浙江省臺州市環(huán)江中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

浙江省臺州市環(huán)江中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖像可能是（

）參考答案：B2.已知向量，和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若，則A.2

B.

C.3

D.參考答案：A略3.函數(shù)的圖像為

參考答案：A4.已知命題:“若,則”成立,那么字母x,y,z在空間所表示的幾何圖形不能

A.都是直線

B.都是平面

C.x,y是直線,z是平面

D.x,z是平面,y是直線參考答案：C略5.如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線BD與A1C1的位置關(guān)系是A.平行 B.相交C.異面但不垂直 D.

異面且垂直參考答案：D6.已知平面向量，且，則

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B7.下列語句中是算法的個數(shù)為

（

）

①從濟南到巴黎：先從濟南坐火車到北京，再坐飛機到巴黎；

②統(tǒng)籌法中“燒水泡茶”的故事；

③測量某棵樹的高度，判斷其是否是大樹；

④已知三角形的一部分邊長和角，借助正余弦定理求得剩余的邊角，再利用三角形的面積公式求出該三角形的面積。

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C8.將1﹑2﹑3﹑4四個數(shù)字隨機填入右方的方格中﹐每個方格中恰填一數(shù)字﹐但數(shù)字可重復(fù)使用﹒試問事件「方格的數(shù)字大于方格的數(shù)字﹑且方格的數(shù)字大于方格的數(shù)字」的機率為（）。A．

B．

C．

D．

參考答案：B知識點：古典概型及其概率計算公式；排列、組合的運用。解析：解：因為將4個數(shù)字可重復(fù)的填入4個方格中﹐所以共有種填法,設(shè)填入A,B兩方格的數(shù)字分別為,且﹒此時數(shù)對有以下6種填法﹕﹒同理﹐填入C,D兩方格的數(shù)字也有6種填法﹒因此﹐所求機率為﹒故選B﹒思路點撥：先求出四個數(shù)字隨機填入的方格中的總數(shù)，再求出滿足題意的基本事件數(shù)，最后求比值即可.9.若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9等于A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別，則曲線C1與C2交點的極坐標(biāo)表示為

.參考答案：略12.從1=1，1－4=－(1+2),1－4+9=1+2+3,1－4+9－16=－(1+2+3+4),…,推廣到第個等式為_____________________________________.參考答案：1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1?n2=（﹣1）n+1?（1+2+3+…+n）13.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則其目標(biāo)函數(shù)z＝mx＋y僅在點（3,1）處取得最大值，則m的取值范圍是＿＿＿參考答案：（－1,1）14.若命題“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：[﹣1，3]【考點】特稱命題．【分析】因為不等式對應(yīng)的是二次函數(shù)，其開口向上，若“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0”，則相應(yīng)二次方程有重根或沒有實根．【解答】解：∵“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0是假命題，∴x2+（1﹣a）x+1=0沒有實數(shù)根或有重根，∴△=（1﹣a）2﹣4≤0∴﹣1≤a≤3故答案為：[﹣1，3]．15.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：4，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有18件，那么此樣本的容量=

．參考答案：81

略16.若雙曲線的焦點在y軸上，離心率e=2,則其漸近線方程為_______．參考答案：

17.設(shè)隨機變量，且，則實數(shù)的值為______.參考答案：9.8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于．（Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；（Ⅱ）若成等比數(shù)列，求的值．

參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）a=1解析：（Ⅰ）…(4分)（Ⅱ）直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,代入得到,則有，因為，所以，即，即解得…10分.略19.(本題滿分12分），.

（1）當(dāng)時，求A的非空真子集的個數(shù)；

（2）若，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：化簡集合A=，集合.………….3分（1）,即A中含有6個元素，A的非空真子集數(shù)為個..6分（2）(2m+1)－(m－1)=m+2①m=－2時，；…………7分②當(dāng)m<－2時，(2m+1)<(m－1)，所以B=,因此，要，則只要，所以m的值不存在；…………8分③當(dāng)m>－2時,(2m+1)>(m－1),所以B=（m-1,2m+1）,因此，要，則只要.…………10分綜上所述，m的取值范圍是：m=－2或…………12分20.(本小題滿分12分)已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．(1)求曲線C的方程；(2)是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A、B的任一直線，都有？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．參考答案：解：(1)設(shè)P(x，y)是曲線C上任意一點．那么P(x，y)滿足，化簡得．···············································································································2分(2)經(jīng)過點M(m，0)(m>0)的直線l與曲線C的交點為A(x1，y1)，B(x2，y2)，設(shè)直線l的方程為，由，于是

①································4分又，

②································6分又，于是不等式②等價于

③由①式，不等式③等價于

④······························10分對于任意實數(shù)t，的最小值為0，所以不等式④對一切t成立等于價于，由此可見，存在正數(shù)m，對于過點M(m，0)且與曲線C有兩個交點A、B的任一直線，都有，且m的取值范圍是．

12分略21.在平面直角坐標(biāo)系中，點、，動點滿足．⑴求點的軌跡的方程．⑵若直線與軌跡相交于、兩點，直線與軌跡相交于、兩點，順次連接、、、得到的四邊形是菱形，求．參考答案：⑴設(shè)，則，，，因為，所以……4分，化簡整理得點的軌跡的方程為．⑵設(shè)、，由的對稱性，得、，因為是菱形，所以，，即……9分，由得……10分，，檢驗知，此時……13分，所以22.（本小題共13分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期;（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.參考答案：解：