蘇教版三角形面積公式推導(dǎo)

義務(wù)教育六年制教科書(shū)數(shù)學(xué)第九冊(cè)計(jì)算一

、

復(fù)

習(xí)1、

說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、平行四邊形

的面積計(jì)算公式。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab平行四邊形的面積=底×高S=ah2、計(jì)算下面長(zhǎng)方形和平行四

邊

形

的

面

積

.b7厘米=7×4=28(平方厘米)=7

×4=

2

8

(

平

方

厘

米

)4厘米7厘米aS=ahaS=ab4

厘

米h思考

：怎樣應(yīng)用所學(xué)的

方法探究三角形的面

積

計(jì)

算

公

式

?-0

Q1、

我們用數(shù)放格的方法可以求出正方形、

長(zhǎng)方形及平行四邊形的面積，并推導(dǎo)出了正方形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。2、

我們又通過(guò)畫(huà)、剪、拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那么,我們?cè)撛鯓觼?lái)求三角形的面積呢?能

否將它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形的面積求法，來(lái)推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式呢?一

、用數(shù)方格的方法算三角形面積(不滿(mǎn)一格的，都按半格計(jì)算)1厘米小結(jié)：不準(zhǔn)確，又比較麻煩。小組活動(dòng)：·用兩個(gè)完全

一

樣的三角形拼成

學(xué)過(guò)的圖形!直

角

三

角

形銳

角

三

角

形鈍角三角形底三角形的面積=平底四邊腐積÷2S=ah÷2S=ah÷2=100×33÷2=1650

(cm2)答：它的面積是1650

平方厘米。紅領(lǐng)巾底是100

cm,

高33

cm

,

它的面積是多少平方厘米?大約在200

0年前，

我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書(shū)中說(shuō)：

“方田術(shù)曰，廣從(zhòng)步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺绞侵奸L(zhǎng)方形田地，

“廣”和“

從”

是

指

長(zhǎng)

和

寬

，

也

就

是

說(shuō)

：

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。還說(shuō)：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。”

就是說(shuō)：

三角形面積=底×高÷2。巧做一做指出下面每個(gè)三角形的底和高，并

分別算出它們的面積

.

2.8厘米DB

CE上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空：平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC

的面積是(

6

)平方厘米。下面中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影的三角形的面積相等?你能在圖中再畫(huà)出

一

個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看?！鹊椎雀叩娜切蚊娣e相等。節(jié)

課

你

學(xué)

會(huì)

了

什

么

?

說(shuō)

說(shuō)

你

的

收

卷及求謝