圓的周長導(dǎo)學(xué)案

圓的周長（一）班級________姓名________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過測量、計算、猜測和驗證理解并掌握圓的周長計算方法。2.在對圓周率的值的探索中培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。學(xué)習(xí)重點：通過測量、計算、猜測和驗證理解并掌握圓的周長計算公式。學(xué)習(xí)難點：理解圓周長公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：每個小組準(zhǔn)備3-5個圓形物品,直尺和細(xì)線。自主與合作學(xué)習(xí)一．探究圓的周長計算公式。1．什么是圓的周長?（結(jié)合準(zhǔn)備的學(xué)具感知圓的周長）2．小組合作用直尺或細(xì)線等學(xué)具，測量手中圓形紙片的周長。提示：繩測法指用線繞圓一周，從這一點開始，再到這一點，多余部分剪掉后拉直，這條線的長度就是圓的周長。滾動法指讓圓滾動一周，從直尺的0刻度到滾動一周的終點，這段距離是圓的周長。3．探究圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系。（1）把小組合作測量出的圓的周長和直徑填入下表，并計算出周長與直徑的比值。（2）從測量和計算的結(jié)果我發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的（）倍多一些。4．閱讀教材P63的內(nèi)容，結(jié)合上面的探究填寫下面的內(nèi)容。圓的周長和它的直徑的比值是一個固定數(shù)，我們把它叫做（），用字母（）表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535…實際生活中一般只取它的近似值，即π≈（）。5.歸納公式：如果用C表示圓的周長，那么：C=（）或C=（）。二．圓的周長的應(yīng)用(教材P64例1)（1）這輛自行車輪子的半徑大約是33厘米,它轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)?（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學(xué)校1千米，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?達(dá)標(biāo)檢測1.填空（1）圓的半徑是4厘米，它的周長是（）厘米；圓的直徑是10米，它的周長是（）米。圓的周長是28.26分米，它的半徑是（

）分米。（2）圓的半徑和直徑的比是（），圓的周長和直徑的比是（）。（3）小圓的半徑是6厘米，大圓的半徑是9厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（），小圓周長和大圓周長的比是（）。2.解決問題（1）一個圓形噴水池的半徑是5米，它的周長是多少米？（2）一個圓形的鐵環(huán)，直徑是40厘米，做這樣一個鐵環(huán)需要用多長的鐵條？拓展訓(xùn)練：一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？2.看圖計算出一個圓的周長和長方形的周長（單位：cm）家長簽字：教師評價：圓的面積班級________姓名________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計算。2.通過動手操作，培養(yǎng)自己運用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：掌握求圓的面積的方法并能正確計算。學(xué)習(xí)難點：理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計算公式的過程。1.計算下面各題（組內(nèi)比一比，看誰算得快）92=102=82=62=112=202= 2.小組合作回憶平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程（組內(nèi)交流后完成下面的填空）我們在推導(dǎo)平面圖形的面積時多數(shù)是用（）的方法，即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，用舊知識解決問題，今天我們?nèi)杂眠@種方法探究圓的面積計算公式。自主與合作學(xué)習(xí)1．小組合作動手操作，推導(dǎo)圓的面積計算公式。拿出課前把圓分成若干（偶數(shù)份）等份剪開后的圖形，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的圖形是（），等分的份數(shù)（偶數(shù)份）越多，拼出的圖形更接近（）形。（2）拼成的近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么聯(lián)系？面積呢？（結(jié)合拼成的圖形組內(nèi)交流并展示）3.結(jié)合拼擺、推導(dǎo)的過程整理圓的面積計算公式。（1）從拼擺的圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長是（），寬是（）。（2）因為長方形的面積=（）×（）所以圓的面積=（）×（）=（）（3）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是（）。4．運用圓的面積計算公式解決問題。（1）圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？分析：已知圓的直徑，求面積的方法是先算出圓的（），再算（），最后算（）。列式解答：（2）一個圓形蓄水池的周長是25.12米，這個蓄水池的占地面積是多少？