銜接點(diǎn)09 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（原卷版）

銜接點(diǎn)09勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)初中初中無該知識(shí)點(diǎn)高中1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，會(huì)用公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題.2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式并會(huì)應(yīng)用公式v2－v02＝2ax解題．初中物理知識(shí)儲(chǔ)備1．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備：梯形的面積公式：、、分別為梯形的上底、下底和高。2．拋物線方程：高中物理新知識(shí)、新模型一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當(dāng)初速度為0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2.二、速度與位移的關(guān)系1．關(guān)系式：v2－v02＝2ax.2．推導(dǎo)：由速度與時(shí)間的關(guān)系式v＝v0＋at，位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得v2－v02＝2ax.三、勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式的理解對(duì)速度與位移的關(guān)系式v2－v02＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较颍?1)若是加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0位移的方向與初速度方向相反．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0速度的方向與初速度方向相反．四、剎車類問題的處理思路實(shí)際交通工具剎車后可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止．解答此類問題的思路是：(1)先求出它從剎車到停止的剎車時(shí)間t剎＝eq\f(v0,a)；(2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．若t<t剎，則在t時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解；若t>t剎，不能盲目把時(shí)間代入．五、逆向思維法求解運(yùn)動(dòng)問題逆向思維法是把運(yùn)動(dòng)過程的“末狀態(tài)”作為“初狀態(tài)”來反向研究問題的方法．如物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)來處理．末狀態(tài)已知的情況下，若采用逆向思維法往往能起到事半功倍的效果．初、高中物理銜接點(diǎn)1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式是本節(jié)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，因?yàn)槎卟幌駝蛩龠\(yùn)動(dòng)中是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，同學(xué)們從已有的數(shù)理知識(shí)不易直接推導(dǎo)出正確的結(jié)論。本部分內(nèi)容滲透了用v-t圖像所圍面積求位移的積分思想。2.對(duì)剛進(jìn)入高中的同學(xué)們來說，本節(jié)的另一個(gè)難點(diǎn)是如何選擇適當(dāng)?shù)墓絹矸治龊徒鉀Q勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題。實(shí)際應(yīng)用時(shí)這些公式還有很多具體的表現(xiàn)形式，因此同學(xué)們常常覺得頭緒太多，無從下手。同學(xué)們可以根據(jù)已知條件和要解決的問題分析物理量之間的相互聯(lián)系，合理地選擇公式。學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們要不斷提升自己的分析綜合、推理論證等科學(xué)思維能力。3.同學(xué)們要注意公式的使用條件，不可死記硬背、生搬硬套。表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有各種形式的公式，例如物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等。1．如圖為勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像，圖中陰影部分的面積與物體在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移在數(shù)值上是否相等？2.如圖是某物體以初速度v0做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像．試推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．3.如果你是機(jī)場(chǎng)跑道設(shè)計(jì)師，若已知飛機(jī)的加速度為a，起飛速度為v，則跑道的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)？有幾種計(jì)算方法？哪種方法較簡(jiǎn)單？例題1.一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v0＝5m/s，加速度大小為0.5m/s2，求：(1)物體在前3s內(nèi)的位移大?。?2)物體在第3s內(nèi)的位移大?。}2.某型號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號(hào)的飛機(jī)在平直跑道上加速時(shí)可產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50m/s時(shí)才能離開航空母艦起飛．設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)．問：(1)若要求該飛機(jī)滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？(2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號(hào)飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛，該艦身長(zhǎng)至少為多長(zhǎng)？例題3.（剎車類問題分析）汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后以2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：(1)剎車后3s末的速度大小；(2)剎車后汽車發(fā)生位移16m所經(jīng)歷的時(shí)間；(3)剎車后8s內(nèi)汽車通過的位移大?。}4.（剎車類問題分析）飛機(jī)著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至靜止．其著陸速度為60m/s，求：(1)飛機(jī)著陸過程中滑行的距離；(2)飛機(jī)著陸過程中最后4s內(nèi)滑行的位移大小．一、單選題1．如圖所示為A、B兩人在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移圖像，圖像表示（）

A．0~2s內(nèi)，A、B兩人同向而行B．0~2s內(nèi)，A的位移比B的位移大C．整個(gè)6s內(nèi)，A走的路程比B走的路程多D．整個(gè)6s內(nèi)，A走的位移比B走的位移大2．?dāng)Q開水龍頭，水向下流出的過程水柱的直徑會(huì)發(fā)生變化。如圖，水龍頭的內(nèi)徑為2cm。接在流量恒定不變的水管上，若水龍頭出口處的流速為1m/s，且當(dāng)水柱的直徑為1cm時(shí)開始出現(xiàn)斷續(xù)現(xiàn)象，不考慮安裝高度，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小為，則水柱第一次出現(xiàn)斷續(xù)現(xiàn)象的位置到出水口的距離為（）

A．45cm B．50cm C．65cm D．75cm3．汽車從發(fā)現(xiàn)情況到開始減速到停止運(yùn)動(dòng)的情景過程如下，已知減速過程的加速度大小為a，減速過程的平均速度大小為，減速過程時(shí)間是反應(yīng)過程時(shí)間的5倍，反應(yīng)過程可視為勻速，下列說法正確的是（

