陜西省咸陽市永壽縣校聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期期中數學試題

2023～2024學年度第二學期期中調研試題（卷）七年級數學注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內的項目填寫清楚．題號一二三總分得分一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．的運算結果為（）A． B． C． D．2．某種商品的售價為每件120元，設購買x件需要y元，則y與x之間的關系式為（）A． B． C． D．3．計算：（）A． B． C． D．4．如圖，直線AB，AC交于點A，點D在直線AB上，，垂足為點E，連接CD交BE于點F．則下列說法錯誤的是（）（第4題圖）A．線段AE的長度是點A到直線BE的距離B．線段CE的長度是點C到直線BE的距離C．線段FE的長度是點F到直線AC的距離D．線段FD的長度是點F到直線AB的距離5．如圖，已知與．其中AB與EF相交，下列結論中錯誤的是（）（第5題圖）A．與是同旁內角 B．與是對頂角C．與是內錯角 D．與是同位角6．若計算的結果中不含有項，則a的值為（）A． B． C．0 D．37．如圖，直線BD分別交AE，CF于點B，D，連接AD，BC，若DA平分，，若，，則的度數為（）（第7題圖）A．45° B．50° C．60° D．65°8．某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度（m/s）與空氣溫度（℃）關系的一些數據（如下表）：溫度/℃0102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740mC．在一定范圍內，溫度越高，聲速越快D．在一定范圍內，當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺，”這是詩仙李白眼里的雪花，單個雪花的重量其實很輕，只有0.00003kg左右，數據0.00003用科學記數法可表示為______．10．如圖，兩條直線相交于一點，如果，則的度數是______．（第10題圖）11．如圖，在三角形ABC中，F(xiàn)為AC延長線上一點，直線HG經過點B，寫出一個能判定的條件______．（寫出一個即可）（第11題圖）12．已知，，其中m、n均為正整數，則的結果為______．（用含a，b的式子表示）13．在一條筆直的航道上依次有甲、乙、丙三個港口，一艘船從甲港出發(fā)，沿直線勻速行駛經過乙港駛向丙港，最終到達丙港，如果全程保持勻速，設行駛后，與乙港的距離為，y隨x變化的圖象（全程）如圖所示，下列結論：①甲港與丙港的距離是90km；②船在中途休息了0.5h；③船的行駛速度是45km/h；④a的值為2．其中所有結論正確的是______．（只填序號）（第13題圖）三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）計算：．15．（5分）利用乘法公式計算：．16．（5分）一個角的補角比它的余角的3倍少30°，求這個角的余角、補角的度數．17．（5分）如圖，已知，點D，B，C在同一直線上，運用尺規(guī)作圖在直線CD上方作，使．（不寫作法，保留作圖痕跡）（第17題圖）18．（5分）小明離A站的路程與出發(fā)x（小時）之間的關系式為．分別求當時和時，y的值．19．（5分）如圖是一種躺椅及其簡化結構示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架OF分別與CD交于點G和點D，AB與DM交于點N，當前支架OE與后支架OF正好垂直，時，人躺著最舒服，求此時扶手AB與支架OE的夾角和扶手AB與靠背DM的夾角的度數．（第19題圖）20．（5分）先化簡，再求值：，其中，．21．（6分）如圖，O為直線AB上一點，，OF平分．若，求、的度數．（第21題圖）22．（7分）如圖，在一個半徑為10cm的圓面上，從中心挖去一個小圓面，當挖去小圓的半徑由小變大時，剩下的圓環(huán)（陰影）面積也隨之發(fā)生變化．（結果保留）（第22題圖）（1）求剩下的圓環(huán)（陰影）的面積與小圓的半徑的關系式；（2）當挖去小圓的半徑x為9cm時，剩下的圓環(huán)（陰影）面積y為多少？23．（7分）楊老師在黑板上布置了一道題，小白和小紅展開了下面的討論：已知時，求代數式：的值．小紅這道題與x無關，是可以解的．小白只知道y的值，沒有告訴x的值，求不出答案．根據上述情景，你認為誰說得對？為什么？并求出代數式的值．24．（8分）如圖是一位病人某天（0時～24時）體溫的變化情況，觀察圖象變化過程，回答下列問題：（第24題圖）（1）自變量是______，因變量是______；（2）這個病人該天最高體溫是______℃，該天最低體溫是______℃；（3）若體溫超過37.5°即為發(fā)燒，則這位病人發(fā)燒時間為多久？25．（8分）科學家就蟋蟀每分鐘鳴叫的次數與室外溫度的數量關系做了如下記錄：室外溫度/7678808284蟋蟀每分鐘鳴叫的次數/次144152160168176根據以上信息，回答下列問題：（1）如表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）室外溫度每增加2，蟋蟀每分鐘鳴叫的次數是怎樣變化的？（3）估計當室外溫度為90時，蟋蟀每分鐘鳴叫的次數．26．（10分）【學科融合】物理學光的反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內，反射光線和入射光線分別位于法線兩側，反射角等于入射角，這就是光的反射定律．（第26題圖）【理解運用】（1）如圖1，展示了光線反射定律，EF是鏡面AB的垂線，一束光線m射到平面鏡AB上，被AB反射后的光線為n，則入射光線m，反射光線n與垂線EF所夾的銳角，則______（填“”“”或“”）；【嘗試探究】（2）學完光的反射定律，數學興趣小組的同學想利用這個定律結合數學知識制作一個簡易潛望鏡，并畫出了潛望鏡的工作原理示意圖，如圖2，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，入射光線EF經過兩次反射后，得到的反射光線GH，已知，．請問進入潛望鏡的光線EF和離開潛望鏡的光線GH是否平行，說明理由．【拓展應用】（3）如圖3，AB、BC是兩平面鏡，入射光線FE經過兩次反射后，反射光線GH與入射光線EF平行但方向相反．已知，．求的度數．

2023-2024學年第二學期期中調研試題（卷）七年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．B2．C3．C4．D5．C6．A7．D8．B二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9． 10．125 11．（答案不唯一）12． 13．④三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．解：原式．15．解：．16．解：設這個角為．解得，，．答：這個角的余角度數為60°，補角度數為150°17．解：如圖，為所作．18．解：當時，，當時，．19．解：因為扶手AB與底座CD都平行于地面，所以．所以．又因為，所以，因為，所以，所以．20．解：原式，當，時，原式．21．解：因為，，所以，因為OF平分，所以，所以，因為O為直線AB上一點，所以．22．解：（1）根據題意得：．（2）當時，．答：當挖去小圓的半徑x為9cm時，剩余的圓環(huán)面積為．23．解：小紅說得對．理由：．因為化簡結果中不含x、所以代數式的值與x取值無關．所以小紅說得對．當時，原式．24．解：（1）時間，體溫．（2）39.8，36.1．（3）若體溫超過37.5°即為發(fā)燒，則這位病人發(fā)燒時間段是4時～14時，．所以這位病人發(fā)燒的時間為10個小時．25，解：（1）該表反映了室外溫度與蟋蟀每分鐘鳴叫的次數（次）兩個變