浙江省溫州市2023年七年級上冊期末考試模擬數(shù)學(xué)卷 03 解析卷

浙江省溫州市2023年七年級上冊期末考試模擬卷03解析卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．計算5+（﹣12）的結(jié)果等于（）A．17 B．﹣17 C．7 D．﹣7【分析】把括號去掉，用加法的法則計算．【解答】解：原式＝5﹣12＝﹣7，故選：D．2．馬拉松（Marathon）是國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離26英里385碼，折合約為42000米，用科學(xué)記數(shù)法表示42000為（）A．42×103 B．4.2×104 C．4.2×105 D．42000×105【分析】根據(jù)把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式的方法進(jìn)行求解，即可得出答案．【解答】解：42000＝4.2×104．故選：B．3．如圖，測量運(yùn)動員跳遠(yuǎn)成績選取的是AB的長度，其依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短 C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．垂直的定義【分析】利用垂線段最短求解．【解答】解：測量運(yùn)動員跳遠(yuǎn)成績選取的是AB的長度，其依據(jù)是：垂線段最短．故選：B．4．下列各式中，正確的是（）A．﹣3ab﹣2ab＝﹣1 B．2x2+3x2＝5x4 C．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7 D．2a﹣3＝﹣（3﹣2a）【分析】利用合并同類項法則計算A、B，利用去括號法則判斷C、D．【解答】解：A．﹣3ab﹣2ab＝﹣5ab≠﹣1，故選項A不正確；B.2x2+3x2＝5x2≠5x4，故選項B不正確；C．﹣（﹣2x﹣7）＝2x+7≠﹣2x+7，故選項C不正確；D.2a﹣3＝﹣（3﹣2a），故選項D正確．故選：D．5．下列方程中，解是x＝5的方程是（）A．11x+1＝5（2x+1） B．2x﹣＝x+2 C．21+5x＝7﹣2x D．2x＝x+5【分析】把x＝3代入每個方程，看看左右兩邊是否相等即可．【解答】解：A．把x＝5代入方程11x+1＝5（2x+1），得左邊＝55+1＝56，右邊＝5×（10+1）＝55，左邊≠右邊，所以x＝5不是方程11x+1＝5（2x+1）的解，故本選項不符合題意；B．把x＝5代入方程2x﹣＝x+2，得左邊＝10﹣＝9.5，右邊＝+2＝，左邊≠右邊，所以x＝5不是方程2x﹣＝x+2的解，故本選項不符合題意；C．把x＝5代入方程21+5x＝7﹣2x，得左邊＝21+25＝46，右邊＝7﹣10＝﹣3，左邊≠右邊，所以x＝5不是方程21+5x＝7﹣2x的解，故本選項不符合題意；D．把x＝5代入方程2x＝x+5，得左邊＝10，右邊＝10，左邊＝右邊，所以x＝5是方程2x＝x+5的解，故本選項符合題意；故選：D．6．已知點(diǎn)P是數(shù)軸上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離等于，則點(diǎn)P表示的數(shù)為（）A． B．﹣ C．± D．±3【分析】設(shè)這個數(shù)為a，根據(jù)絕對值的幾何意義，有|a|＝，解可得答案．【解答】解：設(shè)這個數(shù)為a，則|a|＝，即a＝±，故選：C．7．把18°15′化為用度表示，下列正確的是（）A．18.15° B．18.16° C．18.25° D．18.35°【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制，進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：∵1°＝60′，∴15′＝0.25°，∴18°15′＝18.25°，故選：C．8．已知x+y＝﹣1010，則代數(shù)式3﹣2x﹣2y的值為（）A．2023 B．﹣2021 C．2021 D．﹣2023【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答即可．【解答】解：∵x+y＝﹣1010，∴原式＝3﹣2（x+y）＝3﹣2×（﹣1010）＝3+2020＝2023．故選：A．9．已知關(guān)于x的方程x﹣＝﹣2有非負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)a的所有可能的取值的和為（）A．﹣23 B．23 C．﹣34 D．34【分析】直接解方程進(jìn)而利用非負(fù)整數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：x﹣＝﹣2，則6x﹣（2﹣ax）＝2x﹣12，故6x﹣2+ax＝2x﹣12，（4+a）x＝﹣10，解得：x＝﹣，∵﹣是非負(fù)整數(shù)，∴a＝﹣5或﹣6，﹣9，﹣14時，x的解都是非負(fù)整數(shù)，則﹣5﹣6﹣9﹣14＝﹣34．故選：C．10．洛書是中國古代的一幅神秘圖案，它開創(chuàng)了幻方世界的先河，如圖所示，將9個連續(xù)的正整數(shù)填入九宮格，使各行、各列、各對角線上3數(shù)之和都相等，且這個“和”最接近2020，那么這9個數(shù)中最小的一個數(shù)是（）A．663 B．665 C．667 D．669【分析】這9個數(shù)中最小的一個是x，則另外8個數(shù)分別是（x+1），（x+2），（x+3），（x+4），（x+5），（x+6），（x+7），（x+8），根據(jù)9個數(shù)之和為2019×3，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)這9個數(shù)中最小的一個是x，則另外8個數(shù)分別是（x+1），（x+2），（x+3），（x+4），（x+5），（x+6），（x+7），（x+8），依題意得：x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）+（x+7）+（x+8）＝2019×3，即9x+36＝6057，解得：x＝669．