材料力學(xué)綜合復(fù)習(xí)

第二章

軸向拉伸和壓縮重

點(diǎn)1、軸向拉壓的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)；2、軸向拉壓的內(nèi)力和內(nèi)力圖；3、軸向拉壓桿件橫截面上的的應(yīng)力分布規(guī)律和計算公式；4、強(qiáng)度計算的三類問題；5、軸向拉壓桿件的變形計算－拉壓虎克定律；6、材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)；7、拉壓靜不定問題－三關(guān)系法的應(yīng)用。難點(diǎn)1、σ＝N/A的適用條件；2、強(qiáng)度計算中系統(tǒng)許可載荷確實(shí)定；3、三關(guān)系法的應(yīng)用；根本知識1、理解軸向拉壓桿的受力及變形特征；2、學(xué)會用截面法來計算軸力及畫軸力圖；3、理解軸向拉壓桿橫截面及斜截面上上的應(yīng)力分布規(guī)律及計算公式；4、利用強(qiáng)度條件計算三個方面的問題:強(qiáng)度校核、設(shè)計截面、確定許用載荷；5、明確許用應(yīng)力[σ]的概念，理解引入平安系數(shù)的原因；6、理解低碳鋼在拉伸時的四個變形階段及材料的強(qiáng)度指標(biāo)和塑性指標(biāo)；7、理解材料在壓縮時的力學(xué)性能以及塑性材料與脆性材料力學(xué)性質(zhì)的異同處；8、軸向拉壓桿縱向變形和橫向變形的概念，軸向拉壓桿變形的胡克定律；9、掌握“以切代弧”求解簡單平面桁架節(jié)點(diǎn)位移的計算方法；10、學(xué)會使用三關(guān)系法解決拉壓靜不定、溫度應(yīng)力、裝配應(yīng)力等問題；11、了解應(yīng)力集中現(xiàn)象和應(yīng)力集中系數(shù)的意義；判斷題

軸向拉壓時橫截面上的內(nèi)力1、“使桿件產(chǎn)生軸向拉壓的外力必須是一對沿桿軸線的集中力。“答案

此說法錯誤

答疑

合力作用線與桿件的軸線重合的外力系使桿件產(chǎn)生軸向拉壓2、“等直桿的兩端作用一對等值、反向、共線的集中力時，桿將產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮變形?！贝鸢?/p>

此說法錯誤答疑

只有當(dāng)外力的作用線與桿件的軸線重合時才能使桿件產(chǎn)生軸向拉壓變形。3、“求軸向拉壓桿件的橫截面上的內(nèi)力時必須采用截面法”答案

此說法正確4、“軸向拉壓桿件橫截面上內(nèi)力的合力作用線一定與桿件的軸線重合?！贝鸢?/p>

此說法正確答疑

外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的合力與外載平衡，固內(nèi)力的合力作用線必然與桿件的軸線重合5、“只根據(jù)軸力圖就可以判斷出軸向拉壓變形時桿件的危險面”答案

此說法錯誤答疑

判斷危險面的位置應(yīng)綜合考慮軸力的大小，橫截面面積的大??；軸力大，橫截面面積也大，不一定是危險面。選擇題

軸向拉壓橫截面上的內(nèi)力1、計算M－M面上的軸力。A：－5PB：－2P

C：－7PD：－P答案

正確選擇：D答疑

用截面法在M－M處截開，取右段為研究對象，列平衡方程。2、圖示結(jié)構(gòu)中，AB為鋼材，BC為鋁材，在P力作用下。A：AB段軸力大

B：BC段軸力大

C：軸力一樣大答案

正確選擇：C答疑

內(nèi)力只與外力的大小和作用點(diǎn)有關(guān)，與材料無關(guān)。3、關(guān)于軸向拉壓桿件軸力的說法中，錯誤的選項是：。 A：拉壓桿的內(nèi)力只有軸力； B：軸力的作用線與桿軸重合； C：軸力是沿桿軸作用的外力； D：軸力與桿的材料、橫截面無關(guān)。答案

正確選擇：C答疑

軸力是內(nèi)力，不是外力；4、以下桿件中，發(fā)生軸向拉壓的是。A：a； B：b； C：c；

D：d；答案

正確選擇：d答疑

只有d的外力合力作用線與桿件軸線重合。填空題軸向拉壓時橫截面上的內(nèi)力1、情況下，構(gòu)件會發(fā)生軸向拉壓變形。答案

外力的合力作用線與桿件的軸線重合。2、軸向拉壓時橫截面上的內(nèi)力稱為。

答案

軸力答疑

內(nèi)力的合力作用線與桿件的軸線重合簡述

軸向拉壓時橫截面上的內(nèi)力1、等直桿受力如圖，根據(jù)理論力學(xué)力的可傳性原理，將力P移到C、A點(diǎn)，m-m面上的軸力相同嗎？應(yīng)用力的可傳性原理時應(yīng)注意些什么？答案

不相同；答疑移到C點(diǎn)時，m-m截面上的內(nèi)力為P，移到A點(diǎn)時，m-m截面上的內(nèi)力為零。只有在求支座反力時才可以應(yīng)用力的可傳性，求桿件的變形時，一定不能應(yīng)用力的可傳性。

選擇題

軸向拉壓時橫截面上的應(yīng)力

1、圖示中變截面桿，受力及橫截面面積如圖，以下結(jié)論中正確的選項是。A：軸力相等，應(yīng)力不等；B：軸力、應(yīng)力均不等C：軸力不等，應(yīng)力相等D：軸力、應(yīng)力均相等答案

正確選擇：C答疑

用截面法求各段的軸力分別為P、2P、3P；2、等直桿受力如圖，橫截面的面積為100平方毫米，那么橫截面MK上的正應(yīng)力為：。A:-50Mpa

B:-40MP

C:-90Mpa

D:+90MPa答案

正確選擇：D答疑

截面法求M－K截面上的軸力為＋9KN。3、拉桿的應(yīng)力計算公式σ=N/A的應(yīng)用條件是：。A：應(yīng)力在比例極限內(nèi)；B：外力的合力作用線必須沿桿件的軸線；C：應(yīng)力在屈服極限內(nèi)；D：桿件必須為矩形截面桿；答案

正確選擇：B答疑

此公式適用于軸向拉壓桿件橫截面的應(yīng)力計算，與截面形狀無關(guān)，且直到桿件在拉伸破壞之前均成立。4、軸向拉壓細(xì)長桿件如下圖，以下說法中正確的選項是。A：1－1面上應(yīng)力非均勻分布，2－2面上應(yīng)力均勻分布；

B：1－1面上應(yīng)力均勻分布，2－2面上應(yīng)力非均勻分布；C：1－1面、2－2面上應(yīng)力皆均勻分布；

D：1－1面、2－2面上應(yīng)力皆非均勻分布；答案

正確選擇：A答疑2－2截面離開力的作用點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，應(yīng)力在截面上均勻分布；而1－1截面離開端面的距離不大于構(gòu)件的橫向尺寸，應(yīng)力在1－1截面上非均勻分布。簡述

軸向拉壓時橫截面上的應(yīng)力1、σ=N/A的應(yīng)用條件是什么？適用范圍是什么？答案

應(yīng)用條件：外力的合力作用線與桿件的軸線重合；適用范圍：在整個拉伸破壞之前均適用答疑

在桿件的整個拉伸過程中，外力的合力作用線始終與桿件的軸線重合2、以下各圖所給截面中哪一個可以應(yīng)用σ=N/A？答案

正確選擇：a、c答疑

只有a、c的外力的合力作用線與桿件軸線重合。3、桿件受力如圖，由于1、2截面上的軸力為N1＝N2＝P，截面面積A1＝2A2，所以正應(yīng)力分別為σ1=N1/A1=P/2A2,σ2=N2/A2=P/A2。即：σ2=2σ1，對嗎？如果不對，在什么情況下可以得到上述結(jié)果？答案

不對答疑

1截面處外力的作用線與桿件的軸線重合，可以采用公式σ1=N1/A1；2截面處外力的作用線不在桿件的軸線上，不能采用公式σ2=N2/A2計算2截面的應(yīng)力。只有當(dāng)外力的合力的作用線與2截面處的軸線也重合時，可以得到σ2=2σ1的計算結(jié)果。即：桿件的形狀和受力如下：4、設(shè)各直桿在m-m的截面面積均為A，問圖示中的各m-m面上的應(yīng)力是否均為P/A?為什么？答案a圖中的mm面上的應(yīng)力是均勻分布；其余各圖中的mm面上的應(yīng)力不是均勻分布。答疑b圖中的mm面離開截面端面的距離沒有超過桿件的橫向尺寸，應(yīng)力非均勻分布；c圖中外力的合力作用線不與桿件的軸線重合，不是軸向拉壓變形；d圖中是兩種材料，應(yīng)力在整個截面上也不是均勻分布。判斷題

軸向拉壓時斜截面上的內(nèi)力與應(yīng)力1、“軸向拉壓桿件任意斜截面上的內(nèi)力作用線一定與桿件的軸線重合”答案此說法正確答疑任意斜截面的內(nèi)力與外載平衡，外載的作用線位于桿件的軸線上，固任意斜截面的內(nèi)力的作用線也一定在桿件的軸線上2、“拉桿內(nèi)只存在均勻分布的正應(yīng)力，不存在剪應(yīng)力?！贝鸢?/p>

此說法錯誤答疑

拉桿在橫截面上只存在均勻分布的正應(yīng)力，但在任意斜截面上不僅有正應(yīng)力，還有剪應(yīng)力。3、“桿件在軸向拉壓時最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上”答案

此說法正確答疑

任意斜截面的正應(yīng)力計算公式為σα＝σcos2α,當(dāng)α＝0時，σα取得最大值。4、“桿件在軸向拉壓時最大剪應(yīng)力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上”答案

此說法正確答疑

任意斜截面的剪應(yīng)力計算公式為τα＝σsin2α/2,當(dāng)α＝45o時，τα取得最大值。選擇

軸向拉壓時斜截面上的內(nèi)力與應(yīng)力1、桿件的受力和截面如圖，以下說法中，正確的選項是。A：σ1>σ2>σ3；B：σ2>σ3>σ1C：σ3>σ1>σ2Ｄ：σ2>σ1>σ3答案正確選擇：A答疑1、2橫截面的軸力相等，2截面的面積大，固1截面的應(yīng)力大于2截面的應(yīng)力；斜截面3處的橫截面與橫截面2處的內(nèi)力相等，橫截面面積相等，固橫截面2處的正應(yīng)力與斜截面3處的橫截面的正應(yīng)力相等；但是在任意斜截面中，最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，固橫截面2處的正應(yīng)力大于斜截面3處的正應(yīng)力。2、設(shè)ｍ－ｍ的面積為Ａ，那么P/Ａ代表A：橫截面上正應(yīng)力；B：斜截面上剪應(yīng)力；C：斜截面上正應(yīng)力；D：斜截面上應(yīng)力。答案

