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離子晶體的長光學(xué)波長光學(xué)波，在半波長范圍內(nèi)，正負離子各向相反的方向運動，電荷不再均勻分布，出現(xiàn)以波長為周期的正負電荷集中的區(qū)域。由于波長很大，使晶體呈現(xiàn)出宏觀上的極化，因此長光學(xué)波又稱為極化波。由兩種不同離子組成的一維復(fù)式格子。1.黃昆方程有效電場宏觀電場宏觀極化強度離子晶體的極化離子位移極化電子位移極化對于長光學(xué)波，在相當(dāng)大的范圍內(nèi)，同種原子的位移相同，所以離子位移極化強度為：對于立方晶格，洛倫茲提出了求解有效電場的方法，由理論分析得到：e*為離子的有效電荷量一個原胞內(nèi)正負離子受到有效電場的作用，產(chǎn)生的電子位移極化強度為：其中
為原胞的體積，
+，
-分別為正負離子的電位移極化率，則總的極化強度為：將代入，得：
=
+
+
-作用在離子上的除了準彈性恢復(fù)力以外，還要考慮到有效電場的作用。則正負離子的運動方程為：再看離子運動方程，我們對一維復(fù)式格子的方程由上式得:引進位移參量---黃昆方程(1)式代表振動方程，右邊第一項為準彈性恢復(fù)力，第二項表示電場附加了恢復(fù)力。(2)式代表極化方程，表示離子位移引起的極化，第二項表示電場附加了極化。晶體內(nèi)無自由電荷，得將電場分成有旋場和無旋場兩部分，2.LST關(guān)系(Lyddane—Sachs—Teller關(guān)系)將黃昆方程代入得上式的成立條件是：由黃昆方程得：將上式中的有旋場與無旋場分開得到：由麥克斯韋電磁波理論可知，，則上式變?yōu)樯厦鎯煞娇蛑惺阶泳鶠楹喼C方程，由此得振動頻率為了將系數(shù)b11，b21(=b12)和晶體的介電系數(shù)聯(lián)系起來，再考慮兩種極端情況：對于靜電場，，則由黃昆方程得：將上式與比較得：式中
s是離子晶體的相對介電常數(shù)。對于光頻振動，離子的慣性已跟不上如此高頻的振動，其位移W=0由黃昆方程(2)式得：式中
是離子晶體的光頻介電常量。又---著名的LST關(guān)系光頻介電常量靜電介電常量有些晶體在某種溫度下，恢復(fù)力消失，發(fā)生位移的離子回不到原來平衡位置，即晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變。在這一新結(jié)構(gòu)中，正負離子存在固定的位移偶極矩，產(chǎn)生了所謂的自發(fā)極化。(2)鐵電軟模(光學(xué)軟模)相當(dāng)于彈簧振子系統(tǒng)中的彈簧喪失了彈性，即彈簧變軟。稱的振動模式為鐵電軟模(或光學(xué)軟模)。3.極化聲子和電磁聲子因為長光學(xué)波是極化波，且只有長光學(xué)縱波才伴隨著宏觀的極化
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