山東省臨沂市羅莊區(qū)興華學校2022-2023學年七年級數(shù)學上冊期末模擬測試題　

山東省臨沂市羅莊區(qū)興華學校2022-2023學年七年級數(shù)學上冊期末模擬測試題（附答案）一．選擇題（滿分24分）1．絕對值不大于3的所有整數(shù)的積等于（）A．﹣36 B．0 C．4 D．362．長江三峽工程電站的總裝機容量是18200000千瓦，用科學記數(shù)法表示應記作（）A．0.18×108千瓦 B．1.82×106千瓦 C．18.2×106千瓦 D．1.82×107千瓦3．如圖，四條表示方向的射線中，表示北偏東50°的是（）A． B． C． D．4．下列現(xiàn)象，能說明“線動成面”的是（）A．天空劃過一道流星 B．汽車雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡 C．用鋼筆寫字 D．旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡5．下列式子正確的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2y﹣2z＝x﹣2（y+z） C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z6．若代數(shù)式2x2+3x﹣1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x﹣1的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．37．某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產(chǎn)60件，設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則所列方程為（）A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60 C． D．8．已知數(shù)軸上A、B兩點對應的數(shù)分別為﹣3、﹣6，若在數(shù)軸上找一點C，使得點A、C之間的距離為4；再在數(shù)軸找一點D，使得點B、D之間的距離為1，則C、D兩點間的距離不可能為（）A．0 B．2 C．4 D．6二．填空題（滿分24分）9．的倒數(shù)是；和互為倒數(shù)；1的倒數(shù)是．10．若（a﹣1）2與|b+1|的值互為相反數(shù)，則a+b＝．11．單項式的次數(shù)是．12．如圖，OC平分∠AOB，若∠AOC＝27°，則∠AOB＝．13．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為2，交換這個兩位數(shù)個位和十位的數(shù)字后，得到新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，則這個兩位數(shù)是．14．時鐘上2點40分時，時針與分針的夾角為°．15．6月3日以來，南方暴雨洪澇災害已致使3657萬人次受災，為了幫助災區(qū)人民渡過難關，我校全體師生積極捐款，捐款金額共42500，其中88名教師人均捐款a元，則該校學生共捐款元（用含a的代數(shù)式表示）16．已知：如圖，點M在線段AN的延長線上，且線段MN＝51，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點M1，N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點M2，N2；第三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點M3，N3；…連續(xù)這樣操作20次，則M20N20＝．三．解答題（滿分72分）17．計算：（﹣1）3﹣[1﹣（﹣）]÷+|﹣3|．18．解方程：（1）x+3＝﹣3（x﹣3）；（2）＝1﹣19．已知：四點A，B，C，D的位置如圖所示，（1）根據(jù)下列語句，畫出圖形．①畫直線AB、直線CD，交點為O；②畫射線AC；（2）用適當?shù)恼Z句表述點A與直線CD的位置關系．20．先化簡，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y）+6xy2，其中x＝，y＝．21．若方程a（x﹣1）＝x+3與方程3﹣x＝2x+6的解相同，求代數(shù)式|a|+a2022﹣的值．22．綜合與實踐問題情境：規(guī)定：數(shù)軸上的三點，當其中一點到另外兩點的距離相等時，稱這個點是另外兩點的“相關點”．如：點M表示數(shù)3，點N表示數(shù)﹣3，點O表示數(shù)0，點O到點M的距離與點O到點N的距離相等，都為3，此時，我們就稱點O是點M與點N的“相關點”．根據(jù)以上信息，解答下列問題：已知：點A與點C在數(shù)軸上，點B是點A與點C的“相關點”，點A，B，C分別表示數(shù)a，b，c．