正確選擇：D答疑此時外力P的作用線與ｍ－ｍ截面成一夾角，固P/Ａ只能是斜截面上的應(yīng)力，既不是正應(yīng)力，也不是剪應(yīng)力，是斜截面上的正應(yīng)力與剪應(yīng)力的矢量和。3、設(shè)軸向拉伸桿橫截面的正應(yīng)力為σ，那么45度斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為。 A：σ/2、σ； B：均為σ；C：σ、σ/2；D：均為σ/2答案

正確選擇：D答疑

σα＝σcos2α、τα=σsin2α/24、軸向拉壓桿，與其軸線平行的縱向截面上。A：正應(yīng)力為零、剪應(yīng)力不為零；

B：正應(yīng)力不為零、剪應(yīng)力為零；C：正應(yīng)力、剪應(yīng)力均不為零；

D：正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零。答案

正確選擇：D答疑

σ90＝σcos290＝0、τ90=σ/2sin2×90＝0。簡述

軸向拉壓時斜截面上的內(nèi)力與應(yīng)力

1、軸向拉伸桿件的最大正應(yīng)力與最大剪應(yīng)力分別發(fā)生在哪個面上？答案根據(jù)任意斜截面上的應(yīng)力計算公式σα＝σcos2α、τα=σsin2α/2，得到當(dāng)α＝0時，σα取得最大值，固最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上；當(dāng)α＝45o時，τα取得最大值，固最大剪應(yīng)力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上。2、最大正應(yīng)力所在的面與最大剪應(yīng)力所在的面的幾何方位如何？答案軸向拉壓時的最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，最大剪應(yīng)力發(fā)生在與軸線成45度角的斜截面上，固最大正應(yīng)力所在的面與最大剪應(yīng)力所在的面互成45度角。3、橫截面面積為A的等直桿，受軸向拉力P的作用，那么最大剪應(yīng)力τmax=,τmax作用面上σ＝。答案

0.5P/A0.5P/A判斷題材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)1、“材料的延伸率與試件的尺寸有關(guān)。“答案

此說法正確答疑

標(biāo)準(zhǔn)試件在拉伸試驗(yàn)時取標(biāo)距l(xiāng)＝5d或l＝10d，測得延伸率不同。2、“沒有明顯的屈服極限的塑性材料，可以將產(chǎn)生0.2％應(yīng)變時的應(yīng)力作為屈服極限?！按鸢复苏f法錯誤答疑對于沒有明顯屈服極限的塑性材料，將產(chǎn)生0.2％塑性變形時的應(yīng)力作為材料的名義屈服極限，而不是產(chǎn)生0.2％的應(yīng)變時的應(yīng)力。

3、“構(gòu)件失效時的極限應(yīng)力是材料的強(qiáng)度極限。”

答案

此說法錯誤答疑

塑性材料的極限應(yīng)力是材料的屈服極限；脆性材料的極限應(yīng)力才是材料的強(qiáng)度極限。選擇題

材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)1、現(xiàn)有兩種說法： ①彈性變形中，σ-ε一定是線性關(guān)系②彈塑性變形中，σ-ε一定是非線性關(guān)系；哪種說法正確？

A：①對②錯；B：①對②對；C：①錯②對；D：①錯②錯；答案

正確選擇：C答疑彈性變形中的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系只有在線彈性范圍內(nèi)是線性的，當(dāng)應(yīng)力超過比例極限而低于彈性極限的一段范圍內(nèi)應(yīng)力－應(yīng)變的關(guān)系就是非線性的；而彈塑性變形中應(yīng)力－應(yīng)變的關(guān)系一定是非線性的。2、進(jìn)入屈服階段以后，材料發(fā)生變形。A：彈性；B：非線性；C：塑性；D：彈塑性；答案

正確選擇：D答疑

當(dāng)應(yīng)力到達(dá)屈服極限時，開始出現(xiàn)塑性變形，進(jìn)入屈服階段以后的變形，較小的一局部是彈性變形，大局部是塑性變形。3、鋼材經(jīng)過冷作硬化以后，根本不變。A：彈性模量；B：比例極限；C：延伸率；D：斷面收縮率；答案正確選擇：A答疑鋼材經(jīng)過加載，當(dāng)工作應(yīng)力超過屈服極限到達(dá)強(qiáng)化階段以后卸載，應(yīng)力－應(yīng)變曲線會沿與上升階段平行的一條直線回到σ＝0。此時再重新加載，會沿與上升階段平行的一條線段到達(dá)卸載點(diǎn)。重新加載時上升線段的斜率與初次加載時上升線段的斜率幾乎相等。4、鋼材進(jìn)入屈服階段后，外表會沿出現(xiàn)滑移線。A：橫截面；B：縱截面；C：最大剪應(yīng)力所在面；D：最大正應(yīng)力所在的面；答案

正確選擇：C答疑

最大剪應(yīng)力使材料內(nèi)部相對滑移。

5、以下圖為某材料由受力到拉斷的完整的應(yīng)力應(yīng)變曲線，該材料的變形過程無。A：彈性階段、屈服階段；

B：強(qiáng)化階段、頸縮階段；C：屈服階段、強(qiáng)化階段；

D：屈服階段、頸縮階段。答案

正確選擇：D答疑曲線沒有鋸齒波固曲線沒有塑性流動階段；曲線在鄰近破壞時沒有下降一段，固曲線沒有頸縮階段。選擇題

材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)6、關(guān)于鑄鐵：A抗剪能力比抗拉能力差；B壓縮強(qiáng)度比拉伸強(qiáng)度高。C抗剪能力比抗壓能力高。正確的選項是。答案

正確選擇：B答疑鑄鐵在拉伸破壞時斷面位于橫截面，說明抗剪強(qiáng)度高于抗拉強(qiáng)度；鑄鐵在壓縮破壞時，斷面位于與軸線成45度角的斜截面，是由于剪應(yīng)力引起破壞，說明鑄鐵的抗壓強(qiáng)度高于抗剪強(qiáng)度；鑄鐵抗壓不抗拉。7、當(dāng)?shù)吞间撛嚰脑囼?yàn)應(yīng)力σ=σs時，試件將。A：完全失去承載能力；B：破斷；

C：發(fā)生局部頸縮現(xiàn)象；D：產(chǎn)生很大的塑性變形；答案正確選擇：D答疑

此時試件并沒有破斷，可以繼續(xù)加載，只是產(chǎn)生很大的塑性變形。8、低碳鋼材料試件在拉伸試驗(yàn)中，經(jīng)過冷作硬化后，以下四個指標(biāo)中得到了提高。A：強(qiáng)度極限B：比例極限

C：截面收縮率D：延伸率答案

正確選擇：B答疑

冷作硬化后，直線段增大，固比例極限得到提高。9、低碳鋼的拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖。如斷裂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ε，那么ε。A：大于延伸率；

B：等于延伸率

C：小于延伸率；

D：不能確定。答案

正確選擇：A答疑

延伸率代表試件的塑性變形。而斷裂點(diǎn)的橫坐標(biāo)ε既包含塑性變形也包含小局部的彈性變形。10、對于沒有明顯屈服極限的塑性材料，通常以產(chǎn)生0.2％的所對應(yīng)的應(yīng)力作為屈服極限。A：應(yīng)變； B：剩余應(yīng)變； C：延伸率答案

正確選擇：B答疑

產(chǎn)生0.2％的塑性變形時的應(yīng)力定義為材料的名義屈服極限。11、現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種棒材，其直徑相同。從承載能力和經(jīng)濟(jì)效益兩個方面考慮，合理選擇方案是。A：1桿為鋼，2桿為鑄鐵； B：1桿為鑄鐵，2桿為鋼；C：兩桿均為鋼； D：兩桿均為鑄鐵；答案

正確選擇：A答疑通過受力分析得到1桿受拉，2桿受壓；鋼材的抗拉壓強(qiáng)度相等，可作受拉構(gòu)件也可作受壓構(gòu)件，但鑄鐵材料抗壓不抗拉，宜作受壓構(gòu)件，固受壓構(gòu)件選擇鑄鐵材料，受拉構(gòu)件選擇鋼材。填空題

材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)

1、低碳鋼由于冷作硬化，會使提高，降低。答案

比例極限、延伸率答疑

直線段增大，塑性變形減小2、鑄鐵試件的壓縮破壞是由應(yīng)力引起的。答案

最大剪應(yīng)力答疑

鑄鐵試件壓縮破壞的斷面在與軸線大約成45度角的斜截面上，該截面有最大剪應(yīng)力3、外載卸掉以后，消失的變形和遺留的變形分別是。答案

彈性變形，塑性變形；答疑

彈性變形是卸載后可以恢復(fù)的變形，塑性變形不可恢復(fù)。固彈性變形消失、塑性變形遺留下來。4、低碳鋼在拉伸過程中依次表現(xiàn)為，，，四個階段答案

彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、頸縮階段5、鑄鐵壓縮試件，破壞是在截面發(fā)生剪切錯動，是由于引起的。答案

與軸線大約成45度角的斜截面，最大剪應(yīng)力答疑

45度角的斜截面上有最大剪應(yīng)力6、三根桿的尺寸相同、但材料不同，材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖。材料的強(qiáng)度高，材料的剛度大，塑性好。答案

1材料的強(qiáng)度高；2材料的剛度大； 3材料的塑性好。答疑

材料1有最大的強(qiáng)度極限；在相同的應(yīng)力作用下，材料2有最小的變形；材料3有最大的延伸率7、對某低碳鋼材料進(jìn)行拉伸試驗(yàn)時，測得其彈性模量為E＝200GPａ。假設(shè)在超過屈服極限后繼續(xù)拉伸，當(dāng)試件橫截面上的正應(yīng)力為300MPａ時測得軸向線應(yīng)變?yōu)?.5×10-3,然后立即卸載到正應(yīng)力為0，那么試件的軸向塑性應(yīng)變?yōu)?。答?/p>

