第二節(jié) 勻變速直線運動（解析版）

主題一第二節(jié)勻變速直線運動一、選擇題1、汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛。前方突遇險情，司機緊急剎車，汽車做勻減速運動，加速度大小為8m/s2。從開始剎車到汽車停止，汽車運動的距離為A.10m B.20m C.25m D.5om【答案】C【詳解】汽車做勻減速運動，根據(jù)v02=2ax解得.故選C2、某航母跑道長200m飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s。那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s【答案】B【詳解】由運動學(xué)公式v2-v02=2as可知v0=10m/s。故選B正確3、做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為16m的路程，第一段用時4s，第二段用時2s，則物體的加速度是A. B. C. D.【答案】B【詳解】根據(jù)題意，物體做勻加速直線運動，t時間內(nèi)的平均速度等于時刻的瞬時速度，在第一段內(nèi)中間時刻的瞬時速度為：；在第二段內(nèi)中間時刻的瞬時速度為；則物體加速度為：。故選項B正確4、如圖所示是物體做直線運動的v－t圖象，由圖可知，該物體A.第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運動方向相反B.第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度相同C.第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不相等D.0－2s和0－4s內(nèi)的平均速度大小相等【答案】B【詳解】0-1s向正方向做加速度為1m/s2的勻加速直線運動；1-2s向正方向做勻速直線運動；2-3s向正方向做加速度為1m/s2的勻減速直線運動；3-4s以1m/s2的加速度向相反方向做勻加速直線運動，故選項A錯誤，B正確；據(jù)速度—時間圖象中圖線與時間軸圍成的面積大小表示位移大小，可知，第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小均為0.5m，選項C錯誤；0-2s內(nèi)與0-4s內(nèi)位移大小相等，但[]時間不同，故平均速度大小不相等，選項D錯誤。故選B5、下圖是某質(zhì)點運動的速度圖像，由圖像得到的正確結(jié)果是A.0~1s內(nèi)的平均速度是2m/sB.0~2s內(nèi)的位移大小是3mC.0~1s內(nèi)的加速度大于2~4s內(nèi)的加速度D.0~1s內(nèi)的運動方向與2~4s內(nèi)的運動方向相反【答案】BC【詳解】選項A錯誤，0～1s內(nèi)的平均速度應(yīng)該是1m/s；選項D錯誤，速度皆為正同方向。故選AC6、(多選)高鐵進(jìn)站的過程近似為高鐵做勻減速運動，高鐵車頭依次經(jīng)過A、B、C三個位置，已知AB＝BC，測得AB段的平均速度為30m/s，BC段平均速度為20m/s.根據(jù)這些信息可求得()A.高鐵車頭經(jīng)過A、B、C的速度B.高鐵車頭在AB段和BC段運動的時間C.高鐵運動的加速度D.高鐵車頭經(jīng)過AB段和BC段時間之比【答案】AD【解析】設(shè)高鐵車頭在經(jīng)過A、B、C三點時的速度分別為vA、vB、vC，根據(jù)AB段的平均速度為30m/s，可以得到：vA＋vB2＝30m/s；根據(jù)在BC段的平均速度為20m/s，可以得到：vB＋vC2＝20m/s；設(shè)AB＝BC＝x，整個過程中的平均速度為：v＝2xtAB＋tBC＝2xxx20＝24m/s，所以有：vA＋vC2＝24m/s，聯(lián)立解得：vA＝34m/s，vB＝26m/s，vC＝14m/s，由于不知道AB和BC的具體值，則不能求解運動時間及其加速度的大小，A選項正確，B、C選項錯誤.tAB：tBC＝ABvAB∶BCvBC＝2∶3，D選項正確.故選AD7、自主研發(fā)的“暗劍”無人機，時速可超過2馬赫.在某次試飛測試中，起飛前沿地面做勻加速直線運動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離，用時分別為2s和1s，則無人機的加速度大小是()A.20m/s2B.40m/s2C.60m/s2D.80m/s2【答案】B【解析】第一段的平均速度v1＝xt1＝1202m/s＝60m/s；第二段的平均速度v2＝xt2＝1201m/s＝120m/s，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，兩個中間時刻的時間間隔為Δt＝t12＋t22＝1.5s，則加速度為：a＝v2－v1Δt＝120－601.5m/s2＝40m/s2。故選B8、如圖所示，豎井中的升降機可將地下深處的礦石快速運送到地面。某一豎井的深度為104m，升降機運行的最大速度為8m/s，加速度大小不超過1m/s2。假定升降機到井口的速度為0，則將礦石從井底提升到井口的最短時間是（）A．13sB．16sC．21sD．26s【答案】C解析：升降機先加速上升，再做勻速運動，最后勻減速運動到井口的速度為0，，加速運動時間t1=v/a=8s，距離為h1=v2/2a=32m；勻減速運動時間t3=v/a=8s，勻減速距離h3=h1=32m，故中間勻速階段h2=104-32-32=40m，勻速階段的時間t2=h2/v=5s，所以t=t1+t2+t3=8+5+8=21s。選項C正確9、(多選)一物體以5m/s的初速度在光滑斜面上向上做勻減速運動，其加速度大小為2m/s2，設(shè)斜面足夠長，經(jīng)過t時間物體位移的大小為4m，則時間t可能為()A.1sB.3sC.4sD.5+【答案】ACD【解析】以沿斜面向上為正方向，當(dāng)物體的位移為4m時，根據(jù)x＝v0t＋12at2得4＝5t－12×2t2解得t1＝1s，t2＝4s當(dāng)物體的位移為－4m時，根據(jù)x＝v0t＋12at2得－4＝5t－12×2t2解得t3＝5+412s，故A、C、D正確，B故選ACD10、(多選)礦井中的升降機從井底開始以5m/s的速度豎直向上勻速運行，某時刻一螺釘從升降機底板松脫，經(jīng)過3s升降機底板上升至井口，此時松脫的螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列說法正確的是()A.螺釘松脫后做自由落體運動B.礦井的深度為45mC.螺釘落到井底時的速度大小為25m/sD.螺釘隨升降機從井底出發(fā)到落回井底共用時6s【答案】BC【解析】螺釘松脫時具有與升降機相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運動，A項錯誤；取豎直向上為正方向，螺釘從脫落至落到井底的位移h1＝v0t－12gt2＝－30m，升降機這段時間的位移h2＝v0t＝15m，故礦井的深度為h＝|h1|＋h2＝45m，B項正確；螺釘落到井底時的速度為v＝v0－gt＝－25m/s，故速度大小為25m/s，C項正確；螺釘松脫前運動的時間為t′＝|h1|v0＝6s，所以螺釘運動的總時間為t總＝t＋t′＝9s，D項錯誤.故選BC二、解答題我國高速公路開通了電子不停車收費系統(tǒng)。汽車可以分別通過ETC通道和人工收費通道，如圖所示。假設(shè)汽車以正常行駛速度v1＝16m/s朝收費站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費站中心線前d＝8m處勻減速至v2＝4m/s，然后勻速通過該區(qū)域，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝25s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛。設(shè)汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1＝2m/s2，a2＝1m/s2。求：(1)汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大??；(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道速度再達(dá)到v1時節(jié)約的時間Δt是多少？【答案】（1）188m（2）Δt=29s【詳解】(1)設(shè)汽車通過ETC通道時的勻減速過程的位移為x1，勻加速過程的位移為x2，則x1＝v22－v12－2a1＝60mx2＝v12－v222a2＝120m汽車的總位移x＝x1＋d＋x2＝188m。(2)汽車通過ETC通道時，勻減速過程的時間t1＝v1－v2a1＝6s