2022-2023學(xué)年高二物理 剛體對(duì)給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 競(jìng)賽課件_第1頁
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剛體對(duì)給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

剛體對(duì)給定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J

的單位：千克·米2

（kg·m2)量綱：ML2

x例.求長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒對(duì)通過一端垂直于桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解:建立如圖ox坐標(biāo)OLxdx在離坐標(biāo)原點(diǎn)為x的桿上選一長(zhǎng)度元dx該長(zhǎng)度元的質(zhì)量例：求半徑為R、質(zhì)量為m的薄圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。薄圓環(huán)繞中心軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量dmOmR解：環(huán)上任取一質(zhì)量元dm該質(zhì)量元到轉(zhuǎn)軸的垂直距離為R例.求質(zhì)量為m、半徑為R、厚為l

的均勻圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。軸與盤平面垂直并通過盤心。解：取半徑為r寬為dr的薄圓環(huán),lORrdr可見，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與l無關(guān)。所以，實(shí)心圓柱對(duì)其軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也是mR2/2。例：求質(zhì)量m,半徑R

的球殼對(duì)直徑的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量解：取離軸線距離相等的點(diǎn)的集合為積分元例.求質(zhì)量m,半徑R的球體對(duì)直徑的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量解：以距中心r，厚dr的球殼為積分元Ro1)對(duì)稱的簡(jiǎn)單的查表2)平行軸定理parallelaxistheorem在一系列的平行軸中，對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小J和轉(zhuǎn)軸有關(guān)

同一個(gè)物體對(duì)不同轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是不同的o′oml13J=o′oml1122J=o′omr122J=o′omr142J=平行軸

影響轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的因素質(zhì)量不連續(xù)分布質(zhì)量連續(xù)分布影響轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的要素：計(jì)算公式(1)總質(zhì)量(2)質(zhì)量分布(3)轉(zhuǎn)軸的位置轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算例題：

剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算關(guān)鍵在于積分元——質(zhì)量元dm的選取哪種握法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大？課堂練習(xí)A：如圖質(zhì)點(diǎn)系，則該質(zhì)點(diǎn)系對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量——————。答案：課堂練習(xí)B：右圖

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