2.0×10-3答疑軸向線應(yīng)變3.5×10-3中，既有彈性變形的線應(yīng)變又有塑性變形的線應(yīng)變。而彈性變形的線應(yīng)變＝σ/E=1.5×10-3，固塑性變形的線應(yīng)變＝總的應(yīng)變－彈性變形的線應(yīng)變＝2.0×10-3填空題

材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)

8、常溫、靜載下，材料的塑性指標(biāo)是和。答案

延伸率、斷面收縮率。答疑

延伸率、斷面收縮率越大，材料的塑性性能越好。9、低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)，外表磨光的試件出現(xiàn)與軸線大致成45度角的滑移線，說明低碳鋼的屈服現(xiàn)象與有關(guān)。答案

最大剪應(yīng)力答疑在與軸線大約成45度角的斜面上有最大剪應(yīng)力。10、當(dāng)?shù)吞间撛嚰脑囼?yàn)應(yīng)力到達(dá)材料的屈服極限時，試件將出現(xiàn)現(xiàn)象。答案

屈服現(xiàn)象、產(chǎn)生很大的塑性變形，出現(xiàn)與軸線大致成45度角的滑移線。答疑當(dāng)應(yīng)力到達(dá)材料的屈服極限時，試件出現(xiàn)塑性流動現(xiàn)象，在應(yīng)力變化不大的情況下，應(yīng)變卻發(fā)生急劇變化，材料好象失去了抵抗變形的能力，出現(xiàn)不可恢復(fù)的塑性變形；在與軸線大約成45度角的斜截面上的最大剪應(yīng)力使桿件內(nèi)部的晶格之間發(fā)生相對錯動，在試件的外表出現(xiàn)滑移線。11、某材料的應(yīng)力、應(yīng)變曲線如圖，曲線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是材料的名義屈服極限σP0.2答案

C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是材料的名義屈服極限σP0.2答疑

名義屈服極限是產(chǎn)生0.2%的塑性變形時的應(yīng)力。12、在以下圖中標(biāo)示出：σ0.2和延伸率δ。答案答疑σ0.2是指產(chǎn)生0.2%的塑性變形時的應(yīng)力；延伸率是破壞后的剩余變形。13、低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變曲線，在點(diǎn)ｆ試件被拉斷，圖中代表延伸率的線段是：答案OO1線段;答疑試件在點(diǎn)ｆ處被拉斷時的總應(yīng)變?yōu)镺O2,此總應(yīng)變包含彈性變形和塑性變形，O1O2是試件被拉斷時的彈性變形，會逐漸消失；OO1線段代表不可恢復(fù)的塑性變形；延伸率是指試件不可恢復(fù)的塑性變形。4、標(biāo)距為100毫米的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10毫米，拉斷后測得伸長后的標(biāo)距為123毫米，頸縮處的最小直徑為6.4毫米，該材料的延伸率δ=，斷面收縮率Ψ＝。

答案

δ=23％、Ψ＝59.04％答疑

延伸率＝桿件的伸長量/桿件的原長＝(123－100)/100=23%

斷面收縮率Ψ＝A-A’/A=(π102/4-π6.42/4)/π102/4=59.04%。15、工程中通常把延伸率的材料稱為塑性材料，而塑性材料是以為其破壞應(yīng)力。答案

δ>5%強(qiáng)度極限σb；答疑工程中通常把延伸率δ>5%的材料稱為塑性材料，δ<5%的材料稱為脆性材料；當(dāng)拉伸試件內(nèi)的工作應(yīng)力到達(dá)強(qiáng)度極限σb時，試件出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，出現(xiàn)裂痕。簡述

材料在拉壓時的力學(xué)性質(zhì)1、冷作硬化以后材料發(fā)生了哪些變化？答案

比例極限得到提高，塑性變形減??；2、在桿件的整個拉伸破壞過程中，σ=N/A是否一直適用？答案在整個試件被拉斷之前均適用；在整個拉伸破壞過程中外力的合力作用線始終與桿件的軸線重合；

3、衡量材料力學(xué)性能的指標(biāo)有哪些？答案

比例極限、彈性極限、屈服極限、強(qiáng)度極限，彈性模量。4、請分別指出低碳鋼、鑄鐵在拉伸、壓縮破壞時的斷面。并簡述破壞的原因。答案低碳鋼拉伸破壞的斷面位于橫截面，此截面上有最大正應(yīng)力，是最大正應(yīng)力引起試件破壞；低碳鋼是塑性材料，在壓縮時不可能被壓斷；鑄鐵拉伸破壞的斷面位于橫截面，最大正應(yīng)力引起破壞；鑄鐵的壓縮破壞的斷面位于與軸線大約成45度角的斜截面上，此斜截面有最大剪應(yīng)力，是最大剪應(yīng)力引起的破壞。5、簡述：為什麼鑄鐵一般作為受壓構(gòu)件而不作受拉構(gòu)件？答案鑄鐵的抗拉強(qiáng)度不如抗壓強(qiáng)度好。6、低碳鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖,當(dāng)應(yīng)力加到K點(diǎn)時逐漸卸載,相應(yīng)的卸載路徑為哪條?此時對應(yīng)的彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變各是多少?答案

卸載路徑為KA，彈性應(yīng)變AB，塑性應(yīng)變OA。答疑

卸載后會沿上升階段平行的線段KA回到σ＝0；K點(diǎn)對應(yīng)的總應(yīng)變?yōu)镺B，應(yīng)變AB在卸載后消失，遺留下來的塑性應(yīng)變是OA。7、通常把延伸率小于5％的的材料稱為脆性材料，延伸率大于5％的材料稱為塑性材料。是否塑性材料制成的圓柱型試樣只能壓成薄圓餅狀而不能壓至破裂，因而得不到壓縮強(qiáng)度極限？是否脆性材料必定被壓破而不會被壓成薄餅狀？答案8、同一牌號的低碳鋼，分別做成標(biāo)距為5倍直徑與10倍直徑的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件，定性地分析兩者延伸率的大小。答案

標(biāo)距為L=5d的試件的延伸率大于標(biāo)距為L=10d的試件的延伸率。答疑通過試驗(yàn)得到桿件的塑性伸長量為ΔL=αL0+β；其中L0、A0為構(gòu)件的原始尺寸；α、β是與材料性能有關(guān)的常數(shù)；固試件的延伸率δ=ΔL/L0=α+β/L0，由此可見，試件的原始長度越大，試件的延伸率越低。9、進(jìn)行金屬材料等截面桿拉伸試驗(yàn)時，通常能得到該材料的哪些參數(shù)？對一些極值在拉伸曲線上加以說明。答案

比例極限、彈性極限、屈服極限、強(qiáng)度極限；答疑直線段的最高點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力為比例極限；過比例極限不遠(yuǎn)處彈性變形的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為彈性極限；鋸齒波的最低點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力為屈服極限；整個曲線的最高點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力為材料的強(qiáng)度極限。判斷

虎克定律1、“桿件在拉伸變形后，橫向尺寸會縮短，是因?yàn)闂U內(nèi)有橫向應(yīng)力存在?！按鸢?/p>

此說法錯誤答疑

桿件內(nèi)沒有橫向應(yīng)力存在，是由于縱向應(yīng)力使桿件產(chǎn)生橫向變形。2、“虎克定律適用于彈性變形范圍內(nèi)?！? 答案

此說法錯誤答疑虎克定律適用于線彈性變形范圍，當(dāng)應(yīng)力超過比例極限后，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系不再呈線性關(guān)系3、“拉壓變形時桿件的橫向變形ε’和軸向應(yīng)變ε之間的關(guān)系為ε’＝－με”答案

此說法錯誤答疑

當(dāng)變形處于彈性范圍內(nèi)時，桿件的橫向變形ε’和軸向應(yīng)變ε之間的關(guān)系為ε’＝－με選擇題

虎克定律1、均勻拉伸的板條外表上畫兩個正方形，如下圖。受力后會成形狀。A：a正方形、b正方形；B： a正方形、b菱形；C：a矩形、b菱形D：a矩形、b正方形答案正確選擇：C答疑正方形a的左右兩對邊之間的縱向纖維的原長相等，在均勻拉力作用下伸長量相等；上下兩對邊之間的橫向纖維尺寸變小，且縮短量相等，固變形后成為矩形。正方形b的任意兩條縱向纖維之間的原長不等，受力后的伸長量也不相等，中間纖維的伸長量最大，向上、向下依次變形量減小，固變形后成為菱形。2、受軸向拉伸的圓截面桿件的橫截面上畫兩個圓，拉伸后會變成什么形狀？A：a圓、b圓；

B：a圓、b橢圓；

C：a橢圓、b圓；

D：a橢圓、b橢圓；答案正確選擇：A答疑橫截面上只存在與橫截面垂直的正應(yīng)力且正應(yīng)力在橫截面上均勻分布，沿徑向無應(yīng)力存在。由于橫截面上拉應(yīng)力的存在使得兩圓的半徑減小，但形狀不變。3、低碳鋼圓截面在拉伸破壞時，標(biāo)距由100毫米變成130毫米。直徑由10毫米變?yōu)?毫米，那么Poisson’sratio(泊松比)ε為：A：μ=(10-7)/(130-100)=0.1B：μ=ε’/ε=-0.3/0.3=-1

C：μ=|ε’/ε|=1D：以上答案都錯。答案

正確選擇：D答疑

ε’＝－με的適用范圍是線彈性。此時試件已經(jīng)被拉伸破壞，不是在彈性范圍內(nèi)，固此公式不能適用。4、鋼材的彈性模量E＝200GPa，比例極限σp=200MPa，軸向線應(yīng)變ε=0.0015，那么橫截面上的正應(yīng)力σ=。A：σ＝Eε＝300Mpa；B：σ>300Mpa；C：200Mpa<σ<300Mpa；D：σ<200Mpa答案

正確選擇：C答疑

Eε＝300MPa超過比例極限，固此時材料的應(yīng)力－應(yīng)變曲線超過材料的彈性范圍，到達(dá)屈服階段。5、在板狀試件外表貼兩片應(yīng)變片，在力P作用下ε1=-120×10-6,ε2=40×10-6,那么泊松比為：A：3；

B：－3；C：1/3;D:-1/3

答案正確選擇：C答疑ε1為縱向線應(yīng)變，ε2為橫向線應(yīng)變。而泊松比＝－橫向線應(yīng)變/縱向線應(yīng)變＝1/3選擇題

虎克定律6、拉桿由兩種材料制成，橫截面面積相等，承受軸向拉力P，。A：應(yīng)力相等、變形相同； B：應(yīng)力相等，變形不同；C：應(yīng)力不同，變形相同； D：應(yīng)力不同，變形不同答案

