5.2平行線及其判定課堂練習(xí)題2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章5.2平行線及其判定課堂練習(xí)題一、單選題1．如圖，下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠ABC+∠BCD=180° D．∠BAD+∠ABC=180°2．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180°C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠43．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件能判斷的是（）A． B．C． D．4．如圖，直線a，b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的條件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．在下列條件中，能判定直線c與d平行的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠5C．∠2+∠4＝180° D．∠4+∠5＝180°6．如圖，∠A=60°，∠B=55°．下列條件中能使DE∥BC的是（）A．∠BDE=135° B．∠DEA=65°C．∠DEC=125° D．∠ADE=65°7．如圖所示，在平面上有五條直線l1，l2，l3，l4，根據(jù)圖中標(biāo)出的角度，下列敘述中正確的是（）A．l1和l3平行，l2和l3平行 B．l1和l3平行，l2和l3不平行C．l1和l3不平行，l2和l3平行 D．l1和l3不平行，l2和l3不平行8．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a∥b，b∥c，則a∥c（2）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a⊥b，b⊥c，則a⊥c（3）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a∥b，a⊥c，則b⊥c（4）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a⊥b，b⊥c，則a∥c．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．如圖，在四邊形中，點(diǎn)E是的延長線上的一點(diǎn)．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，能判定．這個(gè)條件是．10．如圖，將下列推理過程補(bǔ)充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥（2）∵∠3=∠5（已知），∴∥，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴∥，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）11．如圖，直線a、b被c所截，，當(dāng)°時(shí)，12．如圖，寫出一個(gè)判定直線的條件.三、解答題13．如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BA，CD的延長線上，連接EF，交AC，BD于G，H點(diǎn)，且∠1=∠2，∠B=∠C．（1）AC與BD平行嗎？為什么？（2）BE與CF平行嗎？為什么？14．如圖，已知：CD⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠1=∠2．求證：DG∥BC．15．在圖中，（1）分別找出三組互相平行、互相垂直的線段，并用符號(hào)表示出來．（2）找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角，將它們表示出來．16．如圖，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求證：．四、綜合題17．將一副三角尺拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.（1）試說明：CF∥AB；（2）求∠DFC的度數(shù)．18．如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，射線OE平分∠AOC，過點(diǎn)O作OD⊥OE，G是射線OB上一點(diǎn)，連接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．（1）求證：∠AOE=∠ODG；（2）若∠ODG=∠C，試判斷CD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．19．已知：如圖，點(diǎn)P為的邊上一點(diǎn)，（1）求作：過點(diǎn)P作，使得；（要求保留作圖痕跡）（2）直線CP和OA的位置關(guān)系是.20．如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC（1）求∠DAB+∠B的度數(shù)．（2）AD與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，錯(cuò)誤；

B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，錯(cuò)誤；

C、∵∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD，正確；

D、∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC，錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【分析】平行線的判定定理有內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；根據(jù)條件進(jìn)行分別分析判斷，即可解答.2．【答案】C【解析】【解答】A.由∠D＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；B.由∠D＋∠ACD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合題意；D.由∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意，故答案為：C.【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.3．【答案】D【解析】【解答】解：A、∠3=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，AC//BD，不符合題意；

B、，內(nèi)錯(cuò)角相等，AC//BD，不符合題意；

C、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，AC//BD，不符合題意；

D、∠1=∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線AB//CD，符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)平行線的判定，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解題即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：①∠1=∠2可根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到a∥b；②∠3=∠6可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到a∥b；③∠4+∠7=180°可得∠6+∠7=180°，可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到a∥b；④∠5+∠8=180°可得∠3+∠2=180°，可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得到a∥b；故答案為：D.【分析】根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行分析即可.5．【答案】D【解析】【解答】A、∵無法判斷∠1和∠3的數(shù)量和位置關(guān)系，∴無法判斷c、d是否平行，∴A不正確；

B、∵無法判斷∠2和∠5的數(shù)量和位置關(guān)系，∴無法判斷c、d是否平行，∴B不正確；

C、∵∠2+∠4＝180°，∴a//b，∴C不正確；

D、如圖：

∵∠5=∠6，∠4+∠5=180°，∴∠6+∠4=180°，∴c//d，∴D正確；

故答案為：D.

【分析】利用平行線的判定方法逐項(xiàng)判斷即可。6．【答案】B【解析】【解答】∵∠A=60°，∠B=55°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣55°=65°，A、∠BDE=135°時(shí)，∠BDE+∠B=135°+55°=190°，DE與BC不平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠DEA=65°時(shí)，∠DEA=∠C=65°，DE∥BC，故本選項(xiàng)正確；C、∠DEC=125°時(shí)，∠DEC+∠C=125°+65°=190°，DE與BC不平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠ADE=65°時(shí)，∠ADE≠∠B，DE與BC不平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【分析】利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式求出∠C，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行和同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

∵88°+88°≠180°，

∴l(xiāng)1和l3不平行，故A，B不符合題意；

∵∠EDH=92°，

∴l(xiāng)2和l3平行，故D不符合題意，C符合題意；

故答案為：C.

