資本市場、消費和投資

資本市場、消費和投資○

不具有資本市場的消費和投資○

具有資本市場的消費和投資■

一個個體、一種消費品：RobinsonCrusoe經(jīng)濟

選擇：當前消費量和未來消費量稟賦－當前消費量＝投資信息：①自己的偏好關系（由無差異曲線刻畫）②消費的可行集（投資和生產(chǎn)的機會集）

目標：研究個體和公司的消費和投資決策

最優(yōu)的消費／投資決策：無差異曲線和可行集的切點切點：主觀利率——現(xiàn)在消費和將來消費之間的最優(yōu)交換率（推遲消費的價格，投資的回報率）?！?/p>

多個體的經(jīng)濟：交換經(jīng)濟經(jīng)濟中不同時間的消費可以交換引入市場利率：選擇最優(yōu)消費和投資的標準結果：交換經(jīng)濟優(yōu)于RobinsonCrusoe經(jīng)濟說明：資本市場在資源配置過程中的作用巨大1不具有資本市場的消費和投資

假設：

⑴所有投資的結果都是確定知道的；

⑵以一種物品作為計量單位，其余的物品均換算成該物品；

⑶所有個體都是非滿足的，即邊際效用函數(shù)總是正的，并且，邊際效用函數(shù)是遞減的；

⑷沒有交易成本和稅收；

⑸僅考慮一期決策問題。引入符號：：個體在期初的稟賦：在期末的稟賦個體在期初作出決策：⑴現(xiàn)在消費的數(shù)量；⑵為了期末的消費而必須進行投資的數(shù)量。個體的效用函數(shù)為。

圖1表示消費時間偏好的無差異曲線

圖中，A點代表的消費為，B點代表的消費為，這兩點位于同一條無差異曲線上，具有相同的效用。與B點比較起來，A點在期初具有較少的消費，而在期末具有較多的消費。和A、B兩點比較起來，D點在每個階段的消費都較多，這說明，D點所在的無差異曲線比A、B兩點所在的無差異曲線具有較高的效用。因此，在這個平面上，位于東北方的無差異曲線具有較高的效用。

B點切線的斜率表示決策者對現(xiàn)在的消費和將來的消費之間的一種權衡關系。這種權衡關系我們稱之為現(xiàn)在消費和將來消費之間的邊際替代率（MRS）。它揭示了決策者在B點對時間的主觀偏好率。因為這種對時間的主觀偏好率度量的是不同時間消費的替代率，因此，我們可以把它視為一種利率。

主觀利率：在保持效用不變的情況下，現(xiàn)在少消費一個單位的消費品（即投資一個單位），將來應該有多少額外的消費（即投資的回報）。用式子表示為

（1）

接下來，確定個體的可行投資集現(xiàn)在1個單位消費品的儲蓄／投資可以轉換成將來多少單位的消費。假設經(jīng)濟中每個個體都有一個生產(chǎn)投資集，并且所有的生產(chǎn)投資集都是獨立的、無限可分的。

每個生產(chǎn)投資集的邊際回報率如圖2所示。實際上，任何單調遞減的函數(shù)都可能表示投資的邊際回報率。單調遞減邊際回報率表示個體投資得越多，邊際投資的回報率就越低。圖2個體投資的邊際回報率

邊際回報率圖3生產(chǎn)機會集對應于圖2的生產(chǎn)機會集如圖1-3所示。

圖3中的曲線表示的是通過投資可以獲得的期初和期末的消費前沿。

D：個體不投資，只消費自己的稟賦。

X：現(xiàn)在不消費，全部用于投資而得到將來的消費。

C：在期初一部分用于消費，另一部分用于投資而獲得的期初和期末的消費。

曲線DCX上每一點的切線的斜率表示，通過生產(chǎn)投資，現(xiàn)在每放棄1個單位的消費，將來可以獲得多少單位的消費。我們稱之為生產(chǎn)／投資機會集的邊際轉換率（MRT）。

A點的斜率最大，表示MRT最大，對應于圖2中的A點。

當個體投資者的MRT

比他的主觀時間偏好率大時，個體將進行投資。我們把個體消費的時間偏好集圖1和生產(chǎn)投資機會集圖3放在一起來決定個體的最優(yōu)消費／投資，如圖4所示。圖4個體無差異曲線和生產(chǎn)機會集

一個個體具有稟賦，其效用為。該個體可以沿著生產(chǎn)機會集到達B點，在B點，無差異曲線和生產(chǎn)機會集相切，個體的效用達到最大。在切點處，如果，則個體不投資，由于不存在交換的機會，所以，個體只能消費；如果，則個體進行投資，投資的數(shù)量為在點B的邊際回報率等于主觀時間偏好率：

由于不存在資本市場，即使具有相同的稟賦和相同的投資機會集，具有不同無差異曲線的個體也可能選擇完全不同的最優(yōu)消費。圖5具有不同無差異曲線的個體選擇不同的消費／投資規(guī)模

個體1個體22具有資本市場的消費和投資

RobinsonCrusoe經(jīng)濟的特征：個體之間不存在交換跨時消費的機會。當經(jīng)濟環(huán)境中有多個個體時，就可能存在跨時消費交換的機會。資本市場的形成使得借、貸者之間的資金流動變得容易，從而使跨時消費之間的交換成為可能。

