六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)開學(xué)必背重點(diǎn)公式匯編

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)開學(xué)必背重點(diǎn)公式匯總半徑(r)=圓的周長(zhǎng)÷2π=C/2π直徑(d)=圓的周長(zhǎng)÷π=C/π圓的面積=半徑×半徑×π=πr21.側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高2.體積=底面積×高底面積=體積÷高高=體積÷底面積3.表面積=側(cè)面積+底面積×2S表=S側(cè)+2S底=2πrh+2πr2=πdh+2πr2體積=底面積×高×1/3V錐=1/3S底h=1/3πr2h圓錐的底面積=圓錐的體積×3÷高圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積四、圓、圓柱、圓柱必背公式的相關(guān)重點(diǎn)公式：四、圓、圓柱、圓柱必背公式的相關(guān)重點(diǎn)公式：1.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍(d=2r)2.半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半(r=d÷2)3.已知直徑求周長(zhǎng)：4.已知半徑求周長(zhǎng)：半徑=周長(zhǎng)÷圓周率的2倍(r=C÷2π)圓的周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑(C=2πr)5.已知半徑求面積：圓的面積=圓周率×半徑的平方(S圓=πr2)6.已知直徑求面積：圓的面積=圓周率×(直徑÷2)的平方(S圓=π(d÷2)2)7.圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高圓柱的底面周長(zhǎng)=側(cè)面積÷高圓柱的高=側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)1.比例尺=圖上距離：實(shí)際距離2.實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺3.圖上距離=實(shí)際距離×比例尺11.圓錐的高一定，體積與底面積。(V/S=1/3h)12.比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離。13.實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺。1.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。0大于負(fù)數(shù)，小于正數(shù)。負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，不考慮負(fù)號(hào)，數(shù)字大的數(shù)小。3.數(shù)軸的要素：正方向(箭頭表示)、原點(diǎn)(0刻度)、單位長(zhǎng)度(刻度)。數(shù)軸上0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù),0右邊的數(shù)都是正數(shù)從左到右逐漸變大，最大負(fù)整數(shù)-1,最小正整數(shù)1。1.折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫折扣。通稱打折。2.幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如，八折就表示十分之八，就是按原價(jià)的80%出售。3.成數(shù)：幾成就是十分之幾也就是百分之幾十。例如，三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%。4.現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣便宜的錢=原價(jià)×(1-折扣)5.折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)原價(jià)=便宜的錢÷(1-折扣)6.原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣7.利息=本金×利率×存期本金=利息÷利率÷存期8.利率=利息÷本金÷存期9.存期=利息÷本金÷利率10.滿100元減50元，就是在總價(jià)中取整百元部分，每個(gè)100元減去50元，不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。1、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中有(負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))。2、正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大負(fù)數(shù)<0<正數(shù)或左邊<右邊第二單元百分?jǐn)?shù)(二)(一)、折扣和成數(shù)幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%,六折五=6.5/10=65/100=65%商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80%,優(yōu)惠的折扣是20%。原價(jià)×(1-折扣)=便宜的錢便宜的錢÷(1-折扣)=原價(jià)八成五=8.5/10=85/100=850%解決成數(shù)的問題：先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。(1)納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。(5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：(6)超額累進(jìn)稅率：【例題】從2020年3月1日開始，按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，個(gè)人工資收入5000元以下免交個(gè)人所得稅，第一級(jí)不超過3000元第二級(jí)第三級(jí)(1)王教授3月工資18200元，他這個(gè)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元?18200-5000=13200(元)=90+900+240=1230(元)(2)王教授某個(gè)月納稅1490元，他這個(gè)月的工資是多少元?第一級(jí)納稅(最多):3000×3%=90元第二級(jí)納稅(最多):9000×10%=900元第三級(jí)納稅(最多):13000×20%=2600元990<1490<90+900+2600說明應(yīng)納稅部分1490-990=500元(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。(4)利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。(6)利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間利率=利息÷時(shí)間÷本金×100%(7)連續(xù)存款問題：【例題】張阿姨將80000元，連續(xù)三年，購(gòu)入某公司1年期的理財(cái)產(chǎn)品，已知該理財(cái)產(chǎn)品的年利率是5%,請(qǐng)問三年到期后，她講獲得的利息是多少錢?第一年利息：80000×5%×1=4000元第二年利息：(80000+4000)×5%×1=4200元第二年利息：(80000+4000+4200)×5%×1=44100元三年利息之和：4000+4200+44100=12610(元)滿幾送幾：58÷11=5(組)……3個(gè)5×10×50+3×505(五組)×10×50(每組按十個(gè)的錢計(jì)算)+3×50(三個(gè)的錢)第三單元第三單元圓柱和圓錐1丶圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。兩種方式：1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高；2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的。3、圓柱的特征：(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高4、圓柱的切割：①橫切：切面是圓，表面積增加2個(gè)底面積，即S增=2πr2。分成n段，新增2×(n-1)個(gè)面。②豎切(過直徑):切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R,切面為正方形),該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh5、圓柱的側(cè)面展開圖：①沿著高展開，展開圖形是長(zhǎng)方形，如果高等于底面周長(zhǎng)，則展開圖形為正方形②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形③無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：【常見題型】通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算 只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。(3)高的特征：圓錐有一條高。4、圓錐的切割：①橫切：切面是圓，切一刀，增加兩個(gè)圓。②豎切(過頂點(diǎn)和直徑直徑):切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：考試常見題型：①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)②已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積③已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積第四單元比例(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比(2)“:”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。(5)比的后項(xiàng)不能是零。(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺實(shí)際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離(1)寫出圖的名稱、(2)確定比例尺；(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離；(4)畫圖(畫出單位長(zhǎng)度)(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱(6)標(biāo)出比例尺根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量速度×?xí)r間=路程工效×工作時(shí)間=工作總量已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。第五單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用如下表盒子1盒子2130