正確選擇：B答疑拉桿的軸力相同均為P，橫截面面積相等，固拉桿的各個橫截面上的正應(yīng)力相等均為P/A。但拉桿由兩種材料制成，材料的彈性模量不相同，固兩種材料的變形不同。7、圖示中的等直桿，AB=BC=CD=a，桿長為3a，材料的抗拉壓剛度為EA。桿中點(diǎn)橫截面的鉛垂位移為：。A:0

B：2Pa/EA

C：Pa/EA

D：3Pa/EA答案

正確選擇：C答疑

桿件的BC段的軸力為零，固桿件中間截面的鉛垂位移等于AB段的伸長量，而AB段的軸力為P，伸長量為Pa/EA。8、圖示中，拉桿的外外表有一條斜線，當(dāng)拉桿變形時，斜線將。

A：平動；B：轉(zhuǎn)到；C：不動D：平動加轉(zhuǎn)動答案

正確選擇：D答疑斜線代表一斜截面，斜截面與左側(cè)端面之間的縱向纖維在拉力的作用下將伸長，使得斜線產(chǎn)生位移；另一方面，斜截面與左側(cè)端面之間的縱向纖維的伸長量不相等，使得斜線發(fā)生轉(zhuǎn)動。9、空心圓軸受軸向拉伸時，受力在彈性范圍內(nèi)，它的。A：內(nèi)外徑都減??；

B：外徑減小，內(nèi)徑增大；C：內(nèi)外徑都增大；

D：外徑增大，內(nèi)徑減小。答案

正確選擇：A答疑

在軸向拉力的作用下，橫截面上橫向尺寸減小。10、圖示中各桿件的材料相同、橫截面A1＝A2/2,桿件的長度均為L,載荷均為P。C1與C2點(diǎn)在鉛垂方向的位移分別為Δ1、Δ2。那么有：A：Δ1＝Δ2； B：Δ1>Δ2； C：Δ1<Δ2；答案

正確選擇：B答疑Δ1=ΔL/cos30=NL/EA1/cos30=PL/1.5EA1、Δ2＝PL/EA2=PL/2EA1,

填空

虎克定律

1、承受集中力的軸向拉壓桿件，只有在長度范圍內(nèi)變形才是均勻的。答案

在距端截面的距離大于橫向尺寸的答疑

根據(jù)圣維南原理，在離開桿端一定距離(大于桿件橫向尺寸的范圍)之外，橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力才是均勻的。2、圖示中桿件，AB＝BC＝CD＝L。如果截面的抗拉壓剛度為EA，在四個相等的P力作用下，桿件的總變形為：，BC段的變形為：。答案

－2PL/EA0答疑

BC段的軸力為0，固BC段的變形為零。AB段與CD段的軸力均為－P，桿長及橫截面面積相等，此二段的變形相同，均為－PL/EA。桿件的總變形＝AB段變形＋BC段變形＋CD段變形＝－2PL/EA。3、圖示中的拉桿承受載荷P，橫截面面積為A，彈性模量為E。AB=BC=L，求出表格中的各值。

位移應(yīng)力縱向線應(yīng)變縱向變形1點(diǎn)

AB段BC段2點(diǎn)

3點(diǎn)

答案

位移應(yīng)力縱向線應(yīng)變縱向變形1點(diǎn)0P/AP/EAAB段BC段2點(diǎn)3PL/4EAP/AP/EAPL/EA03點(diǎn)PL/EA00答疑點(diǎn)1位于固定端處，不會產(chǎn)生位移；點(diǎn)2的位移等于1、2段的伸長量；點(diǎn)3的位移等于AC段的伸長量，但是BC段沒有內(nèi)力，不產(chǎn)生變形，固點(diǎn)3的位移等于AB段的伸長量。 點(diǎn)1、點(diǎn)2兩處橫截面的內(nèi)力大小為P，橫截面面積為A，固此二處應(yīng)力大小為P/A；點(diǎn)3所在的橫截面的內(nèi)力為0，固應(yīng)力為0。1、2兩點(diǎn)處存在正應(yīng)力，產(chǎn)生軸向線應(yīng)變，大?。溅?E＝P/EA；點(diǎn)3所在的截面沒有應(yīng)力存在，不產(chǎn)生軸向線應(yīng)變。 AB段存在軸力，產(chǎn)生變形；BC段的軸力為零，不產(chǎn)生變形。4、兩根承受軸向拉伸的桿件均在彈性范圍內(nèi)，一為鋼桿E1＝210GPａ，另一為鑄鐵E2＝100GPａ。假設(shè)兩桿的正應(yīng)力相等，那么兩桿的縱向線應(yīng)變的比值為：；假設(shè)兩桿的縱向應(yīng)變相同，那么兩桿的正應(yīng)力的比值為：。答案

100/210、210/100答疑縱向線應(yīng)變ε=σ/E。在正應(yīng)力相等的條件下，縱向線應(yīng)變的比與材料的彈性模量成反比；在縱向線應(yīng)變相同的條件下，正應(yīng)力的比與材料的彈性模量成正比。5、平板拉伸試件受載荷P的作用，試件上相互垂直地粘貼兩枚應(yīng)變片R1和R2，R1和R2的讀數(shù)分別為ε1和ε2。由R1和R2組成圖示半橋測量電路，R0為應(yīng)變儀的內(nèi)電阻，此時應(yīng)變儀的讀數(shù)ε＝。A：(1+u)ε1 B:(1+u)ε2 C:(1-u)ε1D:(1-u)ε2答案

正確選擇：A答疑圖示采用半橋接線，應(yīng)變儀的讀數(shù)為ε＝ε1－ε2，而ε1沿外載的方向，為縱向線應(yīng)變；ε2與ε1的方向垂直，為外載的橫向線應(yīng)變，滿足關(guān)系ε2＝－uε1。代入后得到ε＝ε1－ε2＝(1+u)ε1。6、對某低碳鋼材料進(jìn)行拉伸試驗(yàn)時，測得其彈性模量E＝200GPa。假設(shè)在超過屈服極限后繼續(xù)拉伸，當(dāng)試件橫截面上的正應(yīng)力σ＝300MPa時，測得軸向線應(yīng)變ε＝3.5×10－3，然后立即卸載至σ＝0，那么試件的軸向塑性〔剩余〕應(yīng)變?yōu)棣牛健４鸢?/p>

2.0×10－3答疑當(dāng)試件橫截面上的正應(yīng)力σ＝300MPa時，桿件的彈性應(yīng)變?yōu)棣?E=1.5×10－3,此時總的線應(yīng)變?yōu)?.5×10－3，固試件產(chǎn)生的塑性應(yīng)變?yōu)?.5×10－3－1.5×10－3＝2.0×10－3。由于塑性變形不可恢復(fù)，即使外載卸掉，橫截面上的應(yīng)力σ＝0，塑性變形仍然保存下來，固試件的塑性應(yīng)變?yōu)?.0×10－3。簡述

虎克定律1:Hooke定律σ=Eε的適用范圍是什么？答案

線彈性范圍內(nèi)〔應(yīng)力不超過材料的比例極限〕答疑

在線彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力－應(yīng)變之間呈線性關(guān)系；當(dāng)應(yīng)力超過比例極限后，應(yīng)力－應(yīng)變之間呈非線性關(guān)系。2、桁架中各桿件的抗垃壓剛度EA相等，畫出變形后節(jié)點(diǎn)A的位置。答案答疑在圖a中，桿1受拉，在軸力的作用下伸長，在桿1伸長后的端點(diǎn)處作桿1的軸線的垂線；桿2的軸力為零，不產(chǎn)生變形，只是繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動，過A點(diǎn)作桿2軸線的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是節(jié)點(diǎn)A在變形后的新位置。 圖ｂ中，通過受力分析，得知1、2兩桿的軸力相等，1桿受拉，2桿受壓，在兩桿的抗拉壓剛度相等的條件下，兩桿的變形量相等。假想地在節(jié)點(diǎn)A處拆開，1桿伸長ΔL，2桿縮短ΔL。在變形后的桿件的端點(diǎn)處分別作桿件的軸線的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是變形后節(jié)點(diǎn)A的新位置。3、橫梁為剛性，拉桿1、2的材料相同E1＝E2，長度L1>L2，在力P作用下使橫梁平行下移，那么兩個桿件的橫截面A1與A2的關(guān)系如何？答案

A1>A2且A1/A2=L1/L2答疑桿1、2離開力P的作用點(diǎn)的距離相等，由靜力平衡知，兩桿的受力相等。使橫梁平行下移的條件是兩桿的伸長量相等ΔL1=ΔL2。而ΔL1=NL1/E1A1ΔL2=NL2/E2A2。固得知：L1/A1＝L2/A4、一圓截面桿受拉伸變形，直徑由d增大到2d，問：強(qiáng)度、剛度各是原來的幾倍？答案4倍、4倍答疑拉壓變形下，強(qiáng)度與橫截面面積成反比，直徑是原來的2倍，橫截面面積是原來的4倍，應(yīng)力是原來的1/4。剛度與橫截面面積成反比，變形量是原來的1/4。固強(qiáng)度、剛度各是原來的4倍。5、泊松比μ數(shù)值一般在什么范圍？假設(shè)μ＝0，μ<0，那么在材料的單向拉伸時會產(chǎn)生什么樣的結(jié)果？會不會有μ>1？答案0.1≤μ≤0.5;如果μ＝0，沒有橫向變形，只有軸向變形；如果μ<0，軸向拉伸時桿件沿軸線方向伸長，橫向尺寸也增大；不會有μ>1出現(xiàn)，此時橫向線應(yīng)變比縱向線應(yīng)變大。

簡述

虎克定律6、材料的彈性模量為E=200GPa的試件，拉伸到B時，在試件的標(biāo)距內(nèi)測得縱向應(yīng)變?yōu)?×10-3,然后卸載到140MPa。問這時標(biāo)距內(nèi)的縱向線應(yīng)變有多大？答案

