高中數(shù)學第三章概率3.3.1幾何概型教案全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎課件_第1頁
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文檔簡介

幾何概型

1/12判斷以下試驗中事件發(fā)生概率是否為古典概型？（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個“4點”概率；（2）5本不一樣語文書，4本不一樣數(shù)學書，從中任取2本，取出書恰好都是數(shù)學書概率；（3）取一根長度為3m繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段長度都大于1m概率；復習提問：2/12（4）下列圖中有兩個轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，要求當指針指向黃色區(qū)域時，甲獲勝，不然乙獲勝.你認為甲獲勝概率分別是多少？(1)(2)3/12（5）有一杯1升水,其中含有1個細菌,用一個小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個細菌概率.4/12定義：假如每個事件發(fā)生概率只與組成該事件區(qū)域長度(面積或體積)成百分比，則稱這么概率模型為幾何概率模型(geometricmodelsofprobability)，簡稱幾何概型.幾何概型：幾何概型公式:幾何概型特點（1）試驗中全部可能出現(xiàn)基本事件有無限多個;（2）每個基本事件出現(xiàn)可能性相等.5/12例1：某人午休醒來，發(fā)覺表停了，他打開收音機想聽電臺整點報時，求他等候時間短于10分鐘概率..

由幾何概型求概率公式得

P（A）=（60-50）/60=1/6即“等候報時時間不超出10分鐘”概率為1/6.解：記“等候時間小于10分鐘”為事件A，打開收音機時刻位于[50，60]時間段內(nèi)則事件A發(fā)生6/12把繩子三等分,于是當剪斷位置處于中間一段上時,事件A發(fā)生.因為中間一段長度等于1m.練習1：

取一根長度為3m繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段長度都大于1m概率有多大？解：記“剪得兩段繩長都大于1m”為事件A.7/12練習2：8/12用橡皮泥做成一個直徑為6cm小球，假設橡皮泥中混入了一個很小砂粒，試求這個砂粒距離球心大于1cm概率.練習3：9/12

用幾何概型處理實際問題方法：(1)選擇適當觀察角度，轉(zhuǎn)化為幾何概型.

(2)把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對應區(qū)域長度（面積、體積）(3)把隨機事件A轉(zhuǎn)化為與之對應區(qū)域長度（面積、體積）(4)利用幾何概率公式計算10/12課堂小結(jié)1.注意了解幾何概型與古典概型區(qū)分.2.幾何概型適合用于試驗結(jié)果是無窮多且事件是等可能發(fā)生概率類型.3.幾何概型主要用于處理長度、面積、體積相關題目.4.用幾何概型處理實際問題方法.作業(yè)11

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