安徽省合肥市廬江縣+柯坦初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.若，則下列二次根式一定有意義的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式中，與屬于同類二次根式的是（）A. B. C. D.4.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，則點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.劉老師在黑板上寫了一個(gè)式子：，“□”中的運(yùn)算符號(hào)沒有給出，如果要求運(yùn)算結(jié)果是有理數(shù)，那么“□”中的運(yùn)算符號(hào)可能是（）A.或 B.或 C.或 D.或8.實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.9.已知，，則（）A. B. C. D.10.把四張形狀大小完全相同，寬為的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為，寬為盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計(jì)算：______.12.若為整數(shù)，且滿足，則當(dāng)也為整數(shù)時(shí)，滿足條件的的值有______個(gè).13.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是，，，記，那么三角形的面積為.如圖，在中，，，所對(duì)的邊分別為，，，若，，，則邊上的高為______.14.已知，，則______；______.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：.16.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，且，求，平方和的算術(shù)平方根.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知，，求的值.18.在學(xué)習(xí)了“二次根式”后，李梅在練習(xí)冊(cè)上遇到了下列這道題，請(qǐng)你幫李梅完成該題.一個(gè)長(zhǎng)方體的塑料容器中裝滿水，該塑料容器的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，現(xiàn)將塑料容器的一部分水倒入一個(gè)高為的圓柱形玻璃容器中，當(dāng)玻璃容器裝滿水時(shí)，塑料容器中的水面下降了（提示：圓柱的體積，其中為底面的半徑，為高，取3）（1）求從塑料容器中倒出的水的體積；（2）求圓柱形玻璃容器的底面的半徑.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.大家知道每個(gè)無理數(shù)都含有整數(shù)部分和無限不循環(huán)小數(shù)部分，用一個(gè)無理數(shù)減去該無理數(shù)整數(shù)部分得到該無理數(shù)的小數(shù)部分.例如的整數(shù)部分是1，則是的小數(shù)部分.（1）的小數(shù)部分是______；（2）已知無理數(shù)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求的值.20.對(duì)于任意的正數(shù)，定義運(yùn)算為：.（1）計(jì)算的結(jié)果；（2）計(jì)算的結(jié)果.六、（本題滿分12分）21.如圖，某小區(qū)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，廣場(chǎng)長(zhǎng)為米，寬為米，廣場(chǎng)中間有兩塊大小相同的小長(zhǎng)方形綠地（陰影部分），每塊小長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為米，寬為米.（1）求廣場(chǎng)的周長(zhǎng)；（2）除綠地部分，廣場(chǎng)其它部分都要鋪上地磚，已知鋪地磚的費(fèi)用為50元/平方米，求這個(gè)廣場(chǎng)鋪地磚的費(fèi)用.七、（本題滿分12分）22.形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)，，使，，使得，，則有：.例如：化簡(jiǎn).解：首先把化為，這里，由于，，即，所以.仿照上例，回答問題：（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：.八、（本題滿分14分）23.綜合與實(shí)踐小麗根據(jù)學(xué)習(xí)“數(shù)與式”積累的經(jīng)驗(yàn)，想通過“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律，下面是小麗的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：______；（2）觀察、歸納，得出猜想.為正整數(shù)，猜想第個(gè)等式可表示為______，并證明你的猜想；（3）應(yīng)用運(yùn)算規(guī)律。化簡(jiǎn)：.八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（人教版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案ABCDCBADDA10.A設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為，由題意得，，，則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是.故選A.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.4 12.3 13.14.11（2分）14（3分），，，.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式.16.解：最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，，解得，，即，，，，，解得，.，的平方和為，，平方和的算術(shù)平方根為5.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：，，，，，當(dāng)，時(shí)，原式.18.解：（1）由題意得，從塑料容器中倒出的水的體積為（2）設(shè)圓柱形玻璃容器的底面的半徑為，由題意得，，即，解得.答：圓柱形玻璃容器的底面的半徑為.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）.（2），，，則的整數(shù)部分是7，即，的小數(shù)部分是，.20.解：（1）（2），.六、（本題滿分12分）21.解：（1