有理數(shù)的乘方課件北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊2

2.9有理數(shù)的乘方一、問題情境某種細(xì)胞每30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？經(jīng)過50小時(shí)呢？時(shí)間分裂次數(shù)細(xì)胞個(gè)數(shù)30min1h1.5h2h……5h……50h

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以上式子能不能用一個(gè)簡單的式子表示呢？能否有一個(gè)簡單的讀法呢？二、乘方運(yùn)算

乘方是乘法的簡便運(yùn)算一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘，記作，即a×a×…×a×an個(gè)a記作an

求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算，叫做乘方讀作:“a的n次方”或“a的n次冪”

乘方的結(jié)果:冪

aan

下列各冪的底數(shù)與指數(shù)是什么？并指出它們各表示什么意義？74232-5454乘方的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào).三、例題講解解：（1）53=5×5×5=125（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81解：（1）－(－2)3=－[(－2)×(－2)×(－2)]=8（2）－24=－（2×2×2×2）=－16四、隨堂訓(xùn)練課本P591、（1）在74中，底數(shù)是

，指數(shù)是

；

（2）在中，底數(shù)是

，指數(shù)是

.2、計(jì)算()平方數(shù)：112=122=132=142=152=162=172=182=192=立方數(shù)：13=23=33=43=53=63=73=83=93=121144169196225256289324361182764125216343512729特殊：25=26=27=28=

29=210=

32641282565121024五、課堂小結(jié)1.一般地，個(gè)相同的因數(shù)相差，記作，即a×a×…×a×an個(gè)a記作an2.乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方讀作“a的n次方”或“a的n次冪”

乘方的結(jié)果:冪

aan2.9有理數(shù)的乘方（2）1.計(jì)算2.計(jì)算并觀察n為正整數(shù)時(shí)，(-1)2n=___，(－1)2n+1=___，0n=__。1-101.底數(shù)為10的冪有什么特點(diǎn)？2.正數(shù)的冪的符號(hào)與指數(shù)有什么關(guān)系？負(fù)數(shù)呢？0呢？一、觀察與思考1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0.

:規(guī)律總結(jié)：正數(shù)的任何次冪是

；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是

，奇數(shù)次冪是

；0的任何次冪是

。

正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0正負(fù)負(fù)正負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).判斷下列各式結(jié)果的符號(hào)，你能發(fā)現(xiàn)說明規(guī)律？練習(xí)鞏固：案例1.一張紙的厚度是毫米，將它對折1次后，厚度為毫米。（1）對折2次后，厚度為多少毫米？（2）對折20次后，厚度為多少毫米？1次每層樓房平均高度為3米，這張紙對折20次后有多少層樓高？解:(1)2×2×0.1=22×0.1=0.4(毫米)(2)220×0.1=1048576×0.1=104857.6(毫米)104857.6(毫米)=104.8576(米)對折20次后的紙有:104.8576÷3=34.95≈35(層)樓那么高二、應(yīng)用探究連續(xù)對折30次的厚度真的能超過珠穆朗瑪峰嗎？一張紙的厚度是毫米，將它對折1次后，厚度為毫米。（3）對折30次后，厚度為多少毫米？1次(3)230×0.1=1073741824×0.1=(毫米)107374182.4(毫米)=107374.1824(米)107374.1824(米)>8844(米)通過這個(gè)活動(dòng)，你得到了什么啟示？當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)大于1的冪的增長速度是驚人的！

案例2.一根長1m的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下部分的一半，如此剪下去，第7次后剩下的繩子有多長？解：答：第7次后剩下的木棒長米.當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)小于1（正數(shù)）的冪的減小速度相當(dāng)快!

通過這個(gè)活動(dòng)，你得到了什么啟示？（米）三、隨堂練習(xí)思考：如圖，將一個(gè)邊長為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依此類推．（1）陰影部分的面積是_____________；四、聯(lián)系拓廣五、課堂小結(jié)1.本節(jié)課，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？你有哪些收獲？

2.本節(jié)課，給你感受最深的是什么？你還有哪些困惑？五、課堂小結(jié)1.底數(shù)為10的冪的特