2021中考數(shù)學(xué)重難點(diǎn)：圖表信息問題

一、選擇題

1.某企業(yè)1-6月份利潤的變化情況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的

是（）

A.1-6月份利潤的眾數(shù)是130萬元

B.1-6月份利潤的中位數(shù)是130萬元

C.1-6月份利潤的平均數(shù)是130萬元

D.1-6月份利潤的極差是40萬元

【答案】D

【解析】4、1-6月份利潤的眾數(shù)是120萬元；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、1-6月份利潤的中位數(shù)是125萬元，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1-6月份利潤的平均數(shù)是,（110+120+130+120+140+150）="萬元，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

63

。、1-6月份利潤的極差是150-110=40萬元，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

2.根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是（)

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°

【答案】C

【解析】A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項(xiàng)正確；

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為I-40%=60%,超過50%,此選項(xiàng)正確；

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占30%,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360口(1-40%-10%-20%)=108。,

此選項(xiàng)正確；

故選：C.

3.某學(xué)校近幾年來通過“書香校園”主題系列活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生整本閱讀紙質(zhì)課外書籍.下面的統(tǒng)計(jì)圖是該校

2013年至2018年紙質(zhì)書人均閱讀量的情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是()

小人均閱讀量年

70

A.從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長(zhǎng)

B.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本

C.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是45.3本

D.2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的2倍

【答案】D

【解析】A、從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長(zhǎng)，正確；

B、2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是以3：50.1=46.7本,正確；

C、2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是60.8-15.5=45.3本，正確；

D、2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的

60.8+50.1+58.4分盧2倍，錯(cuò)誤；

43.3+38.5+15.5

故選：D.

4.甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測(cè)試成績(jī)（個(gè)數(shù)）成績(jī)?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是（）

A.甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定B.甲的最好成績(jī)比乙高

C.甲的成績(jī)的平均數(shù)比乙大D.甲的成績(jī)的中位數(shù)比乙大

【答案】A

【解析】甲同學(xué)的成績(jī)依次為：7、8、8、8、9,

則其中位數(shù)為8,平均數(shù)為8,方差為3[(7-8)2+3X(8-8)2+(9-8)2]=0.4；

乙同學(xué)的成績(jī)依次為：6、7、8、9、10,

則其中位數(shù)為8,平均數(shù)為8,方差為gxK6-8)2+(7—8)2+(8—8)2+(9-8)2+(10-8)2]=2,

甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績(jī)和中位數(shù)均相等，甲的最好成績(jī)比乙低，

故選：A.

5.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是()

A.tn=\,n=lB.m=\,n=0C?修=2D.m=2,

【答案】D

【解析】當(dāng)m=1,〃=1時(shí)，y=2m+l=2+l=3,

當(dāng)團(tuán)=1,〃=0時(shí)，y=2n-1=-1,

當(dāng)小=1,"=2時(shí)，y=2m+l=3,

當(dāng)m=2,n=1時(shí),y=2n-1=1,

故選：D.

6.小韋和小黃進(jìn)行射擊比賽，各射擊6次，根據(jù)成績(jī)繪制的兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖如下，以下判斷正確的是()

A.小黃的成績(jī)比小韋的成績(jī)更穩(wěn)定

B.兩人成績(jī)的眾數(shù)相同

C.小韋的成績(jī)比小黃的成績(jī)更穩(wěn)定

D.兩人的平均成績(jī)不相同

【答案】A

【解析】A,由折線統(tǒng)計(jì)圖知，小黃的成績(jī)波動(dòng)幅度小，成績(jī)更穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8.小韋成績(jī)的眾數(shù)為10環(huán)，小黃成績(jī)的眾數(shù)為9環(huán)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.小韋成績(jī)的平均數(shù)為6+7x2+10x3=交,小黃的平均成績(jī)?yōu)?+8x2+9x3=空,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

6363

故選：A.

7.甲、乙施工隊(duì)分別從兩端修一段長(zhǎng)度為380米的公路.在施工過程中，乙隊(duì)曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之

后加快了施工進(jìn)度并與甲隊(duì)共同按期完成了修路任務(wù).下表是根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的.

施工時(shí)間/天123456789

累計(jì)完成施工量/米3570105140160215270325380

下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.甲隊(duì)每天修路20米

B.乙隊(duì)第一天修路15米

C.乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米

D.前七天甲，乙兩隊(duì)修路長(zhǎng)度相等

【答案】D

【解析】由題意可得,

甲隊(duì)每天修路：160-140=20（米），故選項(xiàng)A正確;

乙隊(duì)第一天修路：35-20=15（米），故選項(xiàng)8正確;

乙隊(duì)技術(shù)改進(jìn)后每天修路：215-160-20=35（米），故選項(xiàng)C正確；

前7天，甲隊(duì)修路：20x7=140米，乙隊(duì)修路：270-140=130米，故選項(xiàng)O錯(cuò)誤;

故選：D.

