高考數(shù)學(xué)理專(zhuān)題突破第一部分專(zhuān)題五第一講直線(xiàn)與圓省公開(kāi)課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

專(zhuān)題五解析幾何第一部分專(zhuān)題突破策略1/34第一講直線(xiàn)與圓2/34主干知識(shí)整合1．兩直線(xiàn)平行、垂直判定(1)①l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2(兩直線(xiàn)斜率存在，且不重合)，則有l(wèi)1∥l2?k1＝k2；l1⊥l2?k1·k2＝－1.②若兩直線(xiàn)斜率都不存在，而且兩直線(xiàn)不重合時(shí)，則兩直線(xiàn)平行；若兩直線(xiàn)中，一條直線(xiàn)斜率為0，另一條直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，則兩直線(xiàn)垂直．3/34(2)l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則有l(wèi)1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.4/342．直線(xiàn)與圓位置關(guān)系直線(xiàn)l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)與圓：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)位置關(guān)系以下表.5/346/347/34表現(xiàn)形式位置關(guān)系幾何表現(xiàn)：圓心距d與r1，r2關(guān)系代數(shù)表現(xiàn)：兩圓方程聯(lián)立組成方程組解情況相離d>r1＋r2無(wú)解外切d＝r1＋r2有一組解相交|r1－r2|<d<r1＋r2兩組不一樣實(shí)數(shù)解內(nèi)切d＝|r1－r2|(r1≠r2)有一組解內(nèi)含0≤d<|r1－r2|(r1≠r2)無(wú)解8/34高考熱點(diǎn)講練直線(xiàn)方程例1

(1)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2＝4x焦點(diǎn)且平行于直線(xiàn)3x－2y＝0直線(xiàn)l方程是(

)A．3x－2y－3＝0

B．6x－4y－3＝0C．2x＋3y－2＝0 D．2x＋3y－1＝09/34(2)一條光線(xiàn)沿直線(xiàn)2x－y＋2＝0入射到直線(xiàn)x＋y－5＝0后反射，則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為(

)A．2x＋y－6＝0 B．x－2y＋7＝0C．x－y＋3＝0 D．x＋2y－9＝010/3411/3412/34【答案】

(1)A

(2)B13/34【歸納拓展】

(1)求直線(xiàn)方程本質(zhì)是確定方程中兩個(gè)獨(dú)立系數(shù)，其慣用方法是：①直接法：直接選取恰當(dāng)直線(xiàn)方程形式，寫(xiě)出結(jié)果；②待定系數(shù)法：即先由直線(xiàn)滿(mǎn)足一個(gè)條件設(shè)出直線(xiàn)方程，使方程中含有一待定系數(shù)，再由題給另一條件求出待定系數(shù)．(2)在利用直線(xiàn)截距式解題時(shí)，要注意預(yù)防因?yàn)椤傲憬鼐唷薄盁o(wú)截距”造成丟解情況．(3)在利用直線(xiàn)點(diǎn)斜式、斜截式解題時(shí)，要注意預(yù)防因?yàn)椤盁o(wú)斜率”造成丟解．14/34變式訓(xùn)練1“a＝－1”是“直線(xiàn)ax＋(2a－1)y＋1＝0和直線(xiàn)3x＋ay＋3＝0垂直”(

)A．充分而無(wú)須要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也無(wú)須要條件15/34解析：選A.若直線(xiàn)ax＋(2a－1)y＋1＝0和直線(xiàn)3x＋ay＋3＝0垂直，則a×3＋(2a－1)×a＝0，解得a＝0或a＝－1.故a＝－1是兩直線(xiàn)垂直充分而無(wú)須要條件．16/34

已知圓C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)，且被x軸分成兩段弧長(zhǎng)之比為1∶2，則圓C方程為(

)圓方程例217/34【解析】依題意得，圓心C在y軸上(如圖所表示)，故可排除A、B，又圓心C到圓上點(diǎn)A(1,0)距離大于1，故圓半徑大于1，可排除D.故選C.【答案】

C18/34【歸納拓展】求圓方程普通有兩類(lèi)方法：(1)幾何法，經(jīng)過(guò)研究圓性質(zhì)、直線(xiàn)和圓、圓與圓位置關(guān)系，進(jìn)而求得圓基本量和方程；(2)代數(shù)法，即用待定系數(shù)法先設(shè)出圓方程，再由條件求得各系數(shù)．求圓方程普通采取待定系數(shù)法．19/34變式訓(xùn)練2設(shè)圓C同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件：①過(guò)原點(diǎn)；②圓心在直線(xiàn)y＝x上；③截y軸所得弦長(zhǎng)為4，則圓C方程是__________．解析：由題意可設(shè)圓心A(a，a)，如圖，則22＋a2＝2a2，解得a＝±2，r2＝2a2＝8.所以圓C方程是(x＋2)2＋(y＋2)2＝8或(x－2)2＋(y－2)2＝8.20/34答案：(x＋2)2＋(y＋2)2＝8或(x－2)2＋(y－2)2＝821/34直線(xiàn)與圓位置關(guān)系例3

(年高考課標(biāo)全國(guó)卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)都在圓C上．(1)求圓C方程；(2)若圓C與直線(xiàn)x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a值．22/3423/3424/3425/34【歸納拓展】研究直線(xiàn)與圓、圓與圓位置關(guān)系要緊緊抓住圓心到直線(xiàn)、圓心到圓心距離與圓半徑大小關(guān)系這一關(guān)鍵點(diǎn)，在討論相關(guān)直線(xiàn)與圓相交弦問(wèn)題時(shí)，如能充分利用好平面幾何中垂徑定理，并在對(duì)應(yīng)直角三角形中計(jì)算，往往能事半功倍．26/3427/34答案：028/34考題解答技法例29/34【答案】

B30/34【得分技巧】解答直線(xiàn)與圓綜合試題，要注意利用平面幾何知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化后再進(jìn)行代數(shù)計(jì)算