11.2-圖形在坐標(biāo)系中的平移

第2節(jié)

圖形在坐標(biāo)系中的平移第十一章

平面直角坐標(biāo)系1234567891011121．一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或向左)平移a個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)____________(或____________)；將點(diǎn)(x，y)向上(或向下)平移b個(gè)單位，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)____________(或____________)。(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)2．一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向______(或向左)平移a個(gè)單位；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向______(或向下)平移________個(gè)單位．右上a3．圖形在坐標(biāo)平面中平移變換的實(shí)質(zhì)：(1)圖形的位置及表示位置的坐標(biāo)發(fā)生變化；(2)圖形的________、________、________不變．形狀大小方向返回1．將點(diǎn)A(1，－3)沿y軸向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_______．返回1知識(shí)點(diǎn)坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移(1，2)2．若將點(diǎn)A(1，3)向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(

)A．(－2，－1) B．(－1，0)C．(－1，－1) D．(－2，0)C返回3．(中考?欽州)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x，y)向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后與點(diǎn)B(－3，2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(

)A．(2，5) B．(－8，5)C．(－8，－1) D．(2，－1)D返回4．已知P(x，y)→P1(x－2，y＋1)表示點(diǎn)P到點(diǎn)P1的平移過(guò)程，則下列敘述中正確的是(

)A．點(diǎn)P右移2個(gè)單位，下移1個(gè)單位B．點(diǎn)P左移2個(gè)單位，下移1個(gè)單位C．點(diǎn)P右移2個(gè)單位，上移1個(gè)單位D．點(diǎn)P左移2個(gè)單位，上移1個(gè)單位D返回5．寫(xiě)出下列各點(diǎn)平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)將A(－3，2)向右平移3個(gè)單位；(2)將B(1，－2)向左平移3個(gè)單位；(3)將C(4，7)向上平移2個(gè)單位；(4)將D(－1，2)向下平移1個(gè)單位；(5)將E(2，－3)先向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位．解：(1)平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)；(2)平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－2)；(3)平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，9)；(4)平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，1)；(5)平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，－4)．返回6．(中考?煙臺(tái))如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(

)返回1知識(shí)點(diǎn)坐標(biāo)系中圖形的平移BA．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)7．(中考?雅安)已知三角形ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，將三角形ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(4，10)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(

)A．(7，1) B．(1，7)C．(1，1) D．(2，1)C返回8．(中考?青島)如圖，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(

)AA.(a－2，b＋3) B.(a－2，b－3)C.(a＋2，b＋3) D.(a＋2，b－3)返回9．(中考?聊城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．若三角形ABC經(jīng)過(guò)平移后得到三角形A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4，0)，寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)．解：∵點(diǎn)C(－1，3)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4，0)，∴三角形ABC向右平移5個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到三角形A1B1C1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，2)，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(3，－2)．返回10．如圖，三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x1，y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1＋6，y1＋4)．(1)請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC平移的過(guò)程；(2)分別寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．解：(1)因?yàn)槿切蜛BC中任意一點(diǎn)P(x1，y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1＋6，y1＋4)，所以平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加4.所以三角形ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到三角形A′B′C′，或三角形ABC先向上平移4個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到三角形A′B′C′.(2)A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)．返回11．在直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將三角形ABC平移使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置．(1)在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出平移后所得三角形A′B′C′(其中B′，C′分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))．解：平移后的圖形如圖；(2)計(jì)算：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差：xA′－xA＝_______，xB′－xB＝________，xC′－xC＝________；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差：yA′－yA＝________，yB′－yB＝_____，yC′－yC＝______.555111(3)從(2)的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字表述出來(lái)．對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差都相等(保持不變)(4)根據(jù)上述規(guī)律，若將三角形ABC平移使得點(diǎn)A移至A″(2，－2)，那么相應(yīng)的點(diǎn)B″，C″(其中B″，C″分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))的坐標(biāo)分別是________、________．(4，－3)(6，0)返回12．國(guó)際象棋、中國(guó)象棋和圍棋號(hào)稱(chēng)世界三大棋種.國(guó)際象棋中的“皇后”的威力可比中國(guó)象棋中的“車(chē)”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格．平移在實(shí)際中的應(yīng)用如圖，甲是一個(gè)4×4的小方格棋盤(pán)，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過(guò)的每一個(gè)小方格．(1)在如圖乙的小方格棋盤(pán)中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”來(lái)表示，請(qǐng)說(shuō)明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意義，并用這種表示法分別寫(xiě)出棋盤(pán)中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置．解：說(shuō)明皇后在第2列，第3行的位置，不能被控制的位置有(4，4)，(1，1)，(3，1)，(4，