故選：D．二．填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11．如果向東行走為正，那么向西行走10米表示為﹣10米．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合向東為正即可得解．【解答】解：向東行走為正，則向西行走10米表示為﹣10米，故答案為：﹣10．12．64的算術(shù)平方根是8．【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【解答】解：∵82＝64∴＝8．故答案為：8．13．單項式﹣的次數(shù)是3，系數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項式﹣的次數(shù)是3，系數(shù)是﹣．故答案為：3，﹣．14．方程3x＝2x﹣6經(jīng)過兩邊同時減去2x得到x＝﹣6．【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由方程3x＝2x﹣6兩邊同時減去2x得x＝﹣6．【解答】解：∵3x＝2x﹣6，∴3x﹣2x＝2x﹣6﹣2x．∴x＝﹣6．故答案為：減去2x．15．某商品按八折賣出的售價是160元，這商品的原價為200元．【分析】設(shè)這商品的原價為x元，根據(jù)原價×0.8＝售價列出方程，求解即可．【解答】解：設(shè)這商品的原價為x元，根據(jù)題意得：0.8x＝160，解得：x＝200．答：這商品的原價為200元．故答案為：200．16．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則線段CD的長是2．【分析】根據(jù)已知條件得到BC＝8，求得AB＝AC+BC＝12，由于點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，求出AD的長，再得到結(jié)論．【解答】解：∵AC＝4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，∴BC＝8，∴AB＝AC+BC＝12，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AD＝AB＝6，∴CD＝AD﹣AC＝6﹣4＝2，∴AD＝AB＝6，∴CD＝AD﹣AC＝6﹣4＝2，故答案為：2．三．解答題（共8小題，滿分80分）17．（8分）計算：（1）（﹣2）×3﹣6×（﹣）；（2）﹣32+|﹣23|．【分析】（1）先計算乘法，再計算加減；（2）先計算立方根、平方和絕對值，再計算加減．【解答】解：（1）（﹣2）×3﹣6×（﹣）＝﹣6﹣6×+6×＝﹣6﹣3+2＝﹣7；（2）﹣32+|﹣23|＝2﹣9+8＝1．18．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＝x+1；（2）．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．【解答】解：（1）去括號，得3x﹣9＝x+1，移項，得3x﹣x＝9+1，合并，得2x＝10，系數(shù)化為1，得x＝5；（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，去括號，得3x+6﹣4x+6＝24，移項，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，合并，得﹣x＝12，系數(shù)化為1，得x＝﹣12．19．（8分）先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣（ab2﹣3a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【分析】直接去括號進(jìn)而合并同類項，再把已知代入求出答案．【解答】解：﹣a2b+（3ab2﹣2a2b）﹣（ab2﹣3a2b）＝﹣a2b+3ab2﹣2a2b﹣ab2+3a2b＝（﹣a2b﹣2a2b+3a2b）+（3ab2+﹣ab2）＝2ab2，當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣2時，原式＝2×（﹣1）×（﹣2）2＝﹣8．20．（10分）“機(jī)器人”的研發(fā)和運(yùn)用，有效地節(jié)省了勞動力．某制造“機(jī)器人”的車間有28名工人，每人每天可以生產(chǎn)“機(jī)器人”的機(jī)殼500個或機(jī)腳800個．1個機(jī)殼需要配4個機(jī)腳，為使每天生產(chǎn)的機(jī)殼和機(jī)腳剛好配套．應(yīng)安排生產(chǎn)機(jī)殼和機(jī)腳的工人各多少名？【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)機(jī)殼，則安排（28﹣x）名工人生產(chǎn)機(jī)腳，根據(jù)1個機(jī)殼需要配4個機(jī)腳，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)機(jī)殼，則安排（28﹣x）名工人生產(chǎn)機(jī)腳，依題意，得：4×500x＝800（28﹣x），解得：x＝8．即安排8名工人生產(chǎn)機(jī)殼，安排20名工人生產(chǎn)機(jī)腳．21．（10分）如圖，在平面內(nèi)有三個點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫出圖形．