獨立思考：（1）①當a＝0，c＝10，b＝，當a＝﹣9，c＝2，b＝，當a＝﹣2，c＝10，b＝（直接寫出答案）；②觀察計算結果，猜想點A，B，C三點所表示的數(shù)a，b，c三個數(shù)之間的關系，并說明理由．當a＝﹣2，c＝10時，請用（1）中的結論解決下列問題：實踐探究：（2）點P從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上運動，當點P運動時間為多少秒時，A，C，P三點中，滿足其中一點是另外兩點的“相關點”，并求出此時點P所表示的數(shù)．問題解決：（3）點P從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動，點Q從點C出發(fā)以每秒個單位長度的速度向左運動，點Q比點P早出發(fā)1秒，若A，P，Q三點中，滿足其中一點是另外兩點的“相關點”，請直接寫出點P的運動時間為秒．23．如圖，點E是線段AB的中點，C是EB上一點，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．（1）求AB的長；（2）若F為CB的中點，求EF長．24．甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按a折收費；在乙商場累計購物超過50元后，超過50元的部分按九五折收費；若王老師到甲商場購物150元，實際支付145元．（1）求a的值；（2）當累計購物超過100元時，請你分析顧客到哪家商場購物更合算．25．已知：如圖1，∠AOB＝30°，∠BOC＝∠AOC．（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖2，若射線OP從OA開始繞點O以每秒旋轉10的速度逆時針旋轉，同時射線OQ從OB開始繞點O以每秒旋轉6°的速度逆時針旋轉；其中射線OP到達OC后立即改變運動方向，以相同速度繞O點順時針旋轉，當射線OQ到達OC時，射線OP，OQ同時停止運動，設旋轉的時間為t秒，當∠POQ＝10°時，試求t的值；（3）如圖3，若射線OP從OA開始繞O點逆時針旋轉一周，作OM平分∠AOP，ON平分∠COP，試求在運動過程中，∠MON的度數(shù)是多少？（請直接寫出結果）

參考答案一．選擇題（滿分24分）1．解：絕對值不大于3的整數(shù)有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，則絕對值不大于3的所有整數(shù)的積等于0．故選：B．2．解：18200000＝1.82×107．故選D．3．解：A、是北偏西50°，故此選項不合題意；B、∵90°﹣50°＝40°，∴是南偏西40°，故此選項不合題意；C、是南偏東50°，故此選項不合題意；D、是北偏東50°，故此選項合題意．故選：D．4．解：A．天空劃過一道流星，“星體”可以看作一個點，此現(xiàn)象給我們“點動成線”的感覺，故A不符合題意；B．汽車擋風玻璃上的“刮雨器”可以看成“線段”，雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡，給我們的感覺是“線動成面”，因此B符合題意；C．筆尖可以看作“點”，用鋼筆寫字給我們的感覺為“點動成線”，因此選項C不符合題意；D．一扇門可以看作“面”，旋轉“門”給我們感覺為“面動成體”，因此D不符合題意；故選：B．5．解：A、原式＝x﹣y+z，不符合題意；B、原式＝x﹣2（﹣y+z），不符合題意；C、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，不符合題意；D、﹣2（x+y）﹣z＝﹣2z﹣2y﹣z，符合題意；故選：D．6．解：∵2x2+3x﹣1＝1，∴2x2+3x＝2，則4x2+6x﹣1＝2（2x2+3x）﹣1＝2×2﹣1＝4﹣1＝3．故選：D．7．解：設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件．根據(jù)等量關系列方程得：12（x+10）＝13x+60．故選：B．8．解：如圖所示：由上圖可知：A點對應的數(shù)為﹣3，設點C對應的數(shù)為x，則有，|x﹣（﹣3）|＝4，解得：x＝1或x＝﹣7，又∵B點對應的數(shù)﹣6，點D對應的數(shù)為y，則有，|y﹣（﹣6）|＝1，解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，故選：C．二．填空題（滿分24分）9．解：的倒數(shù)是；4和互為倒數(shù)；1的倒數(shù)是1，故答案為：；4；1．10．解：∵（a﹣1）2與|b+1|的值互為相反數(shù)，∴（a﹣1）2+|b+1|＝0，∴a﹣1＝0，b+1＝0，∴a＝1，b＝﹣1．∴a+b＝0．11．解：單項式的次數(shù)是3，故答案為：3．12．解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，∵∠AOC＝27°，∴∠AOB＝27°×2＝54°．故答案為：54°．13．