二、填空題

8.（2019湖北省黃石市）根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問題:

莫超市去年S~11月水果類銷售額占

該超市當(dāng)月銷售總額的百分比毓計(jì)圖

該超市10月份的水果類銷售額11月份的水果類銷售額（請(qǐng)從“>”“=”“<”中選一個(gè)填空）.

【答案】>

【解析】10月份的水果類銷售額60X20%=12（萬元），

11月份的水果類銷售額70xl5%=10.5（萬元），

所以10月份的水果類銷售額>11月份的水果類銷售額,

故答案為〉.

9.我市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)正如火如荼的展開.某校為了做好“創(chuàng)文”活動(dòng)的宣傳，就本校學(xué)生對(duì)“創(chuàng)文”有關(guān)

知識(shí)進(jìn)行測(cè)試，然后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完整

的統(tǒng)計(jì)圖：

各等級(jí)學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各等級(jí)學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

不及格

若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有人.

【答案】1400

【解析】?.?被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為28+28%=100（人）,

，優(yōu)秀的人數(shù)為100x20%=20（人），

.??估計(jì)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有2OOOx20+50_=i4OO（人）,

100

故答案為：1400.

10.2017年，隨州學(xué)子尤東梅參加《最強(qiáng)大腦》節(jié)目，成功完成了高難度的項(xiàng)目挑戰(zhàn)，展現(xiàn)了驚人的記憶力.在

2019年的《最強(qiáng)大腦》節(jié)目中，也有很多具有挑戰(zhàn)性的比賽項(xiàng)目，其中《幻圓》這個(gè)項(xiàng)目充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)

的魅力.如圖是一個(gè)最簡(jiǎn)單的二階幻圓的模型，要求：①內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等；②外圓

兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，則圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為和.

【答案】2；9

【解析】設(shè)圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為a,h

?.?外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等

.?.4+6+7+8=4+3+5+11①

?.?內(nèi)、外兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等

3+6+H7=a+4+II+8②

聯(lián)立①②解得：a=2,b=9

圖中兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字從左到右依次為2,9

故答案為：2；9.

11.某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：

日期1234

數(shù)量（瓶）120125130135

觀察此表，利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為瓶.

【答案】150

【解析】這是一個(gè)一次函數(shù)模型，設(shè)產(chǎn)H+b,則有件—120,

l2k+b=125

解得仆=5,

lb=115

，y=5x+l15,

當(dāng)x=7時(shí)，y=150,

???預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為150瓶，

故答案為150.

12.根據(jù)某商場(chǎng)2018年四個(gè)季度的營業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中二季度的營業(yè)額為1000萬元,

則該商場(chǎng)全年的營業(yè)額為萬元.

【答案】5000

【解析】該商場(chǎng)全年的營業(yè)額為1000+（1-25%-35%-20%）=5000萬元，

答:該商場(chǎng)全年的營業(yè)額為5000萬元，

故答案為：5000.

三'解答題

13.某戶居民2018年的電費(fèi)支出情況（每2個(gè)月繳費(fèi)1次）如圖所示：

電菱支出條形統(tǒng)計(jì)圖電費(fèi)支出扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“9-10月”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

【解析】（1）全年的總電費(fèi)為：240+10%=2400元

7

9-10月份所占比：280+2400=—，

60

7

二扇形統(tǒng)計(jì)圖中“9-10月”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360°X—=42°

60

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“9-10月”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是42°

(2)7-8月份的電費(fèi)為：2400-300-240-350-280-330=900元,

補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如圖:

電菱支出條形統(tǒng)計(jì)圖電更支出扇形統(tǒng)計(jì)圖

14.如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點(diǎn)A.甲從中山路上點(diǎn)8出

發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)A出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行.設(shè)出發(fā)》應(yīng)〃時(shí)，甲、乙

兩人與點(diǎn)A的距離分別為X〃?、y2m.已知%、%與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

（1）求甲、乙兩人的速度；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短?

【解析】（1）設(shè)甲、乙兩人的速度分別為。加/機(jī)，bm/min,貝h

_fl200-or(0^ijr5)

一[ar-1200(x>5)

bx

y2=

1200-3.75〃=3.75人會(huì)"a=240

由圖②知：x=3.75或7.5時(shí),%=%，,解得：4

7.5a-1200=7.5b[b=S0

答：甲的速度為240根/加〃，乙的速度為80m/加〃.

(2)設(shè)甲、乙之間距離為"，

則I=(1200-240x)2+(80x)2

=64000(%--)2+144000,

.?.當(dāng)x=2時(shí)，/的最小值為］44000,即"的最小值為120&5；

2

答：當(dāng)x=N9時(shí)，甲、乙兩人之間的距離最短.

