信號與系統(tǒng)（第2版）課件 2信號與系統(tǒng)基礎3

基礎篇系統(tǒng)信號時域篇連續(xù)離散頻域篇連續(xù)離散復頻域篇連續(xù)離散狀態(tài)變量篇連續(xù)離散13系統(tǒng)的互聯(lián)基本信號2信號的基本運算4系統(tǒng)的基本性質5線性時不變系統(tǒng)分析方法概述2級聯(lián)并聯(lián)反饋聯(lián)接很多實際系統(tǒng)都可以當作幾個子系統(tǒng)互聯(lián)構成最基本的系統(tǒng)互聯(lián)方式有三種：系統(tǒng)分析系統(tǒng)綜合

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.4系統(tǒng)的互聯(lián)3級聯(lián)

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.4系統(tǒng)的互聯(lián)4并聯(lián)

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.4系統(tǒng)的互聯(lián)5反饋聯(lián)接

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.4系統(tǒng)的互聯(lián)6三種基本互聯(lián)方式——由較為簡單的系統(tǒng)構成更為復雜的系統(tǒng)如：

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.4系統(tǒng)的互聯(lián)7

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.4系統(tǒng)的互聯(lián)級聯(lián)？SignalsandSystems814系統(tǒng)的基本性質基本信號因果、穩(wěn)定性質線性、時不變性質2信號的基本運算3系統(tǒng)的互聯(lián)5線性時不變系統(tǒng)分析方法概述記憶、可逆性質本知識點下一知識點1線性時不變性記憶性因果性穩(wěn)定性可逆性不同類型的系統(tǒng)采用不同的描述與分析方法系統(tǒng)的基本性質：

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5系統(tǒng)的基本性質2線性

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.1線性齊次性（均勻性）可加性（疊加性）3線性線性：輸入的線性組合對應輸出相同形式的線性組合

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.1線性齊次性（均勻性）可加性（疊加性）4線性【例】判斷一個離散時間系統(tǒng)是否具有線性性質，其輸入與輸出之間的關系為：【解】考慮兩個輸入x1[n]與x2[n]，有若輸入則輸出線性

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.1線性5線性【例】判斷一個連續(xù)時間系統(tǒng)是否具有線性性質，其輸入與輸出之間的關系為：【解】考慮兩個輸入x1(t)與x2(t)，有若輸入則輸出非線性

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.1線性6線性線性系統(tǒng)的一個重要性質是零輸入信號必然產(chǎn)生零輸出信號雖然不能用零輸入產(chǎn)生零輸出來判斷系統(tǒng)的線性，但可以用零輸入不產(chǎn)生輸出來否定系統(tǒng)的線性某連續(xù)時間系統(tǒng)的輸入x(t)與輸出y(t)之間關系為非線性這類系統(tǒng)稱為增量線性系統(tǒng)

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.1線性7時不變性時不變性：輸入信號的時移對應著輸出信號相同的時移從概念上講，若系統(tǒng)特性行為不隨時間而變，該系統(tǒng)具有時不變性

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.2時不變性初始狀態(tài)為零零狀態(tài)響應8時不變性【例】判斷一個連續(xù)時間系統(tǒng)是否具有時不變性質，其輸入與輸出之間的關系為：【解】考慮任意輸入x1(t)

，有若輸入則輸出時變性

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.2時不變性9時不變性否定一個系統(tǒng)是時不變的可以采用找反例的方法

顯然，因此該系統(tǒng)不具備時不變性【例】判斷一個連續(xù)時間系統(tǒng)是否具有時不變性質，其輸入與輸出之間的關系為：

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.2時不變性10時不變性【例】某系統(tǒng)同時具備線性與時不變性，輸入信號如圖(a)，對應輸出波形如圖(b)，若輸入信號波形如圖(c)所示，確定其輸出的波形【解】觀察波形時不變性質線性性質

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.2時不變性10

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.2時不變性線性時不變（LinearTimeInvariance,LTI）系統(tǒng)連續(xù)時間LTI系統(tǒng)還具有微分特性與積分特性SignalsandSystems2014系統(tǒng)的基本性質基本信號因果、穩(wěn)定性質線性、時不變性質2信號的基本運算3系統(tǒng)的互聯(lián)5線性時不變系統(tǒng)分析方法概述記憶、可逆性質本知識點下一知識點12記憶性無記憶系統(tǒng)：系統(tǒng)某時刻輸出僅僅決定于該時刻輸入無記憶系統(tǒng)——即時系統(tǒng)，記憶系統(tǒng)——動態(tài)系統(tǒng)記憶的概念——系統(tǒng)具有存貯非當前時刻的輸入信息的功能許多實際系統(tǒng)：記憶——能量的儲存數(shù)字微處理器實現(xiàn)的系統(tǒng)：記憶——移位寄存器

