.B.C.D.第7題圖第8題圖8、如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為BC中點(diǎn)，OE⊥OC于點(diǎn)0，點(diǎn)F是EC中點(diǎn)，OF⊥BD于點(diǎn)O，CD=2，則OF的長(zhǎng)為（）A.1B.C.D.9、一次函數(shù)y=abx-a和y=ax-ab(a、b為非零常數(shù))在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A.B.C.D.10、在ΔABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，點(diǎn)D是平面上一點(diǎn)，且CD=4，連接AD、BD，則下列說(shuō)法正確的是（）AD長(zhǎng)度的最大值是9B.AD+BD的最小值是C.∠CBD=30°D.△ABD面積的最大值是40二、填空題（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）11、計(jì)算：=12、在一個(gè)密閉的容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)它的容積V改變時(shí)，氣體的密度ρ也隨之改變，ρ與V在一定范圍內(nèi)滿足關(guān)系式(m是常數(shù)，且m≠0)，它的圖象如圖所示,當(dāng)ρ為2.4kg/m3時(shí)，V的值為第12題圖第13題圖13、如圖，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，DH⊥CE于H，BD交CE于G，則=14、已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2，6)、B(6，-2)、C(-2，-2)，點(diǎn)P為△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PQ，我們把線段PQ的最小值稱為“點(diǎn)Q到△ABC的距離”，記為d=|Q，△ABC|.（1）若Q在原點(diǎn)O時(shí)，d=。（2）若點(diǎn)Q是以點(diǎn)M(t，0)為圓心，以1為半徑的⊙M上一動(dòng)點(diǎn)，且d=1，則t的取值范圍是三、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）15、解不等式：.16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，3)、B(1，2)、C(3，1).（1）以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1；（2）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，在第三象限內(nèi)畫(huà)出△ABC的位似圖形△A2B2C2，使得△ABC與△A2B2C2的位似比為1:2.四、（本大題2小題，每小題8分，滿分16分）17、【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第5個(gè)圖案共有棋子枚；（2）第n個(gè)圖案共有棋子枚(用含n的代數(shù)式表示)；【規(guī)律應(yīng)用】（3）如果連續(xù)三個(gè)圖案的棋子總數(shù)恰好是1205枚，它們分別是哪三個(gè)圖案?18、某中鐵集團(tuán)有甲乙兩個(gè)施工隊(duì)，該集團(tuán)承擔(dān)一條高速鐵路的施工任務(wù)，甲工程隊(duì)單獨(dú)施工10個(gè)月后，為了加快進(jìn)度，乙工程隊(duì)也加人施工，這樣又用了20個(gè)月完成了任務(wù)。已知乙工程隊(duì)單獨(dú)施工該項(xiàng)任務(wù)需要40個(gè)月才能完成.求甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)任務(wù)需要多少個(gè)月?（2）如果兩個(gè)施工隊(duì)從一開(kāi)始就合作完成此項(xiàng)施工任務(wù)，需要多少個(gè)月?五、（本大題2小題，每小題10分，滿分20分）19、如圖，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=32°，AB=4，點(diǎn)D在BC邊上，且∠CAD=37°，求CD的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60，cos37≈0,80,tan37°≈0.75，sin32°≈0.55，cos32°≈0.83，tan32°≈0.66)20、如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，連接AD、AF、CF.（1）當(dāng)FC=CD時(shí),求∠D的度數(shù);（2）當(dāng)AF=5，AD=8時(shí)，求CD的長(zhǎng)六、（本大題2小題，滿分12分）21、某學(xué)校在期中和期末兩個(gè)時(shí)間段分別進(jìn)行一次數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試，王老師所帶班級(jí)恰好有25名男生和25名女生，為了解他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)情況，王老師對(duì)期末測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息。a.男生期末測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表如下：b.男生期末測(cè)試成績(jī)?cè)?5≤x＜90這一組的是：86、86、86、86、86、87、87、88、88、89。c.男女生期末測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:，6(1)表格中a的值為；b的值為；補(bǔ)全男生期末測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖；期中階段測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢耗猩骄譃?8分，女生平均分為85分。若期末、期中測(cè)試成績(jī)的平均分按照6：4的比例確定最終成績(jī),試判斷男生、女生的最終成績(jī)哪個(gè)更好些?（3）若全校學(xué)生成績(jī)和王老師班男生成績(jī)相當(dāng)，請(qǐng)估計(jì)全校400名學(xué)生期末質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀（90分以上，含90分）的人數(shù).七、（本大題2小題，滿分12分）22、已知：拋物線y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于A(-1，0)、B(4，0)交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t.（1）求拋物線的解析式；（2）將點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q也在拋物線上，求t的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離不大于時(shí)，求t的取值范圍.八、（本大題2小題，滿分14分）23、已知：等腰ΔABC中，AC=BC，AB=2，∠A=α，線段D