三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

第2課時相同三角形判定（2）R·九年級下冊第1頁新課導(dǎo)入三邊對應(yīng)相等兩個三角形全等，這是判定三角形全等SSS方法.類似地，我們能不能經(jīng)過三邊來判定兩個三角形相同呢？第2頁學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道三邊成百分比兩個三角形相同，知道兩邊成百分比且夾角相等兩個三角形相同.2.能夠利用這兩個判定定理處理簡單證實和計算問題.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：三角形相同判定1和判定2.難點(diǎn)：兩判定定理證實.第3頁推進(jìn)新課相同三角形判定定理知識點(diǎn)1探究任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它各邊長都是原來三角形各邊長k倍.度量這兩個三角形角，他們分別相等嗎？這兩個三角形相同嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有一樣結(jié)論.第4頁經(jīng)過測量結(jié)果，能夠發(fā)覺，這兩個三角形相同.我們用上面定理進(jìn)行證實.如圖，在△ABC和△A'B'C'中，求證△A'B'C'∽△A'B'C'第5頁證實：在線段A'B'（或它延長線）上截取A'D=AB，過點(diǎn)D作DE∥B'C'，交A'C'于點(diǎn)E，依據(jù)前面定理，可得△A'DE∽△A'B'C'.∴第6頁又，A'D=AB∴,∴DE=BC，A'E=AC∴△A'DE△ABC∴△ABC∽△A'B'C'△A'DE是證實中介，它把△ABC與△A'B'C'聯(lián)絡(luò)起來.第7頁由此我們得到利用三邊判定三角形相同定理△ABC∽△A'B'C'三邊成百分比兩個三角形相同.判定定理1：第8頁全等三角形還能夠用SAS來判定，那么相同三角形呢？能不能經(jīng)過兩邊和夾角來判定兩個三角形相同呢？∠A=∠A'△ABC∽△A'B'C'第9頁證實：在A'B'上截取A'D=AB，作DE∥B'C'交A'C'于點(diǎn)E.DE∵DE∥B'C'∴△A'DE∽△A'B'C'又∵A'D=AB∴A'E=AC

△ABC∽△A'DE∴△ABC∽△A'B'C'第10頁∠A=∠A'△ABC∽△A'B'C'由此我們得到另一個判定三角形相同定理判定定理2：兩邊成百分比且夾角相等兩個三角形相同.第11頁兩個判定定理三邊成百分比兩個三角形相同.兩邊成百分比且夾角相等兩個三角形相同.12第12頁練習(xí)1.以下條件能判定△ABC與△A′B′C′相同是（

）CA. B.C. D.，且∠A=∠C'，且∠B=∠B'，且∠B=∠B'第13頁2.以下四個選項中三角形，與圖中三角形相同是（

）A. B. C. D.B第14頁利用判定定理1和2知識點(diǎn)2思索對于△ABC和△ABC，假如,∠B=∠B'，這兩個三角形一定相同嗎？試著畫畫看？第15頁A/A'BCC'B'A/A'BCC'B'如圖所表示，∠B=∠B'有兩種情況，所以以上條件下，△ABC和△A'B'C'不一定相同.若把∠B換成∠C，情況一樣。第16頁例1依據(jù)以下條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相同，并說明理由：（1）AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,

A'B'=12cm,B'C'=18cm,A'C'=24cm;（2）∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,

∠A'=120°,A'B'=3cm,A'C'=6cm.第17頁解：（1）∵∴∴△ABC∽△A'B'C'第18頁（2）∵∵又∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C'第19頁練習(xí)1.依據(jù)以下條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相同，并說明理由：（1）∠A=40°,AB=8cm,AC=15cm,

∠A'=40°,A'B'=16cm,A'C'=30cm.（2）AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,

A'B'=16cm,B'C'=12.8cm,A'C'=25.6cm;相同，因為兩邊成百分比，夾角相等.相同，因為三邊成百分比.第20頁2.圖中兩個三角形是否相同？為何？相同第21頁∠ACB=∠ECD相同第22頁隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.（1）判斷圖1中兩三角形是否相同；解：（1）相同.設(shè)小方格邊長為1，則AB=2,BC=2，AC=2,EF=2，ED=,DF=.∵∴△DEF∽△ABC.第23頁（2）求圖2中x和y值.解：（2）∵∠ACB=∠ECD∴△ACB∽△ECD∴∠B=∠D=98°，∴x=40.5y=98第24頁2.如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上點(diǎn)，且AD=5，DE=4，AE=,DB=7，BC=,EC=,那么△ADE∽△ABC嗎？為何？解：

△ADE∽△ABC∵∴△ADE∽△ABC第25頁綜合應(yīng)用3.如圖，已知△ABD∽△ACE．求證：△ABC∽△ADE.證實：∵△ABD∽△ACE∴∠BAD=∠CAE,∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC即∠BAC=∠DAE.又∵∴△ABC∽△ADE.第26頁課堂小結(jié)相同三角形兩條判定定理三邊成百分比兩個三角形相同.兩邊成百分比且夾角相等兩個三角形相同.第27頁

在△ABC中,∠B=30°，AB=5cm，AC=4cm，在△A′B′C′中，∠B′=30°，A′B′=10cm，A′C′=8cm，這兩個三角形一定相同嗎？若相同，說說是用哪個判定方法;若不相同，請說明理由.解：不一定.即使∠B=∠B',但∠B和∠B'不是對應(yīng)邊夾角，∴這兩個三角形不一定相同.（見知識