標(biāo)距內(nèi)的縱向線應(yīng)變=2.5×10－3答疑拉伸到B點(diǎn)時，已經(jīng)超過了材料的線彈性范圍，出現(xiàn)塑性變形。此時的線應(yīng)變3×10-3中，一局部是彈性變形，彈性變形的線應(yīng)變＝240/200×10-3=1.2×10-3,另一局部是塑性變形，塑性變形的線應(yīng)變＝3×10-3－1.2×10-3＝1.8×10-3；當(dāng)卸載到140MPa時，彈性線應(yīng)變一局部恢復(fù)，此時彈性線應(yīng)變的大?。?40/200×10-3=0.7×10-3，此時雖然卸載，但是在拉伸到B點(diǎn)時的塑性變形已經(jīng)不可恢復(fù)。固卸載到140MPa時的線應(yīng)變＝此時的彈性線應(yīng)變0.7×10-3＋剩余線應(yīng)變1.8×10-3＝2.5×10－3。7、在節(jié)點(diǎn)A作用有沿2桿方向的集中力P，方向如圖，問〔1〕1、2桿的受力如何？A點(diǎn)的位移如何？是否沿桿2的方向？答案

桿1的軸力N1＝0、桿2的軸力N2＝P；A點(diǎn)的位移不沿2桿的方向。答疑1、2桿均為二力桿，在節(jié)點(diǎn)A處形成匯交力系，力P與2桿共線，固N(yùn)1＝0、N2＝P。桿2伸長，在變形后的端點(diǎn)作桿2的軸線的垂線；1桿只繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動，過點(diǎn)A作1桿的軸線的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是節(jié)點(diǎn)A的新位置，此位置不在桿2的方向上，在節(jié)點(diǎn)A的正上方。8、等直桿受均勻拉伸的作用，彈性模量為E=200GPa，桿的伸長量為ΔL＝6毫米。問此桿的塑性伸長量是多少？答案

塑性應(yīng)變εP=1.875×10-2,塑性伸長量ΔLP=5.625mm答疑桿件的伸長量為ΔL＝6毫米時，總的線應(yīng)變＝6mm/300mm=2×10-2。此時桿件的彈性線應(yīng)變＝250/200×10-3=0.125×10-2,固此時桿件的塑性線應(yīng)變＝2×10-2－0.125×10-2＝1.875×10-2，因而桿件的塑性伸長量＝1.875×10-2×300mm＝5.625mm9、一板形試件，在其外表沿縱、橫向貼應(yīng)變片。試驗(yàn)時，載荷P增加3KN時，測得ε1＝120×10－6，ε2＝－36×10－6，求該試件的E、G、μ。答案E=208GPa、G=80GPa、μ=0.3答疑根據(jù)虎克定律ε1=σ/E=P/EA所以E=P/Aε1=3×103/(4×30×10-6×120×10－6)=208GPa； 橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之間的關(guān)系為：ε’=-με即ε2=-με1所以μ=-ε2/ε1=0.3； 各向同性材料的剪變模量G=E/2(1+μ)=80GPa

判斷題

拉壓靜不定1“求解超靜定問題時采用三關(guān)系法”答案此說法正確答疑求解超靜定的三關(guān)系法是靜力學(xué)關(guān)系、物理關(guān)系、變形協(xié)調(diào)關(guān)系。2、“變形協(xié)調(diào)關(guān)系與構(gòu)件的原始尺寸有關(guān)”答案此說法錯誤答疑形協(xié)調(diào)關(guān)系只與構(gòu)件的變形量有關(guān)，與構(gòu)件的原始尺寸無關(guān)。3、“求解超靜定問題的三關(guān)系法中的靜力學(xué)關(guān)系是取系統(tǒng)在變形后的位置為平衡狀態(tài)的，靜力平衡關(guān)系與物理關(guān)系中的尺寸采用構(gòu)件的原始尺寸”答案

此說法正確答疑三關(guān)系法中的靜力學(xué)關(guān)系是取系統(tǒng)在變形后的位置為平衡狀態(tài)的，此時桿件的受力與主動力同時暴露出來。但在處理靜力學(xué)關(guān)系與物理關(guān)系時要采用構(gòu)件的原始尺寸，因?yàn)椴牧狭W(xué)研究構(gòu)件的變形范圍處于線彈性、小變形，構(gòu)件的變形量與原始尺寸相比非常小，可以忽略不計。選擇

拉壓靜不定1、如下圖中，E1＝E2，A1≠A2，那么1、2桿的相等。A：軸力；B：應(yīng)力； C：伸長量；D：線應(yīng)變；答案

正確選擇：A答疑

由靜力平衡，對力P的作用點(diǎn)取矩，可得1、2桿的軸力相等2、E1＝E2＝E3，A1＝A2＝A3，結(jié)構(gòu)中為零。 A：1桿軸力為0；

B：2桿軸力為0；

C：C點(diǎn)水平位移為0；

D：C點(diǎn)鉛垂位移為0；答案

正確選擇：B答疑

由靜力平衡，力系在水平方向的投影的代數(shù)和為0，得知：2桿的軸力為0。3、A1＝A2＝A3＝A，彈性模量為：E1、E2、E3。1、2桿之間的夾角與2、3桿之間的夾角相等。如果在力P作用下節(jié)點(diǎn)A沿鉛垂方向向下移動，那么一定有： A：E1＝E2；B：E2＝E3； C：E1＝E3； D：E1＝E2＝E3；答案

正確選擇：C答疑使節(jié)點(diǎn)A沿鉛垂方向向下移動的條件是：2桿不變形，1、3桿的變形量相等。由2桿的變形量為零，推算2桿的軸力為0，在此情況下，1、3桿的受力相等。固在1、3桿的彈性模量相等的情況下，才能使1、3桿的變形量相等，節(jié)點(diǎn)A才能只產(chǎn)生鉛垂方向的位移。4、壓桿由鋼管套在鋁棒上，二者的抗拉壓剛度EA相等，那么：。A：軸力相等，應(yīng)力不等；B：軸力不等，應(yīng)力相等；C：軸力、應(yīng)力均相等；D：軸力、應(yīng)力均不等答案正確選擇：A答疑根據(jù)圖示分析得知：鋼管與鋁棒在壓力P的作用下二者的變形量相等。有N1L/EA=N25、桁架中各桿件的抗垃壓剛度EA相等，與水平線的夾角相同，節(jié)點(diǎn)A。A：向右下方移動；

B：沿鉛垂方向移動；

C：向左下方移動；

D：不動；答案

正確選擇：B答疑在二桿與水平線夾角相等的條件下，通過受力分析，得知二桿的軸力相等。由二桿的抗拉壓剛度相等，得到二桿的變形量相等。在此條件下作變形協(xié)調(diào)圖，得知：節(jié)點(diǎn)A沿鉛垂方向向下移動。

6、一桁架受力如圖，三桿的抗拉壓剛度相等相同均為EA。AD、CD與水平桿BD的夾角相等均為α且AD＝CD＝L。問BD桿的軸力＝。A：N＝0

B：N＝P

C:N>0

D:N<0答案

正確選擇：A答疑取節(jié)點(diǎn)D為研究對象，受力分析。由圖示根本可以判定AD桿受拉伸、CD桿受壓縮。只有BD桿的變形不確定，為此假設(shè)BD桿受拉伸。列平衡方程為：N1cosα+N2-N3cosα=0整理得到N2=(N3-N1)cosα。根據(jù)虎克定律得到各個桿件的變形量分別為：ΔL1=N1L/EAΔL2=N2Lcosα/EAΔL3=N3L/EA在桿件的變形協(xié)調(diào)圖上過節(jié)點(diǎn)D作一條鉛垂輔助線，過節(jié)點(diǎn)D’作一條水平輔助線。那么節(jié)點(diǎn)D沿鉛垂方向的線位移由ΔL1、ΔL2表示為：ΔL2tgα+(ΔL1-ΔL2/cosα)/sinα。節(jié)點(diǎn)D的鉛垂位移由ΔL2、ΔL3表示為：ΔL3/sinα+ΔL2ctgα。二者均表示節(jié)點(diǎn)D沿鉛垂方向的位移，固二者相等。有ΔL2tgα+(ΔL1-ΔL2/cosα)/sinα＝ΔL3/sinα+ΔL2ctgα?；喌玫剑?ΔL2cosα＝ΔL1-ΔL3。將各桿的變形量代入此方程并進(jìn)行化簡整理得到：2N2cos2α＝N1－N3。此方程與N2=(N3-N1)cosα聯(lián)立得到：2N2cos3α＋N2＝0。滿足此方程的解為N2＝0。7、圖中三根桿的材料相同，1、2桿的橫截面面積為A，3桿的橫截面面積為3A，1桿長為L，2桿長為2L，3桿長為3L。橫梁為剛性。力P作用在橫梁的中點(diǎn)，三桿具有相同的。A：軸力；B：正應(yīng)力；

C：伸長量；

D：線應(yīng)變；

答案

正確選擇：C答疑由靜力平衡：對力P的作用點(diǎn)取矩，得到1、3桿的受力相等N1＝N3。由虎克定律計算1桿的變形量為ΔL1＝N1L/EA，3桿的變形量為ΔL3=3N3L/3EA=N3L/EA=ΔL1。由于：ΔL38、如下圖中的桁架，1、2為鋁桿，3為銅桿?，F(xiàn)在欲使3桿的內(nèi)力增加，正確的做法是：。A：增大1、2桿的橫截面面積；

B：減少1、2桿的橫截面面積；C：將1、2桿改為鋼桿；

D：將3桿改為鋁桿。答案

正確選擇：B答疑

剛度大的桿件承載多，要增大3桿的內(nèi)力，必須增大3桿的剛度或減少1、2桿的剛度填空

拉壓靜不定1、圖中橫梁為剛性，1、2桿的材料、截面、長度均相等。為求1、2桿的軸力，列出所需的變形協(xié)調(diào)方程為、物理方程、靜力平衡方程。答案變形協(xié)調(diào)ΔL1/ΔL2=2/5；物理方程ΔL1=N1L/EA；ΔL2=N2L/EA；靜力平衡方程N(yùn)12a+N25a-P6a=0。答疑在外力P的作用下，1、2桿受拉伸變形，剛性橫梁繞左支座瞬時針轉(zhuǎn)動。2、在圖示的靜不定結(jié)構(gòu)中，梁DB為剛性，BE＝ED。1桿與橫梁的夾角為α，2桿與橫梁的夾角為β。設(shè)△L1和△L2分別表示桿1、桿2的變形量。那么兩桿間的變形協(xié)調(diào)條件為。答案

