2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）18

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）18姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是，則的共軛復(fù)數(shù)（）A. B.C. D.2．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】已知集合，，則（）A. B. C. D.23．【2021-浙江卷】已知，，(i為虛數(shù)單位)，則（）A. B.1 C. D.34．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.5．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】函數(shù)的圖象如下圖所示，則的解析式可能為（）A. B.C. D.6．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】函數(shù)存在3個零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7．【2021-天津卷】若，則（）A. B. C.1 D.8．【2021-天津卷】已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線于A，B兩點，交雙曲線的漸近線于C、D兩點，若．則雙曲線的離心率為（）A. B. C.2 D.3二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點，M，N為正方體的頂點．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點，點，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2021-浙江卷】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用弦圖給出了勾股定理的證明.弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示).若直角三角形直角邊的長分別是3，4，記大正方形的面積為，小正方形的面積為，則___________.13．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】的展開式中的常數(shù)項為______.14．【2021-天津卷】在的展開式中，的系數(shù)是__________．15．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】現(xiàn)有7張卡片，分別寫上數(shù)字1，2，2，3，4，5，6．從這7張卡片中隨機抽取3張，記所抽取卡片上數(shù)字的最小值為，則__________，_________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進(jìn)行10次配對試驗，每次配對試驗選用材質(zhì)相同的兩個橡膠產(chǎn)品，隨機地選其中一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，測量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率．甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為，．試驗結(jié)果如下：試驗序號12345678910伸縮率545533551522575544541568596548伸縮率536527543530560533522550576536記，記的樣本平均數(shù)為，樣本方差為．（1）求，；（2）判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高（如果，則認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高）17．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】記的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）求；（2）若，求面積．18．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】在校運動會上，只有甲、乙、丙三名同學(xué)參加鉛球比賽，比賽成績達(dá)到以上（含）的同學(xué)將獲得優(yōu)秀獎．為預(yù)測獲得優(yōu)秀獎的人數(shù)及冠軍得主，收集了甲、乙、丙以往的比賽成績，并整理得到如下數(shù)據(jù)（單位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，935，9.30，9.25；乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假設(shè)用頻率估計概率，且甲、乙、丙的比賽成績相互獨立．（1）估計甲在校運動會鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎的概率；（2）設(shè)X是甲、乙、丙在校運動會鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎的總?cè)藬?shù)，估計X的數(shù)學(xué)期望E（X）；（3）在校運動會鉛球比賽中，甲、乙、丙誰獲得冠軍的概率估計值最大？（結(jié)論不要求證明）19．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】為加快新冠肺炎檢測效率，某檢測機構(gòu)采取“k合1檢測法”，即將k個人的拭子樣本合并檢測，若為陰性，則可以確定所有樣本都是陰性的；若為陽性，則還需要對本組的每個人再做檢測．現(xiàn)有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1檢測法”，且兩名患者同一組，求總檢測次數(shù)；②已知10人分成一組，分10組，兩名感染患者在同一組的概率為，定義隨機變量X為總檢測次數(shù)，求檢測次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)；（2）若采用“5合1檢測法”，檢測次數(shù)Y的期望為E(Y)，試比較E(X)和E(Y)的大小(直接寫出結(jié)果)．20．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；（2）若，求的取值范圍．21．【2021-天津卷】已知是公差為2的等差數(shù)列，其前8項和為64．是公比大于0的等比數(shù)列，．（I）求和的通項公式；（II）記，（i）證明是等比數(shù)列；（ii）證明答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）18【參考答案】1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】2513．【答案】14．【答案】16015．【答案】①.，②.##16．【答案】（1），；（2）認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高.