2

15.某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生英語聽力訓(xùn)練情況(七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同)，某周從這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中分

別隨機(jī)抽查了30名同學(xué)，調(diào)查了他們周一至周五的聽力訓(xùn)練情況，根據(jù)調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：

周一至周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)

王］—

周一同?一周三周四周五

七年級(jí)1520a3030

八年級(jí)2024263030

合計(jì)3544516060

參加英語聽力訓(xùn)練學(xué)生的平均訓(xùn)練時(shí)間析線統(tǒng)計(jì)圉

(1)填空：a=；

(2)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表完成下表中的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量:

年級(jí)平均訓(xùn)練時(shí)間的中位數(shù)參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)的方差

七年級(jí)2434

八年級(jí)—14.4

(3)請(qǐng)你利用上述統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)七、八年級(jí)英語聽力訓(xùn)練情況寫出兩條合理的評(píng)價(jià)；

(4)請(qǐng)你結(jié)合周一至周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，估計(jì)該校七、八年級(jí)共480名學(xué)生中周一至周五平均

每天有多少人進(jìn)行英語聽力訓(xùn)練.

【解析】(1)由題意得：“=51-26=25；

故答案為：25；

(2)按照從小到大的順序排列為：18、25、27、30、30,

二八年級(jí)平均訓(xùn)練時(shí)間的中位數(shù)為：27；

故答案為：27；

(3)參加訓(xùn)練的學(xué)生人數(shù)超過一半；訓(xùn)練時(shí)間比較合理；

(4)抽查的七、八年級(jí)共60名學(xué)生中，周一至周五訓(xùn)練人數(shù)的平均數(shù)為工(35+44+51+60+60)=50,

5

.?.該校七、八年級(jí)共480名學(xué)生中周一至周五平均每天進(jìn)行英語聽力訓(xùn)練的人數(shù)為480x典=400(人).

60

16.4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋

養(yǎng)浩然之氣我市某中學(xué)響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社發(fā)起了“讀書感悟?分享”

比賽活動(dòng)根據(jù)參賽學(xué)生的成績(jī)劃分為4,B,C,。四個(gè)等級(jí)，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表

中提供的信息解答下列問題；

頻數(shù)頻率

A4

B

Ca0.3

D16b

(1)求(的值;

(2)求8等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù);

(3)學(xué)校耍從4等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人參加市級(jí)比賽，求A等級(jí)中的學(xué)生小明被選中參加市級(jí)比賽的

概率.

【答案】

【解析】(1)總?cè)藬?shù)：44-10%=40,

々=40x0.3=12,

%=生=0.4；

40

(2)B的頻數(shù)：40-4-12-16=8,

8等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)：-§_x360°=72°;

40

(3)用“表示小明，用，、c、d表示另外三名同學(xué).

則選中小明的概率是：A=±.

122

abcd

/|\/l\/“d'

hr.dacdabdabc

17.(2019四川省巴中市)如圖表示的是某班部分同學(xué)衣服上口袋的數(shù)目.

①從圖中給出的信息得到學(xué)生衣服上口袋數(shù)目的中位數(shù)為，眾數(shù)為

②根據(jù)如圖信息，在給出的圖表中繪制頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為5%<7的概

率.

【解析】①由圖可知，學(xué)生衣服上口袋的數(shù)目分別為:

3,4,2,6,5,5,3,1,4,2,4,6,10,7,I,4,5,6,2,10,3.

按從小到大的順序排列為：

1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,6,6,6,7,10,10.

故中位數(shù)為4,眾數(shù)為4,

故答案為4,4.

(2)條形圖如圖所示:

估計(jì)該班學(xué)生衣服上口袋數(shù)目為5<x<7的概率=&=2.

217

18.(2019浙江省紹興市)小明、小聰參加了100%跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集

訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

1-5期每期的集訓(xùn)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖1-5期每期小明，小聰測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測(cè)試的平均成績(jī)是多少？

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測(cè)試成績(jī)這兩方面，說說你的想法.

【解析】（1）這5期的集訓(xùn)共有：5+7+10+14+20=56（天），

小聰5次測(cè)試的平均成績(jī)是：（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）4-5=11.68（秒），

答：這5期的集訓(xùn)共有56天，小聰5次測(cè)試的平均成績(jī)是11.68秒；

（2）從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過長(zhǎng)，可能造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下滑，如圖中第4

期與前面兩期相比：

從測(cè)試成績(jī)看，兩人的最好成績(jī)是都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天.

19.某校有20名同學(xué)參加市舉辦的“文明環(huán)保，從我做起''征文比賽，成績(jī)分別記為60分、70分、80分、90

分、100分，為方便獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)出80分、90分、100分的人數(shù)，制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)70分

所對(duì)扇形圓心角為

（1）若從這20份征文中，隨機(jī)抽取一份，則抽到試卷的分?jǐn)?shù)為低于80分的概率是一；

（2）當(dāng)a=180。時(shí)，求成績(jī)是60分的人數(shù)；

（3）設(shè)80分為唯一眾數(shù)，求這20名同學(xué)的平均成績(jī)的最大值.

【解析】（1）低于80分的征文數(shù)量為20x（l-30%-20%-10%）=8,

則抽到試卷的分?jǐn)?shù)為低于8