ΔL2/ΔL1=sinβ/2sinα答疑由變形協(xié)調(diào)圖：EE’/DD’=BE/BD=1/2EE’=ΔL2/cos(90-β)==ΔL2/sinβ；DD’=ΔL1/cos(90-α)=ΔL1/sinα所以：ΔL2/ΔL1=sinβ/2sinα3、橫梁為剛性，1、2桿的材料相同，橫截面面積的比為A1：A2＝2：3，力P作用在B處，①1、2桿的軸力比＝。②1、2桿的應(yīng)變比。③畫出兩桿的約束力的方向。答案N1/N2=2/3ε1/ε2=1/1答疑根據(jù)受力及約束情況，可以確定橫梁繞固定鉸鏈支座轉(zhuǎn)動，使得1桿受壓、2桿受拉，由協(xié)調(diào)得知：ΔL1/ΔL2=a/2a=1/2；1桿的變形量為ΔL1=N1a/EA1，2桿的變形量為ΔL2=N22a/EA2代入變形協(xié)調(diào)方程中去有：N1a/EA1×EA2/N22a=1/2，得到N1/N2=2/3，各桿的線應(yīng)變?yōu)棣?=ΔL1/aε2=ΔL2/2a固ε1/ε2=ΔL1/a×2a/4、圖示的結(jié)構(gòu)中，桿1的直徑增大時，圖結(jié)構(gòu)的支反力和內(nèi)力將發(fā)生變化。答案

圖C中1桿的直徑增大，結(jié)構(gòu)的支反力和內(nèi)力將發(fā)生變化答疑圖a為靜定結(jié)構(gòu)，1桿的受力與桿的剛度無關(guān)。圖b中，由水平方向平衡得知斜桿的受力為零，此時系統(tǒng)成為平行力系，是靜定結(jié)構(gòu)，各桿的受力與剛度無關(guān)。圖d中1桿的受力也可以通過靜力平衡求解。只有圖c中1桿的受力不能通過靜力平衡求解，需要采用三關(guān)系法才可得到。固圖C中的1桿的剛度變化會影響結(jié)構(gòu)的支反力和內(nèi)力。簡述

拉壓靜不定1、圖示結(jié)構(gòu)中三桿的材料和截面均相同，已經(jīng)計算得到各桿的橫截面上的正應(yīng)力分別為：σ1<[σ]，σ2=1.5[σ]，σ3<[σ]。鑒于2桿的強(qiáng)度不夠，有人認(rèn)為只要把2桿的截面積增加50％，即可保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度足夠，你認(rèn)為他的意見如何？為什么？答案此方案不能提高2桿的強(qiáng)度，反而會降低2桿的強(qiáng)度。答疑此結(jié)構(gòu)為靜不定結(jié)構(gòu)。在靜不定結(jié)構(gòu)中，桿件的受力需要采用三關(guān)系法才能得到，桿件的受力與桿件的剛度有關(guān)，剛度越大的桿件承載越多。本來2桿的強(qiáng)度已經(jīng)不夠，增大2桿的橫截面面積相當(dāng)于增大2桿的剛度，那么只能使2桿分擔(dān)更多的載荷，使得2桿的橫截面上的正應(yīng)力增大。不但不能提高2桿的強(qiáng)度，反而使2桿的強(qiáng)度降低了。合理的方案是：減少2桿的剛度或增大1、3桿的剛度。判斷

溫度應(yīng)力、裝配應(yīng)力1、“溫度的變化會引起桿件的變形，從而在桿件內(nèi)必將產(chǎn)生溫度應(yīng)力?！贝鸢?/p>

此說法錯誤答疑溫度的變化會引起桿件的變形，但不一定都產(chǎn)生溫度應(yīng)力。當(dāng)結(jié)構(gòu)是靜定結(jié)構(gòu)時，桿件的變形可以自由伸展，不受約束，此時桿件內(nèi)不會產(chǎn)生溫度應(yīng)力。只有當(dāng)結(jié)構(gòu)是靜不定結(jié)構(gòu)時，桿件的變形不能自由伸展，受到限制，此時桿件內(nèi)會產(chǎn)生溫度應(yīng)力。2“裝配應(yīng)力的存在，必使結(jié)構(gòu)的承載能力下降”答案

此說法錯誤答疑

自行車輻條存在裝配拉應(yīng)力，整個輪胎承受壓力，裝配拉應(yīng)力的存在提高了輪胎的承載力。3、“只有超靜定結(jié)構(gòu)才有可能有裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力。“答案

此說法正確答疑

靜定結(jié)構(gòu)的構(gòu)件可以自由伸展，變形不受任何限制，固靜定結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力。選擇

溫度應(yīng)力、裝配應(yīng)力1、在靜不定桁架中，溫度均勻變化會：A：引起應(yīng)力，不引起變形；

B：引起變形，不引起應(yīng)力；C：同時引起應(yīng)力和變形；

D：不引起應(yīng)力和變形；答案

正確選擇：C答疑對于靜不定結(jié)構(gòu)，溫度變化不僅會引起變形，此時桿件的變形受到約束，不能自由伸縮，固在桿件內(nèi)也會引起應(yīng)力。2、在拉壓靜定結(jié)構(gòu)中，溫度均勻變化會。A：僅產(chǎn)生應(yīng)力、不產(chǎn)生變形； B：僅產(chǎn)生變形、不產(chǎn)生應(yīng)力；C：既不引起變形也不引起應(yīng)力； D：既引起應(yīng)力也產(chǎn)生變形。答案

正確選擇：B答疑對于靜定結(jié)構(gòu)，溫度變化會引起變形，但桿件的變形不受任何約束，可以自由伸縮，固在桿件內(nèi)不會引起應(yīng)力。3、直桿的兩端固定，當(dāng)溫度發(fā)生變化時，桿。A：橫截面上的正應(yīng)力為零、軸向應(yīng)變不為零；

B：橫截面上的正應(yīng)力和軸向應(yīng)變均不為零；C：橫截面上的正應(yīng)力和軸向應(yīng)變均為零；

D：橫截面上的正應(yīng)力不為零、軸向應(yīng)變?yōu)榱愦鸢?/p>

正確選擇：D答疑此結(jié)構(gòu)為靜不定結(jié)構(gòu)，當(dāng)溫度變化時會引起桿件的變形，但桿件兩端的約束限制了桿件的變形，使得在桿件內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力。由桿件兩端的約束特點(diǎn)，溫度使桿件產(chǎn)生的變形全部由兩端的約束力壓回，使桿件總的變形量為零，固桿件的軸向線應(yīng)變?yōu)榱恪?、對于一個受拉力作用的等直桿，以下說法中正確的選項是：。A：假設(shè)總變形為0，那么各個截面上的線應(yīng)變也為0；B：假設(shè)有溫度變化，在桿內(nèi)必產(chǎn)生溫度應(yīng)力；C：某截面上的線應(yīng)變?yōu)?，該截面上的正應(yīng)力也為0；答案

正確選擇：C答疑由于桿件的總變形等于桿件各段變形的代數(shù)和，所以總變形為零，不能說明桿件的各個截面上的線應(yīng)變也為零。桿件的溫度變化，不一定會產(chǎn)生溫度應(yīng)力，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)是靜不定結(jié)構(gòu)時，才會產(chǎn)生溫度應(yīng)力；對于靜定結(jié)構(gòu)溫度變化不會產(chǎn)生溫度應(yīng)力。當(dāng)某截面的線應(yīng)變?yōu)榱銜r，由虎克定律σ＝Eε可以確定該截面上的正應(yīng)力必為零。填空

溫度應(yīng)力、裝配應(yīng)力1、在靜定結(jié)構(gòu)中，溫度變化會引起，不引起。答案

變形、應(yīng)力答疑

靜定結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件的變形可以自由伸縮，不會引起應(yīng)力。2、圖示中1、2兩桿的材料、長度均相同，但A1>A2。假設(shè)兩桿溫度都下降ΔtOC,，那么兩桿之間的軸力關(guān)系是N1N2，應(yīng)力之間的關(guān)系是：σ1σ2?！蔡钊?lt;、=、>〕答案

N1>N2；σ1=σ2答疑由于二桿的材料、長度相同，溫度的變化量相同，得知：二桿的變形量相等均為αLΔt。由變形協(xié)調(diào)方程αLΔt=N1L/EA1，αLΔt=N2L/EA2有：N1/A1=N2/A2，所以二桿的橫截面上的正應(yīng)力相等。根據(jù)圖示可知：A1>A3、圖示結(jié)構(gòu)中AB為鋼桿，熱脹系數(shù)為α1、彈性模量為E1，BC為銅桿，熱脹系數(shù)為α2，彈性模量為E2。α2>α1,E1>E2，兩桿的長度均為L，橫截面面積為A，當(dāng)環(huán)境溫度升高ΔT時，銅桿BC內(nèi)的熱應(yīng)力為。答案

銅桿BC內(nèi)的熱應(yīng)力為0答疑

系統(tǒng)為靜定結(jié)構(gòu)，溫度的變化只會引起變形，不會引起應(yīng)力。選擇與填空

應(yīng)力集中1、在拉〔壓〕桿的截面尺寸急劇變化處，其理論應(yīng)力集中系數(shù)為：。A：削弱截面上的平均應(yīng)力與未削弱截面上的平均應(yīng)力之比；B：削弱截面上的最大應(yīng)力與未削弱截面上的平均應(yīng)力之比；C：削弱截面上的最大應(yīng)力與削弱截面上的平均應(yīng)力之比；D：未削弱截面上的平均應(yīng)力與削弱截面上的平均應(yīng)力之比；答案

正確選擇：C答疑

理論應(yīng)力集中系數(shù)應(yīng)是發(fā)生應(yīng)力集中的截面上的最大應(yīng)力與該面上平均應(yīng)力的比值，且該比值大于1。2、構(gòu)件由于截面的會發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。答案

尺寸突變答疑

在尺寸突變處，應(yīng)力急劇增加。3、以下圖中為外形尺寸均相同的脆性材料，承受均勻拉伸，最容易破壞的是答案

C圖中的桿件最容易發(fā)生破壞答疑

C屬于擴(kuò)張型裂紋，在拉力的作用下，裂紋尖端的應(yīng)力集中程度最嚴(yán)重，最容易發(fā)生破壞。4、拉伸板僅發(fā)生彈性變形，a，b兩點(diǎn)中正應(yīng)力最大的是。答案

a點(diǎn)的正應(yīng)力大答疑

a點(diǎn)處于尺寸突變處，有較大的應(yīng)力集中。5、圖示有缺陷的脆性材料中，應(yīng)力集中最嚴(yán)重的是：答案

D圖中桿件的應(yīng)力集中最嚴(yán)重答疑D圖中的裂紋屬于張開型裂紋6、靜荷作用下的塑性材料和內(nèi)部組織均勻的脆性材料中，對應(yīng)力集中更為敏感。答案

