山西大學(xué)附中高三數(shù)學(xué)一輪導(dǎo)學(xué)設(shè)計

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號1集合【學(xué)習(xí)目標】1．知道集合的含義，能用集合語言描述具體問題：能識別集合間基本關(guān)系．2．會解決集合間基本運算的問題．【學(xué)習(xí)重點】集合的基本關(guān)系，基本運算．【學(xué)習(xí)難點】集合的表示，集合間的運算的逆向問題．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：1．集合與元素：（1）集合元素的三個性質(zhì)：__________、__________、__________；（2）元素與集合的關(guān)系是________或_________的關(guān)系，用符號_______或_______表示；（3）集合的表示方法：___________、___________、___________．（4）常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集_________正整數(shù)集_________整數(shù)集_________有理數(shù)集_________實數(shù)集_________復(fù)數(shù)集_________2．集合間的基本關(guān)系：（1）子集：______________；真子集：______________；（2）集合相等：______________；（3）空集：不含任何元素的集合叫做空集，用_____表示：_____A，_____A（）（4）若集合A中有n個元素，則A的子集有_______個；真子集有_______個．3．集合間的基本運算：（1）交集：______________；（2）并集：______________；（3）補集：______________；（4）集合的運算性質(zhì)：①__________；__________；②_________；_________；_________；_________；③_________；_________；_________；④.二、導(dǎo)練：1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．已知集合，，則等于（）A． B． C．1，2 D．3．設(shè)集合，則（）A． B． C． D．4．下列敘述正確的是（）A．方程的根構(gòu)成的集合為B．C．集合表示的集合是D．集合與集合是不同的集合5．已知集合，，則B中所含元素的個數(shù)為（）A．3 B．6 C．8 D．106．已知集合，，，，，則（）A． B． C． D．7．設(shè)全集，，，則如圖陰影部分表示的集合為（）A． B． C． D．8．滿足條件的集合M的個數(shù)是（）A．8 B．7 C．6 D．59．設(shè)，，若，則實數(shù)m的取值集合為（）A． B． C． D．10．已知全集為R，集合，，則集合（）A． B． C． D．11．已知全集，A，B是U的子集，且同時滿足，，，則A=__________；B=__________.12．M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，則（）A．M B．N C．I D．13．已知集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是___________.14．已知非空集合，，若，則a的取值范圍為___________.

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號2充分條件與必要條件【學(xué)習(xí)目標】會判斷充分條件，必要條件，充要條件；【學(xué)習(xí)重點】充分條件及必要條件的判斷．【學(xué)習(xí)難點】充分條件及必要條件的理解．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：1．一般地，我們把用_____________表達的，____________的__________叫做命題。______________________叫做真命題，______________________叫做假命題．中學(xué)數(shù)學(xué)中許多命題可以寫成“若p，則q”“如果p，那么q”等形式．其中p稱為命題的__________，q稱為命題的____________．2．一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p可以推出q，記作，并且說p是q的___________，q是p的___________．3．一般地，“若p，則q”和它的逆命題“若q，則p”均為真命題，即既有，又有，就記作，此時，p既是q的充分條件，也是q的必要條件，我們說p是q的_________，簡稱為___________．顯然，如果p是q的充要條件，那么q也是p的充要條件．概括地說，如果___________，那么p與q互為充要條件．二、導(dǎo)練：1．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．在△ABC中，，則“”是“△ABC是鈍角三角形”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知向量，，則“”是“與的夾角為鈍角”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)表示的點在第一象限的一個充分不必要條件為（）A． B． C． D．5．“一個角為第二象限角”是“這個角為鈍角”的（）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要6．已知直線和圓，則“”是“直線l與圓C相切”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．“”是“在上恒成立”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件9．設(shè)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10．“”是“過點（1，1）有兩條直線與圓相切”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．已知l，m是兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，若l//β，l//m，則“”是“”的（）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要12．已知且，則函數(shù)為奇函數(shù)的一個充分不必要條件是（）A． B． C． D．13．設(shè)，則使成立的一個必要不充分條件是（）A． B． C． D．14．