2025年魯人新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯人新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷292考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設(shè)命題甲為：x2-5x＜0；命題乙為|x-2|＜3，則甲是乙的（）

A.充分不必要條件。

B.必要不充分條件。

C.充要條件。

D.既不充分又不必要條件。

2、【題文】執(zhí)行右面的程序框圖．若輸入n=7,則輸出的值為。

A.2B.3C.4D.53、曲線(xiàn)y=xex﹣1在點(diǎn)（1，1）處切線(xiàn)的斜率等于（）A.2eB.eC.2D.14、已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，a10=8，則a100=（）A.100B.99C.98D.975、由若a>b>0,m>0，則與的關(guān)系()A.相等B.前者大C.后者大D.不確定6、在拋物線(xiàn)上，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為則的值為（）A.0.5B.1C.2D.47、設(shè)函數(shù)f(x)

在x

處導(dǎo)數(shù)存在，則鈻?x鈫?0limf(2)鈭?f(2+鈻?x)2鈻?x=(

)

A.鈭?2f隆盲(2)

B.2f隆盲(2)

C.鈭?12f隆盲(2)

D.12f隆盲(2)

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線(xiàn)去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設(shè)想正方形換成正方體，把截線(xiàn)換成如下圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類(lèi)比得到的結(jié)論是____．9、若數(shù)列的通項(xiàng)公式記試通過(guò)計(jì)算的值,推測(cè)出____10、曲線(xiàn)y=x3在點(diǎn)（3，27）處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積____11、【題文】已知為中邊的中點(diǎn)，若則____12、【題文】記數(shù)列的前項(xiàng)和為若是公差為的等差數(shù)列，則為等差數(shù)列時(shí)____________.13、將6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，1人得1本，1人得2本，1人得3本，有______種分法？14、已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，若則x+y的值是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共9分)22、【題文】已知F1,F2分別是橢圓E:+y2=1的左、右焦點(diǎn),F1,F2關(guān)于直線(xiàn)x+y-2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn).

(1)求圓C的方程;

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)l被橢圓E和圓C所截得的弦長(zhǎng)分別為a,b.當(dāng)ab最大時(shí),求直線(xiàn)l的方程.評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共18分)23、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為_(kāi)___．24、在（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．25、已知復(fù)數(shù)z1滿(mǎn)足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2是實(shí)數(shù)，求z2．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)26、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．27、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

由甲為：x2-5x＜0?0＜x＜5

∵|x-2|＜3；

∴-1＜x＜5；

顯然；甲?乙，但乙不能?甲；

故甲是乙的充分不必要條件．

故選A．

【解析】【答案】如果能從命題甲推出命題乙；且能從命題乙推出命題甲，那么條件乙與條件甲互為充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件，如果只是其中之一，則是充分不必要條件或是必要不充分條件．

2、D【分析】【解析】

試題分析：依次執(zhí)行程序框圖；

第一次，否；

第二次，否；

第三次，否；

第四次，否；

第五次，是，輸出選D.

考點(diǎn)：算法與程序框圖【解析】【答案】D3、C【分析】【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex﹣1+xex﹣1=（1+x）ex﹣1；

當(dāng)x=1時(shí)；f′（1）=2；

即曲線(xiàn)y=xex﹣1在點(diǎn)（1；1）處切線(xiàn)的斜率k=f′（1）=2；

故選：C．

【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出對(duì)應(yīng)的切線(xiàn)斜率．4、C【分析】【解答】解：∵等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，∴9a5=27，a5=3；

又∵a10=8；

∴d=1；

∴a100=a5+95d=98；

故選：C

【分析】根據(jù)已知可得a5=3，進(jìn)而求出公差，可得答案．5、B【分析】【分析】本題是找規(guī)律的題目。

觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)正分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子、分母同時(shí)加上一個(gè)正數(shù)時(shí)，其分?jǐn)?shù)值變大，所以則其實(shí)也可以思考，顯然說(shuō)明更接近，所以

故選擇B6、C【分析】【解答】拋物線(xiàn)焦點(diǎn)準(zhǔn)線(xiàn)由定義可知點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為5，所以準(zhǔn)線(xiàn)為

【分析】拋物線(xiàn)定義：拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，由定義可實(shí)現(xiàn)兩距離的轉(zhuǎn)化7、C【分析】解：鈻?x鈫?0limf(2)鈭?f(2+鈻?x)2鈻?x=鈭?12?鈻?x鈫?0limf(2+鈻?x)鈭?f(2)鈻?x=鈭?12f隆盲(2)