（1）連結(jié)AB，并延長至點(diǎn)D，使得B為線段AD中點(diǎn)；（2）畫出A，C兩點(diǎn)之間最短的線；（3）畫射線BC，并在射線BC上找一點(diǎn)E，使線段AE的長度最短．【分析】（1）根據(jù)線段的特點(diǎn)和線段的和差作圖；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短作圖；（3）根據(jù)射線的特點(diǎn)和垂線段最短畫圖．【解答】解：如圖：（1）線段AB，點(diǎn)D即為所求；（2）線段AC即為所求；（3）射線BC，點(diǎn)E即為所求．22．（10分）某廠用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒．為了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．現(xiàn)有151張鐵皮，最多可做多個包裝盒？為了解決這個問題，小敏設(shè)計一種解決方案：把這些鐵皮分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋．（1）請?zhí)骄啃∶粼O(shè)計的方案是否可行？請說明理由；（2）若是你解決這個問題，怎樣設(shè)計解決方案，使得材料充分利用？請說明理由．【分析】（1）根據(jù)小敏的方案列出方程，將方程的解與小敏的方案比較即可；（2）設(shè)這些鐵皮恰好能制作y個鐵盒，根據(jù)題意列出方程求解即可．【解答】解：（1）小敏設(shè)計的方案不可行，理由如下：設(shè)用x張鐵皮制作盒身，則（151﹣x）張鐵皮制作盒蓋，故可列方程：15x×2＝45×（151﹣x），解得：x＝90.6，∵90.6不是整數(shù)，∴小敏的方案不行．（2）解：設(shè)制作y個盒子，則有：，解得：y＝1359，1359÷15＝90.6，151﹣90.6＝60.4，答：利用90.6張鐵皮制作盒身，故利用60.4張鐵皮制作盒蓋即可．23．（12分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC＝120°，一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖1，將三角板DOE的一邊OD與射線OB重合時，則∠COD＝2∠COE；（2）如圖2，將圖1中的三角板DOE繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，當(dāng)OC恰好是∠BOE的角平分線時，求∠COD的度數(shù)；（3）將圖1中的三角尺DOE繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為α度，在旋轉(zhuǎn)的過程中，能否使∠AOE＝3∠COD？若能，求出α的度數(shù)；若不能，說明理由．【分析】（1）由鄰補(bǔ)角和余角的定義求出兩個角，即可得出結(jié)論；（2）由角平分線的定義可得∠COE＝∠BOC＝60°，再根據(jù)∠DOE＝90°，從而可求解；（3）分5種情況討論：①0≤α＜60；②60≤α＜90；③90≤α＜240；④240≤α＜270；⑤270≤α≤360．分析清楚角關(guān)系求解即可．【解答】解：（1）∵∠AOC＝120°，OD與射線OB重合，∴∠COD＝180°﹣∠AOC＝60°，∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°﹣60°＝30°，∴∠COD＝2∠COE，故答案為：2；（2）由（1）得，∠BOC＝60°，∵OC是∠BOE的角平分線，∴∠COE＝∠BOC＝60°，∵∠DOE＝90°，∴∠COD＝90°﹣60°＝30°；（3）能，①當(dāng)0≤α＜60時，有：∠COD＝60°﹣α，∠AOE＝180°﹣∠DOE﹣α＝90°﹣α，則90°﹣α＝3（60°﹣α），解得：α＝45°；②60≤α＜90時，有：∠COD＝α﹣60°，∠AOE＝90°﹣α，則90°﹣α＝3（α﹣60°），解得：α＝67.5°；③90≤α＜240時，有：∠COD＝α﹣60°，∠AOE＝α﹣90°，則α﹣90°＝3（α﹣60°），解得：α＝45°（舍去）；④240≤α＜270時，有：∠COD＝420°﹣α，∠AOE＝α﹣90°，則α﹣90°＝3（420°﹣α），解得：α＝337.5°（舍去）；⑤270≤α≤360時，有：∠COD＝420°﹣α，∠AOE＝450°﹣α，則450°﹣α＝3（420°﹣α），解得：α＝405°（舍去）．綜上所述，α的度數(shù)為45°或67.5°．24．（14分）【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【知識應(yīng)用】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個單位沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒t＞0，根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：①A，C兩點(diǎn)之間的距離AC＝7，線段BC的中點(diǎn)表示的數(shù)為．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣2+2t．（2）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，當(dāng)t為何值時，．【拓展提升】（3）在數(shù)軸上，點(diǎn)D表示的數(shù)為9，點(diǎn)E表示的數(shù)為6，點(diǎn)F表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)G從點(diǎn)D，點(diǎn)H從點(diǎn)E同時出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速