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文檔簡介
三角形全等的判定第3課時溫故而知新1.證明三角形全等的方法有幾種?2.AAA(三個角對應相等)、SSA(兩邊及其
中一邊所對的角對應相等)能判定兩個
三角形全等嗎?3.三個條件的除了三邊SSS,三角AAA,
兩邊一角SAS、SSA,還有其他情況嗎?
如果有,是什么?幫幫我小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊于原來一樣的三角形玻璃呢?如果可以,帶哪塊去合適呢?為什么?(2)(1)提出問題先任意畫出一個△ABC,再畫一個△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/=∠A,∠B/=∠B(即使兩角和它們的夾邊對應相等)。把畫好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它們全等嗎?探究1BAC探究新知通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)。探究反映的規(guī)律是:如圖,點D在AB上,點E在AC上,AB=AC,
∠B=∠C.求證:AD=AE.ADECB學以致用如下圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,
△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結論嗎?BACEFD探究新知探究2兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”)探究反映的規(guī)律是:1.如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.
求證:AB=AD..學以致用利用“角邊角”可知,帶第(2)塊去,可以配到一個與原來全等的三角形玻璃。(1)(2)小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊于原來一樣的三角形玻璃呢?如果可以,帶哪塊去合適呢?為什么?(2)(1)2.解決前面提出的問題:3.在△ABC與△A'B'C'中,AB=A'B',∠A=∠A',∠B=∠B',則△ABC≌△A'B'C'的根據是(
).
A.SAS B.SSAC.ASA D.AAS4.下列敘述中,兩三角形一定全等的是(
).A.各有一個角是45°的兩個等腰三角形B.兩個等邊三角形C.各有一個角是45°,腰長都是3
cm的兩個等腰三
角形D.腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形5.如圖,相等的線段
有
,
理由是
.
歸納小結1.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).2.兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角
形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).3.判定三角形全等的方法已有:SSS、SAS、ASA、AAS
等4種.拓展延伸1.如圖所示,AB∥CD,AF∥DE,BE=CF.求
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