．

故選：C

．

利用導(dǎo)數(shù)的定義即可得出．

本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線(xiàn)去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：c2＝a2＋b2，正方形換成正方體，把截線(xiàn)換成如下圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個(gè)側(cè)面面積，S4表示截面面積，類(lèi)比得到的結(jié)論邊推廣到面積，在可知為考點(diǎn)：類(lèi)比推理【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】試題分析：本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是：歸納推理與類(lèi)比推理，根據(jù)題目中已知的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及f（n）=（1-a1）（1-a2）（1-an），我們易得f（1），f（2），f（3）的值，觀察f（1），f（2），f（3）的值的變化規(guī)律，不難得到f（n）的表達(dá)式．由于則可知故答案為考點(diǎn)：歸納推理【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

曲線(xiàn)在點(diǎn)（3，27）處切線(xiàn)的方程為y=27x-54，此直線(xiàn)與x軸、y軸交點(diǎn)分別為（2，0）和（0，-54），∴切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是S=1/2×2×54=54．三角形面積是54．【解析】【答案】____11、略

【分析】【解析】解：因?yàn)闉橹羞叺闹悬c(diǎn)，若則利用向量的共線(xiàn)和基本定理可知0【解析】【答案】012、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】或13、略

【分析】解：6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，1人得1本，1人得2本，1人得3本，有C61×C52×C33×A33=360種．

故答案為；360．

根據(jù)不均勻分組的方法；先分組，再分配給甲；乙、丙三人，問(wèn)題得以解決．

本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，正確區(qū)分無(wú)序不均勻分組問(wèn)題．有序不均勻分組問(wèn)題．無(wú)序均勻分組問(wèn)題．是解好組合問(wèn)題的一部分；本題考查計(jì)算能力，理解能力．【解析】36014、略

【分析】解：復(fù)數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A（-1，2）、B（1，-1）、C（3，-2），可知（3，-2）=x（-1，2）+y（1，-1）．

．解得

∴x+y=5

故答案為：5．

通過(guò)復(fù)數(shù)求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；利用向量的關(guān)系，求出x；y的值．

本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)與向量以及復(fù)平面點(diǎn)的對(duì)應(yīng)故選，基本知識(shí)的考查．【解析】5三、作圖題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．21、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共9分)22、略

【分析】【解析】

解:(1)由題設(shè)知,F1,F2的坐標(biāo)分別為(-2,0),(2,0),圓C的半徑為2,圓心為原點(diǎn)O關(guān)于直線(xiàn)x+y-2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

設(shè)圓心的坐標(biāo)為(x0,y0),

由解得

所以圓C的方程為(x-2)2+(y-2)2=4.

(2)由題意,可設(shè)直線(xiàn)l的方程為x=my+2,

則圓心到直線(xiàn)l的距離d=

所以b=2=

由得(m2+5)y2+4my-1=0.

設(shè)l與E的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),

則y1+y2=-y1y2=-

于是a==

=

==

從而ab==

=≤

=2

當(dāng)且僅當(dāng)=即m=±時(shí)等號(hào)成立.

故當(dāng)m=±時(shí),ab最大,此時(shí),直線(xiàn)l的方程為x=y+2或x=-y+2,

即x-y-2=0或x+y-2=0.【解析】【答案】（1）(x-2)2+(y-2)2=4（2）x-y-2=0或x+y-2=0五、計(jì)算題(共3題，共18分)23、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．24、解：（1+x）6（1+y）4的展開(kāi)式中，含x3y0的系數(shù)是：C63C40=20．f（3，0）=20；含x2y1的系數(shù)是C62C41=60；f（2，1）=60；

含x1y2的系數(shù)是C61C42=36；f（1，2）=36；

含x0y3的系數(shù)是C60C43=4；f（0，3）=4；

∴f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=120【分析】【分析】由題意依次求出x3y0，x2y1，x1y2，x0y3，項(xiàng)的系數(shù)，求和即可．25、解：∴z1=2﹣i

設(shè)z2=a+2i（a∈R）

∴z1?z2=（2﹣i）（a+2i）=（2a+2）+（4﹣a）i

∵z1?z2是實(shí)數(shù)。

∴4﹣a=0解得a=4

所以z2=4+2i【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求出z1，設(shè)出復(fù)數(shù)z2；利用復(fù)數(shù)的