2024年-余角與補(bǔ)角(第二課時(shí))課件

4.3.3.余角和補(bǔ)角（2）1(1)若∠1+∠2=180°

則

.()

(2)若∠1和∠2互補(bǔ),

則

.()(3)若∠3+∠4=90°

則

.()(4)若∠3和∠4互余,

則

.()∠1和∠2互補(bǔ)互補(bǔ)定義∠1+∠2=180°互補(bǔ)定義∠3和∠4互余互余定義∠3+∠4=90°互余定義復(fù)習(xí)引入：21、90度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。（）3、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（）

判斷題：4、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。（）5、鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角。（）6、互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余.（）7、如果。（）2、若（）8、如果。（）

31、下列說(shuō)法正確的是（）A、大于90°的角是鈍角B、任何一個(gè)角都有余角C、同角的余角相等D、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)直角組成平角2、下列說(shuō)法正確的是（）A、一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角大B、一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角小C、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角大D、一個(gè)鈍角的補(bǔ)角比這個(gè)角大3、已知∠1和∠2互為補(bǔ)角，且∠1－∠2=40°，則∠1=

度，∠2=

度。4

新課導(dǎo)入?你知道表示方向的一個(gè)成語(yǔ)嗎?“四面”—東、南、西、北“八方”--東、南、西、北和東北、東南、西北、西南5

自我感知?如果我們?cè)谄聊坏腛點(diǎn)位置上，你能說(shuō)出O點(diǎn)的四面八方么？O北南西東東北東南西南西北6西北南OBCDGF

想一想?東AEH正東：

正南：正西：正北：射線(xiàn)OA射線(xiàn)OB射線(xiàn)OC射線(xiàn)OD西北方向：西南方向：東南方向：東北方向：射線(xiàn)OE射線(xiàn)OF射線(xiàn)OG射線(xiàn)OH相信自己,你一定行7

表示方位的角（方位角）在航行、測(cè)繪等工作中經(jīng)常用到。一般以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。如“北偏東30°”、“南偏西25°”。

方位角的一邊是表示正北或正南的射線(xiàn)，另一邊是表示偏西或偏東的射線(xiàn)。82.南偏西25°1.北偏東70°70°北西東O南25°AB探究：方位角方位角是以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向9東西北南O（1）正北，正南，正西，正東，（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________

射線(xiàn)ODABCDOCOBOA45°射線(xiàn)OE射線(xiàn)OF射線(xiàn)OG射線(xiàn)OHEGFH45°45°45°探究：方位角直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD互相垂直，所成四個(gè)角均為直角10西北南OBCDM

想一想?東AE30°F75°G25°45°北偏東30°北偏西75°南偏西25°南偏東45°說(shuō)出方位角11O北南西東

南偏西25°25°

北偏西70°

南偏東60°ABC射線(xiàn)OA射線(xiàn)OB射線(xiàn)OC70°60°畫(huà)出方位射線(xiàn)12例4:如圖.貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫(huà)出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線(xiàn).O●東南西北●A60°∴射線(xiàn)OA的方向就是南偏東60°，即燈塔A所在的方向?！馚●D

射線(xiàn)OB的方向就是北偏東40°即客輪B所在的方向。C●40°10°

射線(xiàn)OC的方向就是南偏西10°，即貨輪C所在的方向。

射線(xiàn)OD的方向就是南偏西45°即海島D所在的方向。45°13甲地乙地如何表示乙地對(duì)甲地的方位角1.先找出中心點(diǎn),然后畫(huà)出方向指標(biāo)北觀測(cè)點(diǎn)被觀測(cè)點(diǎn)歸納14甲地乙地乙地對(duì)甲地的方位角2.把中心點(diǎn)和目的地用線(xiàn)連接起來(lái)北視線(xiàn)15甲地乙地乙地對(duì)甲地的方位角3.度量向北的射線(xiàn)和視線(xiàn)之間的角度北16●A南偏西40°南●東西北B40°400CD1.說(shuō)出B在A的＿＿＿＿，那么A在B的＿＿＿_(dá)__.北偏東400北東500南西A是被觀測(cè)點(diǎn)B是觀測(cè)點(diǎn)拓展應(yīng)用17東西北南●A說(shuō)出B在A的B●40°70°●B65°45°●B●B那么A在B的●B40°北偏東40°南偏西40°182.如圖，OA表示北偏東32°方向線(xiàn)，OB表示南偏東43°方向線(xiàn)，則∠AOB等于————。32°43°105°ABO北東193.如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A.OA的方向是北偏西22°

B.OC的方向是南偏東60°

C.OB的方向是西南方向。

D.OD的方向是北偏東60°

CDBA450O60°30°北東68°D204.如圖，A地和B地都是海上觀測(cè)站，從A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東500方向上有一艘船，同時(shí)從B地發(fā)現(xiàn)這艘船在它的北偏東300方向，試在圖中確定這艘船的位置。AB北東500300C解：則這艘船在點(diǎn)C處21小結(jié)反思方位角的特征方位角方位角的表示頂點(diǎn)是觀測(cè)點(diǎn)一邊是南(北)線(xiàn),另一邊是視線(xiàn)

221.必做題：課本第139頁(yè)：8、12題。2.選做題：小明從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西50°方向走了3米，到達(dá)點(diǎn)B，小林從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西40°方向走了4米，試畫(huà)圖確定出A、B、C三點(diǎn)的位置（用1厘米表示3米），并從圖上求出