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.3記憶性13因果性因果系統(tǒng)：系統(tǒng)某時刻輸出只取決于該時刻及該時刻之前的輸入無記憶系統(tǒng)必定是因果系統(tǒng)因果性在系統(tǒng)分析和實現(xiàn)中起著關鍵作用對于自變量是真實時間變量的系統(tǒng)而言：現(xiàn)實世界因果系統(tǒng)可以實時實現(xiàn)，非因果系統(tǒng)不可實時實現(xiàn)

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.4因果性零狀態(tài)響應14因果性研究非因果系統(tǒng)的意義在于：自變量不是真正的時間變量可以容忍一定延時或不要求實時實現(xiàn)提供因果系統(tǒng)性能的上限借助“因果”這個名詞，定義因果信號，即

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.4因果性15穩(wěn)定性穩(wěn)定性：表征系統(tǒng)在小激勵或輸入下，其響應或輸出是否發(fā)散穩(wěn)定性：有界輸入產(chǎn)生有界輸出若懷疑一個系統(tǒng)是不穩(wěn)定的

——可以找到一個有界輸入導致無界輸出

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.5穩(wěn)定性零狀態(tài)響應16穩(wěn)定性穩(wěn)定性是十分重要的系統(tǒng)性質穩(wěn)定系統(tǒng)和不穩(wěn)定系統(tǒng)的分析方法不完全一樣從系統(tǒng)設計和實現(xiàn)的角度

穩(wěn)定系統(tǒng)是有意義的不穩(wěn)定系統(tǒng)卻難以被實際應用

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.5穩(wěn)定性17可逆性可逆系統(tǒng)：系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)的輸出信號可唯一確定它的輸入若系統(tǒng)在不同輸入信號作用下產(chǎn)生不同輸出信號，則該系統(tǒng)可逆若不同輸入信號產(chǎn)生相同輸出信號，則該系統(tǒng)不可逆，如可逆系統(tǒng)特有的性質，也是判定系統(tǒng)是否可逆的充要條件:

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.6可逆性18可逆性實際應用中，可逆性和逆系統(tǒng)涉及到信號恢復問題例如在通信系統(tǒng)中，編碼器應是可逆的，其逆系統(tǒng)為解碼器

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5.6可逆性18

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.5系統(tǒng)的基本性質小結線性時不變性記憶性穩(wěn)定性可逆性因果性√√某時刻輸出不僅決定于該時刻輸入某時刻輸出僅決定于該時刻及其之前輸入有界輸入產(chǎn)生有界輸出不同輸入產(chǎn)生不同輸出SignalsandSystems2915線性時不變系統(tǒng)分析方法概述基本信號因果、穩(wěn)定性質線性、時不變性質2信號的基本運算3系統(tǒng)的互聯(lián)4系統(tǒng)的基本性質記憶、可逆性質本知識點下一知識點20信號與系統(tǒng)分析中，線性和時不變性是非常重要的系統(tǒng)性質同時具有線性和時不變性的系統(tǒng)稱為線性時不變（LTI）系統(tǒng)主要包含連續(xù)時間LTI系統(tǒng)和離散時間LTI系統(tǒng)本書的大部分內容都集中在LTI系統(tǒng)的分析和討論方面在實際應用中很多物理過程都可以用LTI系統(tǒng)來表征，而且一些非線性系統(tǒng)或時變系統(tǒng)在限定范圍和指定條件下也遵從線性時不變特性的規(guī)律LTI系統(tǒng)分析方法已形成了完整嚴密的體系，日趨完善和成熟

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.6LTI系統(tǒng)分析方法概述21建立系統(tǒng)模型方面輸入—輸出描述法狀態(tài)空間描述法著眼于輸入與輸出間的關系不關心系統(tǒng)內部變量的情況不僅可以給出系統(tǒng)的響應可提供系統(tǒng)內部各變量情況適于

SISO系統(tǒng)適于MIMO系統(tǒng)

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.6LTI系統(tǒng)分析方法概述22系統(tǒng)模型的求解方法時域法變換域法分析以時間為自變量的函數(shù)研究系統(tǒng)的時間響應特性將時間自變量函數(shù)變換為相應變換域的某種變形函數(shù)頻域法復頻域法解方程\卷積法求解矩陣方程

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.6LTI系統(tǒng)分析方法概述23系統(tǒng)模型的求解方法時域法變換域法物理概念明確計算機技術簡化運算微積分、卷積轉換為代數(shù)運算解決實際問題時方便LTI系統(tǒng)分析基于線性與時不變特性信號分解

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.6LTI系統(tǒng)分析方法概述24系統(tǒng)模型的求解方法LTI系統(tǒng)分析基于線性與時不變特性

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.6LTI系統(tǒng)分析方法概述25系統(tǒng)模型的求解方法基于線性特性

第2章信號與系統(tǒng)基礎__2.6LTI系統(tǒng)分析方法概述SignalsandSystems15線性時不變系統(tǒng)分析方法概述基本信號因果、穩(wěn)定性質線性、時不變性質2