分析：已知圓的周長，求面積的方法：先算出圓的（），再算（），最后算（）。列式解答：達(dá)標(biāo)檢測1.填空（1）把一個圓平均分成若干等份（偶數(shù)份），剪開拼成一個近似的長方形。這個長方形的長相當(dāng)于（），長方形的寬就是圓的（）。因為長方形的面積是（），所以圓的面積是（）。（2）用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是7厘米，畫出的這個圓的周長是（）厘米，這個圓的面積是（）平方厘米。（3）要在一個邊長為10厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，圓的面積是（）。剩下部分的面積是（）。2．判斷（1）半徑是2㎝的圓，它的面積和周長相等。（）（2）半圓面積是它的整個圓面積的一半。（）（3）兩個圓的半徑之比是1：2，面積之比也是1：2。（）（4）圓的周長越長，圓的面積就越大。（）3．一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？★拓展訓(xùn)練在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，還剩下多少平方厘米的紙沒用？家長簽字：教師評價：圓環(huán)的面積班級________姓名________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握圓環(huán)和“外方內(nèi)圓”、“外圓內(nèi)方”圖形的面積的計算方法，并能正確計算圓環(huán)的面積。2.運用圓的面積計算公式解決一些實際問題，培養(yǎng)自己主動探索解決問題的能力。學(xué)習(xí)重難點：掌握圓環(huán)面積的計算方法。學(xué)具準(zhǔn)備：舊光盤、古建筑圖片。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：1．填空（1）一個圓的周長擴大3倍，面積擴大（）倍。（2）將一個半徑是5厘米的圓，平均分成32等份，通過剪拼等活動，擺成一個近似的長方形，這個長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米。2．一個圓形噴水池的周長是62.8米，這個水池的占地面積是多少平方米？自主與合作學(xué)習(xí)（一）自學(xué)教材P68的內(nèi)容。（二）拿出準(zhǔn)備的光盤觀察，1．光盤的面積是()的面積，求它的面積的方法是（）。2．解決問題光盤銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少平方厘米？（1）自主列式解答（2）組內(nèi)展示自己的方法后，歸納總結(jié)圓環(huán)的面積計算方法：圓環(huán)面積=（）S=（）3．一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是6厘米，環(huán)寬是4厘米，求這個環(huán)形鐵片的面積？外圓半徑是（）厘米，根據(jù)圓環(huán)的面積計算方法列式計算為：（三）自學(xué)教材P69例3的內(nèi)容，然后結(jié)合學(xué)具和組內(nèi)成員一起探究“外方內(nèi)圓”、“外圓內(nèi)方”的面積計算方法。問：圖中的兩個圓半徑都是1米，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？1、閱讀理解：“外方內(nèi)圓”求的是（）比（）多的面積。“外圓內(nèi)方”求的是（）比（）多的面積。2、分析解答：左圖右圖達(dá)標(biāo)檢測1．判斷（1）在同一個圓內(nèi)，兩條半徑就是一條直徑。（）（2）在一個大圓內(nèi)剪去一個小圓就形成了一個圓環(huán)。（）（3）任意一個圓環(huán)，都有無數(shù)條對稱軸。（）（4）大小不同的兩個圓，它們的周長與它們的直徑的比值相等。（）2．解決問題（1）街心花園里有一個半徑為6米的圓形花壇，要在其周圍修2米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少？拓展訓(xùn)練（1）一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米，這個鐵片的面積是多少？（2）一個環(huán)形機墊，外圓直徑是8分米，內(nèi)圓周長是18.84分米，這個機墊的面積是多少？家長簽字：教師評價：扇形的認(rèn)識班級________姓名________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．認(rèn)識扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名稱，會用字母表示各部分名稱。2．培養(yǎng)自己的觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。學(xué)習(xí)重點：認(rèn)識扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名稱。學(xué)具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備折扇或貝殼知識儲備用字母表示圓的周長計算公式：C=C=用字母表示圓的面積計算公式：S=自主與合作學(xué)習(xí)展示同學(xué)們搜集到的扇形物體，有：（）小組內(nèi)觀察比較，找到這些物體的相同點：（）用圓規(guī)在紙上畫一個圓，用涂色的方法表示出扇形，并標(biāo)出各部分名稱，再與同學(xué)互相說一說。如左圖，圓上A、B兩點之間的部分叫做（），讀作（）；一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做（）（涂色表示）；像∠AOB這樣，頂點在圓心的角叫做（）。我發(fā)現(xiàn)：