雙曲線的性質(zhì)市公開(kāi)課特等獎(jiǎng)市賽課微課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程第1頁(yè)

橢圓雙曲線方程圖形范圍

，

對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸：x、y軸對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)

頂點(diǎn)四個(gè)頂點(diǎn)

離心率

，e越大，橢圓越扁，e越小，橢圓越圓

對(duì)稱(chēng)軸：x、y軸對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)

兩個(gè)頂點(diǎn)

第2頁(yè)焦點(diǎn)在x軸上雙曲線幾何性質(zhì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：雙曲線性質(zhì)：1、范圍：x≥a或x≤-a2、對(duì)稱(chēng)性：關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。3、頂點(diǎn)A1(-a,0),A2(a,0)4、軸：實(shí)軸A1A2

虛軸B1B25、離心率：e=|A1A2|=2a,|B1B2|=2b第3頁(yè)YXF1F2A1A2B1B2焦點(diǎn)在x軸上雙曲線圖像漸進(jìn)線方程：第4頁(yè)XYF1F2OB1B2A2A1焦點(diǎn)在y軸上雙曲線圖像第5頁(yè)焦點(diǎn)在y軸上雙曲線幾何性質(zhì)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：YX雙曲線性質(zhì)：1、范圍：y≥a或y≤-a2、對(duì)稱(chēng)性：關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。3、頂點(diǎn)A1（0，-a），A2（0，a）4、軸：實(shí)軸A1A2;

虛軸B1B2B1B2A1A25、漸近線方程：6、離心率：e=c/aF2F2o第6頁(yè)例1.求雙曲線與漸近線。第7頁(yè)例題2:求雙曲線實(shí)半軸長(zhǎng),虛半軸長(zhǎng),焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率.漸近線方程。解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：可得:實(shí)半軸長(zhǎng)a=4虛半軸長(zhǎng)b=3半焦距c=焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-5),(0,5)離心率:漸近線方程:即第8頁(yè)例3.已知實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)雙曲線叫做等軸雙曲線，求等軸雙曲線漸近線以及離心率。等軸雙曲線方程：或漸進(jìn)線方程：離心率：第9頁(yè)雙曲線實(shí)軸一個(gè)端點(diǎn)A

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