已知α，β是某個平行四邊形的兩個內(nèi)角，命題；命題，則命題P是命題Q的_________________條件．15．已知曲線，直線，則“”是“直線l與曲線C相切”的__________條件．16．已知集合，非空集合，若是成立的一個充分而不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是__________.17．已知，，若p是q的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是__________.18．已知，，若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號3全稱量詞與存在量詞【學(xué)習(xí)目標】會判斷存在量詞命題和全稱量詞命題的真假，會寫存在量詞命題和全稱量詞命題的否定．【學(xué)習(xí)重點】存在量詞命題和全稱量詞命題的否定．【學(xué)習(xí)難點】存在量詞命題和全稱量詞命題的否定．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：1．全稱量詞和全稱量詞命題：短語“_________”“_________”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“_______”表示，含有_________的命題，叫做全稱量詞命題．其基本形式為：“對M中任意一個x，成立”，可用符號簡記為__________________．常見的全稱量詞還有“___________”“___________”“___________”等．2．存在量詞和存在量詞命題：短語“________”“________”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“________”表示，含有__________的命題，叫做存在量詞命題．其基本形式為：“存在M中的元素x，使成立”，可用符號簡記為__________________．常見的存在量詞還有“________”“________”“________”“________”等．3．含有一個量詞的命題的否定：全稱量詞命題：，則它的否定：________________存在量詞命題：，則它的否定：________________二、導(dǎo)練：1．命題“x=［0，+），x+x≥0”的否定是（）A． B．C． D．2．設(shè)，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集，若命題，，則（）A． B．C． D．3．命題“，”的否定為（）A．， B．，C．， D．，4．命題“，”的否定為（）A．， B．，C．， D．，5．命題“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，6．設(shè)命題p：任一實數(shù)的平方都不小于0，則命題p的否定是（）A．， B．，C．， D．，7．下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；②命題“，”是全稱量詞命題；③命題“，”的否定為“，”；④命題“是的必要條件”是其命題.A．0 B．1 C．2 D．38．若“，”是假命題，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．9．已知命題P：“，”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．已知命題“存在，使得”是假命題，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．11．若命題“對任意，使得成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．12．若命題“，”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．13．已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)a的取值范圍是______________.14．已知命題，，命題，．（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號4等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標】1．熟記等式與不等式的性質(zhì)．2．會利用不等式的性質(zhì)比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小．3．會利用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式．【學(xué)習(xí)重點】不等式性質(zhì)的靈活應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點】不等式性質(zhì)的靈活應(yīng)用．一、導(dǎo)學(xué)：1．判斷兩個實數(shù)大小的方法是：（1）______b；（2）______b；（3）______b．2．等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：________________________．性質(zhì)2：________________________．性質(zhì)3：________________________．性質(zhì)4：________________________．性質(zhì)5：________________________．3．不等式的基本性質(zhì)：（1）對稱性：__________．（2）傳遞性：__________．（3）加法法則：__________．（4）乘法法則：__________，__________．（5）同向可加性：__________．（6）同向可積性：__________．（7）乘方法則：__________．（，）．（8）開方法則：__________．（，）．二、導(dǎo)練：1．如果，那么下列不等式中，一定成立的是（）A． B． C． D．2．已知a，且，則（）A． B． C． D．3．若，則下列不等式中成立的是（）A． B． C． D．4．已知，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．5．已知，，則（）A． B． C． D．P，Q的大小關(guān)系不確定6．已知，，則p，q的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．7．已知a，b，c，，則下列命題中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，則8．已知，設(shè)，，則（）A． B． C． D．9．已知a，b，，若，且，則下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)，b，c同號 B．