【分析】觀察圖形中的角的度數(shù)，可知88°+88°≠180°，可推出l1和l3不平行，可對(duì)A，B作出判斷；利用對(duì)頂角相等可得到∠EDH=92°，利用同位角相等，兩直線平行，可證得l2和l3平行，可對(duì)C，D作出判斷.8．【答案】C【解析】【解答】（1）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a∥b，b∥c，則a∥c，正確；（2）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a⊥b，b⊥c，則a∥c，故錯(cuò)誤；（3）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a∥b，a⊥c，則b⊥c，正確；（4）在同一平面內(nèi)，a、b、c是直線，a⊥b，b⊥c，則a∥c，正確；正確的有3個(gè)，故選：C【分析】根據(jù)平行線的判定與平行公理，對(duì)各小題分析判斷即可得解．9．【答案】【解析】【解答】解：（法一）：∵∠A=∠CBE，

∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）.

（法二）：∵∠A+∠CBA=180°，（或∠D+∠C=180°）

∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

故答案為：∠A=∠CBE（答案不唯一）.

【分析】根據(jù)平行線的判定“同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”并結(jié)合圖形即可判斷求解.10．【答案】BC；AB；CD；AB；CD【解析】【解答】解：（1））∵∠1=∠ABC（已知）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：同位角相等，兩直線平行；（2）∵∠3=∠5，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：AB，CD；（3））∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴AB∥CD，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：AB，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出結(jié)論；（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出結(jié)論；（3）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出結(jié)論．11．【答案】50【解析】【解答】解：由題意得∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∴當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，∵∠1=130°，∴當(dāng)∠2=50°時(shí)，故答案為：50．

【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得答案。12．【答案】∠1=∠3【解析】【解答】解：當(dāng)∠1=∠3或∠2+∠4=180°或∠4=∠5時(shí)，都可以得出直線l1∥l2.故答案為：∠1=∠3（答案不唯一）.【分析】根據(jù)平行線的判定定理直接得出答案即可.13．【答案】解；（1）AC∥BD，理由：∵∠1=∠CGF，∠1=∠2，∴∠CGF=∠2，∴AC∥BD（同位角相等，兩直線平行）；（2）BE∥CF，理由：∵AC∥BD，∴∠B+∠BAC=180°，∵∠B=∠C，∴∠C+∠BAC=180°，∴BE∥CF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．【解析】【分析】（1）直接利用對(duì)頂角相等以及等量代換得出∠CGF=∠2，再利用平行線的判定方法得出答案；（2）利用平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BAC=180°，進(jìn)而得出∠C+∠BAC=180°，再利用平行線的判定方法得出答案．14．【答案】證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF+∠EFD=180°，∴CD∥EF，∴∠2=∠DCE，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCE，∴DG∥BC．【解析】【分析】由垂直可證明CD∥EF，結(jié)合條件可得到∠1=∠DCE，可證明DG∥BC．15．【答案】解：（1）答案不唯一，如：AD∥LF，AD∥JG，AJ∥DG；AD⊥DG，AD⊥AJ，AJ⊥JG；（2）答案不唯一，如：銳角∠MNO、直角∠DAJ、鈍角∠LOG．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足作答．（2）根據(jù)銳角是小于90度大于0度的角；直角是90度的角；鈍角是大于90度小于180度的角作答．16．【答案】解：證明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∵∠CAE＝∠CEA，∴∠BAE＝∠CEA，∴AB∥CD．【解析】【分析】利用角平分線的定義可得∠BAE＝∠CAE，再結(jié)合∠CAE＝∠CEA，證出∠BAE＝∠CEA，可證出AB//CD.17．【答案】（1）解：∵CF平分∠DCE，∴∠1＝∠2＝∠DCE.∵∠DCE＝90°，∴∠1＝45°.∵∠3＝45°，∴∠1＝∠3.∴CF∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)（2）解：∵∠D＝30°，∠1＝45°，∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義結(jié)合已知條件得∠1＝45°，由已知得∠1＝∠3＝45°，根據(jù)平行線判定：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得證.

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得.18．【答案】（1）證明：∵OD⊥OE，∴∠EOC+∠COD=∠AOE+∠DOG=90°，∵∠ODG+∠DOG=90°，∴∠AOE=∠ODG；（2）解：CDOE．理由如下：由（1）得∠AOE=∠ODG，∵射線OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵∠ODG=∠C，∴∠EOC=∠C，∴CDOE．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOE+∠DOG=90°，∠ODG+∠DOG=90°，可得∠AOE=∠ODG；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOE=∠ODG，利用角平分線的定義及等量代換可得∠EOC=∠C，即可得到CD//OE.19．【答案】