內(nèi)部組織均勻的脆性材料7、對于脆性材料而言，靜荷作用下，應(yīng)力集中對其強(qiáng)度影響?！灿小o〕答案

有影響答疑脆性材料的抗拉強(qiáng)度低、塑性性能差，抗壓強(qiáng)度高，靜荷作用下應(yīng)力集中對于脆性材料的強(qiáng)度有影響。尤其是對內(nèi)部組織均勻的脆性材料的影響更大。

簡述

應(yīng)力集中

1、定性畫出1－1截面上的正應(yīng)力應(yīng)力分布規(guī)律。假設(shè)拉桿的材料為理想彈塑性，屈服極限為σs，桿中圓孔及其微小，求拉桿的極限載荷qjx答案

1-1截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律為：

拉桿的極限載荷qjx≤σs答疑

圖中的1－1截面上存在尺寸突變，有應(yīng)力集中現(xiàn)象，在尺寸突變處有較大的應(yīng)力，在較遠(yuǎn)處，應(yīng)力又趨于均勻；對于圓孔極其微小的理想彈塑性材料，可以忽略圓孔的存在，由強(qiáng)度條件得到：qjxA/A≤σs，所以有：qjx≤σs2、定性地畫出以下各圖中1－1截面上的應(yīng)力分布規(guī)律。答案答疑左圖中的1－1截面上存在尺寸突變，有應(yīng)力集中現(xiàn)象，在尺寸突變處有較大的應(yīng)力，在較遠(yuǎn)處，應(yīng)力又趨于均勻；在右圖中的1－1截面上，外力的合力作用線與1－1截面的軸線重合，1－1面產(chǎn)生軸向拉伸變形，應(yīng)力在橫截面上均勻分布。3、解釋以下名詞：①圣維南原理；②應(yīng)力集中答案圣維南原理：作用在桿端的力的作用方式不同，除作用區(qū)域有明顯的差異外，還會影響到與桿端距離不大于橫向尺寸的范圍內(nèi)的應(yīng)力分布。在距離桿端較遠(yuǎn)處，橫截面上的應(yīng)力是均勻的。應(yīng)力集中：桿件的外形突然變化，引起局部應(yīng)力急劇增加。4、取一張長為240毫秒，寬約60毫秒的紙條，在其中剪一個直徑為10毫米的圓孔和長為10毫米的橫向間隙，當(dāng)用手拉紙條的兩端時，問破裂會從哪里開始？為什么？請作試驗(yàn)答案

破裂會從橫向間隙處開始，此處比圓形孔處有較強(qiáng)的應(yīng)力集中。5、售貨員賣布時，總是先在布邊上剪一小孔，然后將布撕開，這有什么道理？如果不開小孔，又會怎樣？答案售貨員賣布時，先在布邊上剪一小孔，是為了使得布的邊緣有尺寸突變，以便受力時在此處發(fā)生應(yīng)力集中，此時在用力不大的情況下，就將會將布撕開。如果不開口，沒有尺寸突變，也就不會產(chǎn)生應(yīng)力集中，那么將布撕開就不會那么省力了。6、工人師傅切割玻璃時，先在玻璃外表用金剛石刀劃痕，然后輕敲刻痕的兩邊，玻璃就會依刻痕斷開。為什么？答案玻璃屬于內(nèi)部組織均勻的脆性材料，對應(yīng)力集中比擬敏感。先在玻璃外表用金剛石刀劃痕，使得玻璃的尺寸突變；輕敲刻痕的兩邊，玻璃就會依刻痕斷開。剪切與擠壓的實(shí)用計算重點(diǎn)1、剪切變形的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)；2、正確判斷剪切面和擠壓面；3、綜合運(yùn)用拉壓、剪切和擠壓強(qiáng)度條件對連接件進(jìn)行強(qiáng)度計算；難點(diǎn)1、注意區(qū)分?jǐn)D壓變形和壓縮變形的不同；壓縮變形是桿件的均勻受壓；擠壓變形是在連接件的局部接觸區(qū)域的擠壓現(xiàn)象，當(dāng)擠壓力過大時，會在接觸面產(chǎn)生塑性變形或壓碎現(xiàn)象。2、當(dāng)擠壓面為圓柱側(cè)面時，擠壓面面積的計算；3、連接件接頭的強(qiáng)度計算根本知識點(diǎn)1、掌握剪切和擠壓的概念；2、

連接件的受力分析；3、

剪切面和擠壓面的判斷和剪切面和擠壓面的面積計算；4、

剪切與擠壓的實(shí)用計算及聯(lián)接件的設(shè)計；5、

純剪切的概念；6、

學(xué)會工程實(shí)際中聯(lián)接件的剪切與擠壓強(qiáng)度實(shí)用計算與剪切破壞計算；

判斷

剪切與擠壓

1、“擠壓發(fā)生在局部外表，是連接件在接觸面上的相互壓緊；而壓縮是發(fā)生在桿件的內(nèi)部“答案

此說法正確答疑

構(gòu)件在相互接觸才發(fā)生擠壓變形；而外力的合力作用下位于構(gòu)件的軸線上時，構(gòu)件發(fā)生壓縮變形。2、“兩塊鋼板用兩個鉚釘連接形成接頭，雖然兩個鉚釘?shù)闹睆讲煌?，但因塑性材料具有屈服階段的特點(diǎn)，最終使兩個鉚釘趨于均衡。因此，在計算鉚接強(qiáng)度時，兩個鉚釘?shù)氖芰θ钥砂雌骄峙洹按鸢?/p>

此說法錯誤答疑只有當(dāng)鉚釘?shù)闹睆较嗤彝饬Φ淖饔镁€通過鉚釘群的形心，鉚釘?shù)氖芰Σ趴梢园雌骄峙洹?、“剪斷鋼板時，所用外力使鋼板產(chǎn)生的應(yīng)力大于材料的屈服極限?！贝鸢?/p>

此說法錯誤答疑

鋼板內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)大于材料的剪切強(qiáng)度極限才能將鋼板剪斷。4、“對于圓柱形連接件的擠壓強(qiáng)度問題，應(yīng)該直接用受擠壓的半圓柱面來計算擠壓應(yīng)力?！?/p>

答案

此說法錯誤答疑

計算圓柱連接件的擠壓強(qiáng)度時，采用直徑平面代替圓柱側(cè)面。

選擇

剪切與擠壓

1、在軸、鍵、輪傳動機(jī)構(gòu)中，鍵埋入軸、輪的深度相等，假設(shè)輪、鍵、軸三種材料的許用擠壓應(yīng)力分別為：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之間的合理關(guān)系是。A：[σbs1]>[σbs2]>[σbs3]B：[σbs1]<[σbs2]<[σbs3]C：[σbs2]>[σbs1]>[σbs3]D：[σbs1]=[σbs2]=[σbs3]答案正確選擇：D答疑只有當(dāng)三者許用擠壓應(yīng)力相等的情況下軸、鍵、輪傳動機(jī)構(gòu)才有足夠的強(qiáng)度。否那么，總在許用壓應(yīng)力較小的構(gòu)件上發(fā)生擠壓破壞。2、在平板與螺栓之間加一墊片，可以提高的強(qiáng)度。A：螺栓拉伸； B：螺栓擠壓； C：螺栓的剪切； D：平板的擠壓； 答案

正確選擇：D答疑

加一墊片增大了平板的擠壓面的面積，固可以提高平板的擠壓強(qiáng)度。螺栓的拉伸強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度、擠壓強(qiáng)度均沒有發(fā)生變化。3、在沖床上將鋼板沖出直徑為d的圓孔，沖力F與。A：與直徑d成正比； B：與直徑d2成正比；C：與直徑d3成正比； D：與直徑d的平方根成正比答案正確選擇：A答疑將鋼板沖出直徑為d的圓孔時鋼板的剪切面的面積為πdｔ，固沖力F與直徑d成正比4、方形銷將兩塊等厚度的板連接在一起，上面的板中同時存在拉應(yīng)力σ、剪應(yīng)力τ、擠壓應(yīng)力σbs，比擬其數(shù)值大小可得：A：拉應(yīng)力σ最大；

B：剪應(yīng)力τ最大；

C：擠壓應(yīng)力σbs最大；

D：σ=τ=σbs；答案

正確選擇：D答疑鋼板的拉伸應(yīng)力為σ＝P/A=P/(2a-a)t=P/at，剪應(yīng)力為τ=Q/A=P/2/(at/2)=P/at，擠壓應(yīng)力為：σbs=F/Abs=P/at〔圖示中：紅線代表剪切面、藍(lán)線代表擠壓面?！?/p>

選擇

剪切與擠壓

5、圖示中接頭，水平桿采用a×b的矩形截面，斜桿與水平桿的夾角為α，其擠壓面的面積為：A：bh;

B：bhtanα

C：bh/cosα

D：bh/(sinα·cosα)答案

正確選擇：C答疑接觸面為平面時，擠壓面取接觸面的面積。接觸面由圖中的紅線局部代表，接觸的深度為b，高度為h/cosα。6、厚度均為ｈ的兩塊鋼板用圓錐銷連接，圓錐銷在上端的直徑為D，下端直徑為d，那么圓錐銷受剪面積為；擠壓面積為。A：πD2/4； B：πd2/4；

C：π[(D+d)/2]2/4；D：h(3d+D)/4；答案正確選擇：受剪面積C、擠壓面積D答疑剪切面為兩組力的作用線相互交錯的截面面積，此時兩組力的作用線的交錯面發(fā)生在圓錐銷的中間截面處，且是圓截面。交錯面處的直徑為上、下端直徑的平均值；鋼板與圓錐銷相互接觸的局部為圓柱側(cè)面，固擠壓面取直徑平面?？紤]到上半局部的直徑平面要大于下半局部的直徑平面，固擠壓面的面積取下半局部的直徑平面、且直徑平面的形狀為梯形。Abs=((D+d)/2+d)h/2=h(D+3d)/2/2=h(3d+D)/47、一聯(lián)軸器，由分別分布在半徑為R1和R2圓周上的8只直徑相同的螺栓相連接，那么內(nèi)圈〔R1〕螺栓橫截面上的剪應(yīng)力τ1和外圈〔R2〕螺栓橫截面上的剪應(yīng)力τ2的比值為。A：τ1/τ2=1/1 B:τ1/τ2=R2/R1