為了研究具有資本市場的消費和投資，作如下假設：

⑴

經(jīng)濟中存在跨時消費交換的機會，每個個體可以以市場利率無限制的借或貸；

⑵

市場利率是正的，期初借的資金在期末連本帶息還清。首先不考慮生產(chǎn)，僅僅考慮資本市場的作用。我們用資本市場線來表示借、貸機會集，如圖6所示。

圖6資本市場線

從初始的稟賦為、效用為開始，通過以市場利率借或者貸，投資者能夠到達資本市場線上的任一點。假設在期初以市場利率借入，則在期末我們必須連本帶息還清

：初始稟賦的現(xiàn)值：為現(xiàn)在收入：期末收入（2）

在圖6中，給定預算約束線，我們移動無差異曲線，直到無差異曲線和預算約束線相切，這時，效用達到最大。在圖6中，資本市場線的方程為：

（3）其中，為期初的消費，為期末的消費。

圖6中B點是效用最大點。在初始稟賦A點，我們的主觀時間偏好率，以通過A點的無差異曲線在A點的切線的斜率表示，它小于市場回報率。因此，我們愿意借錢出去。在B

點的效用大于在A點的效用。點的當前值為

（4）

改寫方程（4），得到

所以，點滿足資本市場線的方程。由方程（2）和（4），可以看出，稟賦的當前值等于最優(yōu)消費的當前值，并且兩者都等于我們的初始財富。因此，當存在資本市場時，沿著資本市場線，不改變我們的初始財富，也能夠達到較高效用的消費水平。

下面考慮存在資本市場的經(jīng)濟環(huán)境中的生產(chǎn)／消費決策問題。我們把生產(chǎn)機會集和市場交換集結合起來，如圖7所示。

圖7具有資本市場的消費和投資

從初始稟賦A

點開始，我們既可以沿著生產(chǎn)機會集又可以沿著資本市場線移動。兩者的回報率都高于我們的主觀偏好率，但生產(chǎn)機會集提供的回報率更高，即在A點的斜率更大。因此選擇投資，沿著生產(chǎn)前沿移動。如果沒有資本市場提供借或者貸的機會，我們將在D點停止，這時，生產(chǎn)投資的邊際回報率等于主觀偏好率。這就是RobinsonCrusoe經(jīng)濟的情形。

在D點，我們的效用水平從增為。

當貸款的機會存在時，我們能夠做得更好。在D

點，資本市場的借貸率小于投資的邊際回報率，即進一步投資的回報大于貸款的成本，所以，進一步進行生產(chǎn)投資能夠使得個體的財富的折現(xiàn)值增加。當資本市場的借貸率等于邊際投資的回報率，即投資的回報等于貸款的成本，我們的財富的折現(xiàn)值達到最大。

圖7中，以B

點表示借貸率等于邊際投資的回報率。在B點，從生產(chǎn)機會集中獲得的產(chǎn)出為，財富由變?yōu)椤腂點出發(fā)，能夠到達資本市場線的任何點。

B點的主觀時間偏好率大于市場回報率，所以通過貸款，我們能夠達到資本市場線上的C點。在C點，主觀時間偏好率等于市場回報率，效用達到最大。

在整個過程中，消費者的效用從點A（初始稟賦）的增加到點D（RobinsonCrusoe的解）的，再增加到點C（交換經(jīng)濟的解）的。因為，所以，資本市場的存在使得消費者過得更好。

當經(jīng)濟中存在生產(chǎn)機會和資本交換機會時，決策過程可以分為明顯地互不相關的兩步：

⑴選擇最優(yōu)的生產(chǎn)策略：通過投資，直到投資的邊際回報率等于客觀的市場利率；

⑵選擇最優(yōu)的消費策略：通過資本市場線借或者貸，直到主觀時間偏好率等于客觀的市場利率。這種投資決策和消費決策之間的分離，稱之為Fisher分離定理。Fisher分離定理給定完善和完備的資本市場，投資者的生產(chǎn)決策是由客觀市場規(guī)則決定的（最大化可達的財富），而不用考慮個體的主觀偏好。

Fisher分離定理的應用公司的投資決策權能夠完全交給經(jīng)理。給定同樣的投資機會集，每個投資者，不管他的無差異曲線是什么形狀，都會作出相同的生產(chǎn)決策。

如圖8所示。圖8投資決策獨立于個體的偏好投資者1投資者2

投資者1和投資者2都將授權他們的經(jīng)理選擇生產(chǎn)決策。在獲得產(chǎn)出后，投資者再根據(jù)自己的主觀偏好，通過資本市場借或者貸，來最大化自己的效用。投資者1提前消費，在期初的消費大于，他通過資本市場，以期初貸款期末償還的方式來實現(xiàn)這一目標。而投資者2比較保守，他在期初的消費小于，他通過資本市場，以期初放貸期末回收的方式來實現(xiàn)這一目標。二者在資本市場的幫助下，都提高了自己的效用。

投資者的生產(chǎn)決策都獨立于其主觀偏好

沒有資本市場提供借貸機會時：投資者1將選擇生產(chǎn)決策點，投資者2將選擇生產(chǎn)決策點此時，兩人的效用都要小于存在資本市場時的效用。

均衡時，每個投資者的邊際替代率都等于市場利率，而市場利率又等于生產(chǎn)投資的邊際轉換率。用數(shù)學式子表示為

因此，投資者在作出生產(chǎn)投資決策時，都會使用同樣的貨幣價值（由市場決定的客觀利率）。

假設在一個原始經(jīng)濟里，有個生產(chǎn)者，每個生產(chǎn)者生產(chǎn)一種特殊產(chǎn)品而消費所有的種產(chǎn)品。如果沒有可供交易的市場機制，則所有的生產(chǎn)者彼此之間就必須進行雙邊交換。假設每筆交易的成本為，則總的交易成本為3市場和交易成本

如果設立一個可供交易的市場，則總的交易成本為。因此，減少的成本為資本市場的運作有效性：減少了交易成本。

如果交易成本是不可忽視的，則金融中介將提供有用的服務。正是在這樣一個環(huán)境中，貸款的利率大于存款的利率。金融機構以較低的利率接受存款，再以較高