解：設十位上的數(shù)字為a，根據(jù)題意得：10a+2﹣（20+a）＝27，解得：a＝5，則10a+2＝50+2＝52．答：這個兩位數(shù)是52．故答案為：52．14．解：時鐘上時針每分鐘順時針轉0.5°，分針每分鐘順時針轉6°，從2點到2點40分時，時針從指向2開始順時針轉0.5°×40＝20°，此時時針與指向12時的夾角為60°+20°＝80°，分針從指向12開始順時針轉6°×40＝240°，∴時針與分針的夾角為：240°﹣80°＝160°．答：時鐘上2點40分時．時針與分針的夾角的度數(shù)是160°．故答案為：160．15．解：學生捐款數(shù)為：（42500﹣88a）元．故答案為：42500﹣88a．16．解：根據(jù)題意可得，∵MN＝51，∴AM﹣AN＝MN＝51，∴M1N1＝＝＝，∴M2N2＝＝＝，∴M3N3＝＝＝，......．一次類推，MnNn＝，∴M20N20＝．故答案為：．三．解答題（滿分72分）17．解：（﹣1）3﹣[1﹣（﹣）]÷+|﹣3|＝（﹣1）﹣（1+）÷+|﹣3|＝﹣1﹣÷+3＝﹣1﹣×+3＝﹣1﹣+3＝1．18．解：（1）去括號得：x+3＝﹣3x+9，移項合并得：4x＝6，解得：x＝1.5；（2）去分母得：6x﹣3＝12﹣4x﹣8，移項合并得：10x＝7，解得：x＝0.7．19．解：（1）如圖所示：①直線AB、直線CD即為所求作的圖形；②射線AC即為所求作的圖形；（2）點A與直線CD的位置關系為：點A在直線CD外．20．解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y+6xy2＝12x2y，當x＝，y＝時，原式＝1．21．解：3﹣x＝2x+6，3x＝﹣3，x＝﹣1，把x＝﹣1代入a（x﹣1）＝x+3中得：﹣2a＝2，a＝﹣1，∴當a＝﹣1時，|a|+a2022﹣＝1+1+1＝3．22．解：（1）①當a＝0，c＝10，b＝＝5，當a＝﹣9，c＝2，b＝＝﹣，當a＝﹣2，c＝10，b＝＝4故答案為：5，﹣，4；②b＝，理由如下：設a＜c，∵點B是點A與點C的“相關點”，∴b﹣a＝c﹣b，∴b＝；（2）∵a＝﹣2，c＝10，∴b＝＝4，設P表示的數(shù)是x，運動時間為t秒，當P在B點時，P是A，C的“相關點”，此時x＝4，t＝0，當C是A，P的“相關點”時，P與A重合或C是AP的中點，∴P表示的數(shù)是x＝﹣2或＝10，即x＝22，此時t＝6或t＝18，當A是C，P的“相關點”時，P與C重合或A是CP的中點，∴P表示的數(shù)是x＝10或＝﹣2，即x＝﹣14，此時t＝6或t＝18，綜上所述，運動時間是0秒或6秒或18秒，P表示的數(shù)是4或﹣2或22或10或﹣14；（3）設Q運動t'秒，則P運動（t'﹣1）秒，Q表示的數(shù)是10﹣t'，P表示的數(shù)是4﹣（t'﹣1）＝5﹣t'，當P到A，Q距離相等時，A，Q重合或P為AQ中點，∴﹣2＝10﹣t'或5﹣t'＝，解得t'＝8或t'＝4，當A到P，Q距離相等時，P，Q重合或A是PQ中點，∴10﹣t'＝5﹣t'或﹣2＝，解得t'＝10或t'＝，當Q到A，P距離相等時，A，P重合或Q是AP中點，∴5﹣t'＝﹣2或10﹣t'＝，解得t'＝7或t'＝8.5，故答案為：8或4或10或或7或8.5．23．解：如圖所示：（1）設EC的長為x，∵EC：CB＝1：4，∴BC＝4x，又∵BE＝BC+CE，∴BE＝5x，又∵E為線段AB的中點，∴AE＝BE＝，∴AE＝5x，又∵AC＝AE+EC，AC＝12cm，∴6x＝12，解得：x＝2，∴AB＝10x＝20cm；（2）∵F為線段CB的中點，∴，又∵EF＝EC+CF∴EF＝3x＝6cm．24．解：（1）由題意可知：（150﹣100）×＝145﹣100，解得：a＝9．答：a的值為9．（2）設累計購物x（x＞100）元，則甲商場購物需要：100+0.9（x﹣100）元，乙商場購物需要：50+0.95（x﹣50）元，①若50+0.95（x﹣50）＝100+0.9（x﹣50），解得：x＝150，所以當累計購物150元時，到兩商場花費一樣．②若50+0.95（x﹣50）＞100+0.9（x﹣50），解得：x＞150，所以累計購物超過150元時，到甲商場合算．③若50+0.95（x﹣50）＜100+0.9（x﹣50），解得：x＜150，所以累計購物小于150元時，到乙商場合算．25．解：（1）∠BOC＝∠AOC，∠BOC+∠AOB＝∠AOC，∴∠AOB＝∠AOC，∵∠AOB＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）由（1）知，∠AOC＝120°，∠BOC＝90°，①OP逆時針運動時，即0≤t≤12時，由OP，OQ的運動可知，∠AOP＝10°t，∠BOQ＝6°t，OP，OQ相遇前，如圖2（1），∠AOQ＝∠AOP+∠POQ＝∠AOB+∠BOQ，即10°t+10°＝30°+6°t，解得t＝5，OP，OQ相遇后，如圖2（2），∠AOP＝∠AOB+∠BOQ+∠POQ，即10°t＝30°+6°t+10°，解得t＝10；②OP順時針旋轉時，∠COP＝10°t﹣120°，∠BOQ＝6°t，OP，OQ相遇前，如