青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 《比和比例》

比和比例第1課時(shí)01學(xué)習(xí)目標(biāo)05隨堂練習(xí)06課堂小結(jié)03新知探究02情境引入04例題精講1.理解并掌握比的含義；2.正確利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡(jiǎn)運(yùn)算；3.能夠利用比解決簡(jiǎn)單應(yīng)用問題.某種消毒液的說明書上注明：當(dāng)對(duì)水果蔬菜消毒時(shí)，該消毒液與所加清水的比為1:1000.你知道這里1:1000的含義嗎？八年級(jí)一班男、女生人數(shù)的比為m:n，你知道m(xù):n的含義嗎？?jī)蓚€(gè)數(shù)a與b(b≠0)相除，叫做a與b的比。其中，a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。1.比的前項(xiàng)與后項(xiàng)是有順序的；2.符號(hào)a:b和都讀作“a比b”,可以利用分式的基本性質(zhì)把化簡(jiǎn)。注生活中常見比的例子1.地球上陸地與海洋的面積比大概為3:7.2.空氣中氧和氮的含量比為21:78.3.8年級(jí)某班男，女人數(shù)之比為3:2.你能化簡(jiǎn)下面的比嗎？(1)18a:16b(2)50x:15可根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).例1解八年級(jí)一班有學(xué)生a名，如果男、女生人數(shù)的比是m：n，那么該班女生有多少名？因?yàn)槟小⑴藬?shù)的比是m：n，所以女生人數(shù)為該班學(xué)生總數(shù)的.于是（名）所以該班女生有名。例2如圖，時(shí)代中學(xué)的校園有兩塊草坪，草坪甲是邊長(zhǎng)為a的正方形，中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形噴水池，草坪乙是長(zhǎng)為c，寬為a-b的長(zhǎng)方形，求甲、乙兩塊草坪的面積的比。解所以甲、乙兩塊草坪的面積的比是.草坪甲的面積是，草坪乙的面積是

1.八年級(jí)一班有學(xué)生42名，如果男、女生人數(shù)的比是4：3，那么該班女生有多少名？解：因?yàn)槟?、女生人?shù)的比是4：3，所以女生人數(shù)為該班學(xué)生總數(shù)的于是（名）所以該班女生有18名。解：因?yàn)槿粘Ｉ铋_支的款項(xiàng)與儲(chǔ)蓄款項(xiàng)的比是3:2，所以儲(chǔ)蓄款項(xiàng)占總數(shù)的.于是所以，小亮家每月儲(chǔ)蓄1120元。

2.小亮家每月的收入為2800元，如果日常生活開支的款項(xiàng)與儲(chǔ)蓄款項(xiàng)的比是3:2，那么小亮家每月儲(chǔ)蓄是多少？1.兩個(gè)數(shù)a與b(b≠0)相除，叫做a與b的比。其中，a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。

2.比可以寫成分式的形式，所有具有分式的基本性質(zhì)，可依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。比和比例第2課時(shí)已知⊙O1半徑為r1,周長(zhǎng)為l1,面積為S1,

⊙O2半徑為r2,周長(zhǎng)為l2,面積為S2.求l1:l2

；S1:S2

l1:l2=r1:r2,S1:S2=r12:r22你有什么發(fā)現(xiàn)？表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例式，簡(jiǎn)稱比例.注：當(dāng)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相等，即當(dāng)時(shí)，b叫做a和c的比例中項(xiàng).2.已知3是x與4的比例中項(xiàng)，寫出比例式并解出x的值.練一練：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在比例中，兩外項(xiàng)的乘積等于兩內(nèi)項(xiàng)的乘積.得比例的基本性質(zhì)你能發(fā)現(xiàn)什么？例3解例4解同一物體在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1：6。如果一名宇航員在地球上的重力為750N，那么他在月球上的重力是多少？設(shè)該宇航員在月球上的重力為xN，由題意，得x:750=1:6根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得

6x＝750解得x=125所以，該宇航員在月球上的重力是125N。2.已知，求的值。1.求x:y3x=4y(2)2:x=3:y(3)3:5=y:x(4)a:y=b:x

3.在一張放大的蜻蜓圖片上，量得蜻蜓雙翼伸展開的寬度是acm，已知該圖片的比例尺是1:0.2，求蜻蜓雙翼伸展開的實(shí)際寬度.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？1.表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例式，簡(jiǎn)稱比例.

2.當(dāng)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相等，即當(dāng)時(shí)，b叫做a和c的比例中項(xiàng).3.比例的兩外項(xiàng)的乘積等于兩內(nèi)項(xiàng)的乘積.比和比例第3課時(shí)01學(xué)習(xí)目標(biāo)04隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)02新知探究03例題精講了解線段的比，成比例線段的意義；會(huì)判斷線段是否成比例；連比及相關(guān)運(yùn)算.選用同一單位長(zhǎng)度表示線段長(zhǎng)度時(shí)，它們的量數(shù)的比，叫做這兩條線段的比.ABCD(1)選用cm為單位長(zhǎng)度，用刻度尺度量線段AB和CD的長(zhǎng)度，計(jì)算AB:CD(2)選用mm為單位長(zhǎng)度,用刻度尺度量線段AB和CD的長(zhǎng)度，計(jì)算AB:CD實(shí)驗(yàn)探究(3)由(1)(2)你發(fā)現(xiàn)兩條線段的比與所選的單位長(zhǎng)度有關(guān)嗎？與同學(xué)交流.兩條線段的比與所選單位長(zhǎng)度無關(guān)，但必須使用同一單位長(zhǎng)度.

在四條線段a,b,c,d中，如果a:b=c:d,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.實(shí)驗(yàn)探究練一練1.線段a=36cm,b=1.8m,求a:b.2.下列各組中的四條線段為成比例線段的是（）(A)4cm,2cm,1cm,3cm(B)1.1cm,2.2cm.3.3cm.4.4cm(C)2.5cm,3.5cm,4.5cm.5.5cm(D)1cm,2cm,4cm,8cmDABCDE解：由已知條件，得DB=AB-AD=40-15=25，EC=AC-AE=28-AE.所以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，得15(28-AE)=25AE解得AE=10.5.在上題中，AD=15,DB=25,AB=40,思考下面的問題:(1)AD:DB=_______,DB:AB=_______.(2)按照上面的結(jié)果，可以把線段AD，DB，AB的比寫成AD:DB:AB=____:____:____觀察思考前一個(gè)比的后項(xiàng)與后一個(gè)比的前項(xiàng)相同，可以把這兩個(gè)比連起來寫在一起，得到AD:DB:AB=3:5:8,這種形式叫做連比.例6△ABC的周長(zhǎng)為52cm,且AB:BC:AB=3:4:6,求三條邊的長(zhǎng).所以，AB、BC、AC的長(zhǎng)分別是12cm,16cm,24cm.解：因?yàn)?+4+6=13，1.已知a:b=2:3,b:c=4:5,求a:b:c.解：a:b=2:3=8:12b:c=4:5=12:15所以a:b:c=8:12:15.2.已知x:y=2:5,y:z=3:5,求連比x:y:x.3.今年植樹節(jié)，七、八、九年級(jí)的同學(xué)共植樹480棵，已知三個(gè)年級(jí)植樹棵數(shù)的比為4:5:7，三個(gè)年級(jí)各植樹多