）

A．汽車正常行駛的速度大小為B．反應(yīng)過程的時(shí)間為C．減速過程位移是反應(yīng)過程位移的倍D．從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止整個(gè)過程的平均速度大小為4．如圖所示，一輛汽車A在時(shí)刻從坐標(biāo)為的A點(diǎn)以的速率沿x軸正方向勻速行駛，另一輛汽車B在時(shí)刻從坐標(biāo)為的B點(diǎn)以的速率沿y軸正方向勻速行駛，運(yùn)動(dòng)過程中兩車相距最近的時(shí)刻是（）

A． B． C． D．5．如圖是子彈射過撲克牌的一幅照片。已知子彈的平均速度約為900m/s，子彈的真實(shí)長(zhǎng)度為2.0cm，試估算子彈完全穿過撲克牌的時(shí)間t約為（）A．8.9×10-5s B．8.9×10-3s C．2.2×10-5s D．2.2×10-3s6．在一筆直公路上有甲乙兩輛車同向運(yùn)動(dòng)，甲車在前，速度為5m/s，乙車在后，速度為8m/s，當(dāng)甲乙兩車相距9.5m時(shí)，甲車開始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，5s后甲車停止運(yùn)動(dòng)。為了不撞上甲車，乙車在甲剎車后1s也開始剎車，求乙的加速度大小至少為（）A．m/s2 B．m/s2C．2m/s2 D．m/s27．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時(shí)相遇，則下列說法正確的是（）

A．甲車的加速度大小為B．時(shí)甲車的速度為31.5m/sC．的時(shí)間內(nèi)甲發(fā)生的位移為80mD．在時(shí)，乙車在甲車前40m8．一小汽車以速度在平直軌道上正常行駛，要通過前方一隧道，需提前減速，以速度勻速通過隧道后，立即加速到原來的速度，小汽車的v-t圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．加速階段與減速階段的加速度大小之比為1：2B．加速階段與減速階段的位移大小之比為2：1C．加速階段與勻速階段的位移大小之比為1：2D．小汽車從開始減速直至再恢復(fù)到的過程中通過的路程為二、多選題9．如圖所示，汽車以10m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時(shí)，綠燈還有3s熄滅。而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線處，則汽車運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像可能是（）

A．

B．

C．

D．

10．有一種速度叫中國(guó)速度，有一種驕傲叫中國(guó)高鐵。2022年9月20日，中國(guó)中車股份有限公司面向全球發(fā)布時(shí)速600公里高速磁浮交通系統(tǒng)。據(jù)了解，該磁懸浮列車可以在3.5min內(nèi)達(dá)到最大速度600km/h。假設(shè)在某次試運(yùn)行時(shí)起始站到終點(diǎn)站間距離為60km，加速過程、減速過程都以3.5min變化600km/h的加速度變速，請(qǐng)你根據(jù)已有數(shù)據(jù)分析以下試運(yùn)行方案的v-t圖像，不可能實(shí)現(xiàn)的有（）A．

B．

C．

D．

11．汽車以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，突遇緊急情況，以的加速度剎車，則（）

A．剎車后6秒內(nèi)的位移為50m。B．剎車后4秒內(nèi)的平均速度為C．剎車后第2秒與第4秒的位移之比為7：3D．圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”為12．某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則下列關(guān)于其運(yùn)動(dòng)情況的分析正確的是（）

A．該質(zhì)點(diǎn)的加速度為 B．該質(zhì)點(diǎn)的初速度為C．該質(zhì)點(diǎn)末的速度為 D．該質(zhì)點(diǎn)第內(nèi)的位移為13．甲、乙、丙、丁四個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像分別如圖所示，以向東為正方向，由圖看出下列判斷正確的是（）

A．甲做往返運(yùn)動(dòng)，10s末在出發(fā)點(diǎn)的東邊B．乙做往返運(yùn)動(dòng)，10s末在出發(fā)點(diǎn)的西邊C．丙做往返運(yùn)動(dòng)，10s末在出發(fā)點(diǎn)的東邊D．丁做往返運(yùn)動(dòng)，10s末在出發(fā)點(diǎn)的西邊三、解答題14．甲、乙兩輛電動(dòng)遙控玩具賽車（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平平行的兩條相隔很近的直軌道上玩追逐游戲，某一時(shí)刻兩車相距最近（可視為在同一位置），從該時(shí)刻開始，兩車的圖像如圖所示，在圖示的內(nèi)，求：（1）兩車再次相距最近所用的時(shí)間；（2）兩車之間的最遠(yuǎn)距離。

15．如圖所示，一長(zhǎng)為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí)，列車接到停車指令，立即勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi)，已知，。求：（1）列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a的取值范圍；（2）某次列車車頭駛到O點(diǎn)時(shí)開始勻減速停車，前10秒內(nèi)行進(jìn)了740米，最終車頭停在了AB段內(nèi)距離B點(diǎn)236米遠(yuǎn)的位置，求此次列車車頭至O點(diǎn)時(shí)的行駛速度大小和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小。

16．汽車從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速20s后做勻速運(yùn)動(dòng)，問：（1）汽車在第5s末的速度為多大？