C:τ1/τ2=R1/R2D：τ1/τ2=R12/R22答案

正確選擇：C答疑兩圈上的螺栓傳遞扭矩，螺栓采用相同的直徑，螺栓受力與其所在的半徑成正比，固螺栓的剪應(yīng)力與其所在的半徑成正比。

填空

剪切與擠壓

1、判斷剪切面和擠壓面時應(yīng)注意：剪切面是桿件的兩局部有發(fā)生趨勢的平面，擠壓面是構(gòu)件的外表。答案

相互錯動、相互壓緊2、在圖示的單元體中，長度保持不變的線段是，長度伸長的線段是，縮短的線段是。答案

長度保持不變的線段是AB、BC、CD、DA；長度伸長的線段是AC；縮短的線段是BD答疑在剪應(yīng)力的作用下，AB、CD、DA、BC只是發(fā)生相對錯動，沒有長度的變化；在左右一對剪應(yīng)力的作用下，AB段向上錯動、CD段向下錯動，使得AC伸長、BD縮短，在上下一對剪應(yīng)力的作用下，AD向左錯動、BC向右錯動，也使得AC伸長、BD縮短。3、螺釘受力如圖，其剪切面面積為，擠壓面的面積為。答案剪切面面積πdh，擠壓面面積π(D2-d2)/4答疑剪切面為有發(fā)生相互錯動趨勢的平面，此時在螺釘頭以直徑為d的圓柱側(cè)面有發(fā)生相互錯動的趨勢，固剪切面取圓柱側(cè)面；擠壓面是構(gòu)件相互壓緊的外表，此時在螺釘頭與構(gòu)件之間相互壓緊，且接觸面為平面，取接觸面的面積作為擠壓面的面積。接觸面是內(nèi)徑為d、外徑為D的圓環(huán)面積。4、鋼板、鉚釘?shù)倪B接接頭中，有種可能的破壞形式。答案

此接頭可能有5種破壞形式答疑

接頭的破壞形式分別為：

鋼板的拉伸、鋼板的剪切、鋼板的擠壓；鉚釘?shù)募羟?、鉚釘?shù)臄D壓。5、剪應(yīng)力互等定理指出：在兩個平面內(nèi)，剪應(yīng)力成對出現(xiàn)，數(shù)值相等，方向是。答案

相互垂直的、同時指向公共棱邊或同時遠(yuǎn)離公共棱邊。6、接頭如下圖，由受力分析知剪切面面積為，擠壓面的面積為。答案

剪切面的面積ｂｃ、擠壓面的面積為ｂｃ答疑剪切面為兩組力的作用線相互交錯的截面，剪切面如圖紅線所示。擠壓面為兩物體相互壓緊的外表，如圖中綠線表示7、螺栓在拉力P的作用下，材料的許用剪應(yīng)力是許用拉應(yīng)力的0.6倍。那么螺栓的直徑ｄ和螺栓頭高度ｈ的合理比值是：。答案

ｄ/ｈ＝2.4答疑拉力P在螺栓桿橫截面上產(chǎn)生的拉伸正應(yīng)力為σ=P/A=4P/πd2≤[σ]，螺栓頭的剪切面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力τ＝Q/A＝P/πdh≤[τ]。代入條件[τ]=0.6[σ]。得到ｄ/ｈ＝2.4。8、圖示中的結(jié)構(gòu)由3局部組成,:[σbs]鋼>[σbs]銅>[σbs]鋁,請問應(yīng)對哪一局部進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計算?答案

應(yīng)對鋁進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計算答疑鋁材的許用擠壓應(yīng)力小，容易發(fā)生擠壓破壞9、圖示中的剪切面面積，擠壓面面積。答案

剪切面面積πdh擠壓面面積π(D2-d2)/4答疑剪切面是有發(fā)生相對錯動趨勢的平面，此時在螺釘頭以直徑為d的圓柱側(cè)面有發(fā)生相對錯動的趨勢，固剪切面取圓柱側(cè)面πdh；擠壓面是構(gòu)件相互壓緊的外表，此時在螺釘頭與構(gòu)件之間相互壓緊，且接觸面為平面，取接觸面的面積作為擠壓面的面積。接觸面為內(nèi)徑為d、外徑為D的圓環(huán)面積。

簡述

剪切與擠壓1、木栓阻止上下兩塊木板相對滑移，因而在交錯的截面上直接受到剪力的作用。但當(dāng)P力逐漸增加時，木栓最后卻沿紋理的方向〔如圖中的方向〕破裂。解釋此現(xiàn)象。答案木栓在中間的截面〔圖示中的紅線〕受到相互交錯的外力的作用，固此截面為木栓的剪切面。此時剪力的方向與木栓的紋理方向相垂直，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，在木栓的紋理方向有大小相同的剪應(yīng)力存在。由于木栓的材料不是各向同性的，在與木栓的紋理相垂直的方向上木栓有較大的抗剪能力；木栓在順紋理的方向抗剪能力差，當(dāng)外載P逐漸增加時，最后沿紋理的方向發(fā)生破裂，而不是在剪切面上發(fā)生破壞。。第三章

扭轉(zhuǎn)重點(diǎn)

1、圓軸扭轉(zhuǎn)的受力特點(diǎn)及變形特點(diǎn)；

2、學(xué)會計算外力偶矩和扭矩、會畫扭矩圖；

3、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律和計算公式，扭轉(zhuǎn)變形強(qiáng)度條件；

4、扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計算公式的適用條件；

5、純剪切的概念；

6、圓軸扭轉(zhuǎn)變形的變形量和扭轉(zhuǎn)剛度條件；

7、低碳鋼和鑄鐵在扭轉(zhuǎn)破壞時的力學(xué)性質(zhì)；

8、矩形截面桿扭轉(zhuǎn)的特點(diǎn)；難點(diǎn)

1、桿件扭轉(zhuǎn)時各橫截面上的剪應(yīng)力分析；

2、剪應(yīng)力互等定理的應(yīng)用；

3、桿件在扭轉(zhuǎn)變形時的強(qiáng)度計算和剛度計算；

4、桿件扭轉(zhuǎn)時周邊處各點(diǎn)的剪應(yīng)力一定與邊界相切；根本知識點(diǎn)

1、桿件扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力計算，外力偶與功率、轉(zhuǎn)速的關(guān)系、扭矩圖；

2、圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律、計算公式、剪切胡克定律和剪應(yīng)力互等定理；

3、按強(qiáng)度條件進(jìn)行圓軸的設(shè)計和校核的方法；

4、理解并掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時的相對扭轉(zhuǎn)角和剪應(yīng)變的概念及其計算方法，掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時的剛度條件；

5、學(xué)會利用強(qiáng)度條件和剛度條件對工程問題進(jìn)行計算和設(shè)計。

6、了解自由扭轉(zhuǎn)與約束扭轉(zhuǎn)的概念，了解矩形截面桿自由扭轉(zhuǎn)時橫截面上的剪應(yīng)力分布規(guī)律

7、會求解扭轉(zhuǎn)超靜定問題。

判斷

扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力

1、“對平衡構(gòu)件，無論應(yīng)力是否超過彈性極限，剪應(yīng)力互等定理均成立?！贝鸢?/p>

此說法正確答疑剪應(yīng)力互等定理由平衡條件導(dǎo)出，適用范圍與應(yīng)力的大小無關(guān)。2、“直桿扭轉(zhuǎn)變形時，橫截面的最大剪應(yīng)力在距截面形心最遠(yuǎn)處。”答案此說法錯誤答疑當(dāng)截面為圓形時，橫截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處。矩形截面在距離截面形心最遠(yuǎn)處的四個角點(diǎn)處的剪應(yīng)力為零。3、“塑性材料圓軸扭轉(zhuǎn)時的失效形式為沿橫截面斷裂”答案

此說法錯誤答疑塑性材料圓軸扭轉(zhuǎn)時的失效形式為塑性破壞，破壞的斷面位于橫截面，不是發(fā)生脆斷4、“對于受扭的圓軸，最大剪應(yīng)力只出現(xiàn)在橫截面上”答案此說法錯誤答疑圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面的剪應(yīng)力線性分布，最大剪應(yīng)力發(fā)生在橫截面上離形心最遠(yuǎn)處；根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，在與橫截面垂直的縱截面上，剪應(yīng)力也呈現(xiàn)線性分布的規(guī)律，在距離軸線最遠(yuǎn)處的縱向線上也存在最大剪應(yīng)力。5、”圓軸受扭時，橫截面的最大剪應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處?！贝鸢?/p>

此說法正確答疑圓軸受扭時，橫截面上任意一點(diǎn)的剪應(yīng)力與其所在的半徑成正比，距離圓心越遠(yuǎn)處剪應(yīng)力越大。6、“圓軸受扭時，軸內(nèi)各點(diǎn)均處于純剪切狀態(tài)“答案

此說法正確答疑圓軸受扭時，橫截面上只有剪應(yīng)力，沒有正應(yīng)力，由剪應(yīng)力互等定理得到各點(diǎn)均處于純剪切狀態(tài)。7、”薄壁圓管與空心圓管的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計算公式完全一樣。”答案此說法錯誤答疑薄壁圓管的壁厚較小，認(rèn)為剪應(yīng)力沿壁厚均勻分布，所以薄壁圓管的整個橫截面上的剪應(yīng)力均勻分布；圓管的剪應(yīng)力不是均勻分布，而是與半徑成正比的線性分布規(guī)律。固二者的計算公式不相同。8、”圓軸的扭轉(zhuǎn)變形實(shí)際上是剪切變形。”答案此說法正確答疑圓軸扭轉(zhuǎn)變形在橫截面上產(chǎn)生剪應(yīng)力，沒有正應(yīng)力。對于任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)也是純剪切狀態(tài)。固扭轉(zhuǎn)變形實(shí)際上就是剪切變形。9、”圓軸扭轉(zhuǎn)時，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，其縱截面上也存在剪應(yīng)力?！贝鸢复苏f法正確答疑圓軸扭轉(zhuǎn)時，橫截面的剪應(yīng)力線性分布，根據(jù)剪應(yīng)力互等定理，在與橫截面垂直的縱向截面上，剪應(yīng)力也呈現(xiàn)線性分布規(guī)律。如下圖。10、“剪應(yīng)力互等定理只適用于純剪狀態(tài)”答案此說法錯誤答疑剪應(yīng)力互等定理是通過剪應(yīng)力產(chǎn)生的內(nèi)力之間的平衡條件導(dǎo)出的，沒有任何限制，固適用于任何的應(yīng)力狀態(tài)。11、“傳動軸的轉(zhuǎn)速越高，那么其橫截面的