b，c同號，a與b，c異號C．b，c同號，a不能確定 D．a(chǎn)，b，c是否同號都不能確定10．設(shè)，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．11．若，有四個不等式：①；②；③；④.則下列組合中全部正確的為（）A．①② B．①③ C．②③ D．①④12．（多選）若，．則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．13．（多選）下列結(jié)論正確的是（）A．當， B．當，C． D．14．（多選）下列四個選項中，p是q的充分不必要條件的是（）A．， B．，C．，，D．，，15．（多選）已知，則下列不等式正確的是（）A． B．C． D．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號5基本不等式【學(xué)習(xí)目標】1．會用基本不等式證明一些簡單問題，理解等號成立的條件；2．能夠利用兩項的平均值不等式求一些特定函數(shù)的最值，從而學(xué)會解決簡單的應(yīng)用問題【學(xué)習(xí)重點】用兩項的平均值不等式求一些特定函數(shù)的最值問題．【學(xué)習(xí)重點】用兩項的平均值不等式求一些特定函數(shù)的最值問題．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)1．對于任意實數(shù)a，b，有________2ab，當且僅當________時，等號成立．2．基本不等式：若，，則_______，當且僅當________時，等號成立．3．算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)：設(shè)，，則________叫a，b的算術(shù)平均數(shù)，________叫a，b的幾何平均數(shù)．基本不等式可敘述為：________________________________．二、導(dǎo)練1．“”且“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．下列不等式中正確的是（）A．若a，，則 B．若x，y都是正數(shù)，則C．若，則 D．若，則3．下列函數(shù)中，最小值為2的是（）A． B．C． D．4．已知，且，則ab的最大值為（）A．2 B．5 C． D．5．設(shè)x，，且，則的最小值為（）A．10 B． C． D．6．已知，，且，則的最小值為（）A．16 B． C．12 D．7．已知a，b為正實數(shù)，且，則的最小值為（）A． B． C． D．18．已知m，，且，則的最小值為（）A． B． C． D．9．若兩個正實數(shù)x，y滿足，且不等式有解，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．10．設(shè)，，則的最小值是（）A．4 B． C．2 D．111．設(shè)，且，則M的取值范圍是（）A． B． C． D．12．在，的條件下，三個結(jié)論：其中正確的個數(shù)是（）①，②，③A．0 B．1 C．2 D．313．設(shè)，，，，則P，Q，M的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．14．設(shè)，且，，，，則它們的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．15．設(shè)x，，且，則的最小值為____________.16．函數(shù)的最小值為___________.17．已知，求函數(shù)的最大值．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號6解不等式【學(xué)習(xí)目標】會解各種類型的不等式．【學(xué)習(xí)重點】解各種類型的不等式．【學(xué)習(xí)難點】解高次和三角不等式．一、導(dǎo)學(xué)：（1）一元一次不等式：（2）一元二次不等式：（3）高次不等式：（4）分式不等式：（5）指數(shù)、對數(shù)不等式：（6）三角不等式：二、導(dǎo)練1．不等式的解集是（）A． B． C． D．2．已知集合，，則（）A． B． C． D．3．已知關(guān)于x的不等式的解集是（2，3），則的值是（）A． B．2 C．22 D．4．不等式的解集為（）A． B． C． D．5．若成立的一個充分不必要條件是，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．6．不等式的解集為（）A． B． C． D．7．不等式的解集為（）A． B．C． D．8．已知的解集為，關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B．C． D．9．若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．“”是“”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件11．已知a，b為實數(shù)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12．已知函數(shù)，則不等式的解集是（）A． B． C． D．13．使得成立的一個區(qū)間是（）A． B． C． D．14．在內(nèi)，使成立的x的取值范圍是（）A． B． C． D．15．已知不等式的解集為A，關(guān)于x的不等式的解集為B，且，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．16．不等式的解集為___________________.17．已知函數(shù)，則不等式的解集為___________________.18．不等式的解集為___________________.19．不等式的解集是________________________，的解集是___________________________.20．設(shè)命題，命題，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是____________________.

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號7含參不等式的解法【學(xué)習(xí)目標】會解含參不等式．【學(xué)習(xí)重點】解含參的一元二次不等式．【學(xué)習(xí)難點】分類討論依據(jù)的選擇．1．關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B． C． D．2．設(shè)，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B．C． D．3．已知關(guān)于x的不等式的解集為，那么不等式的解集為（）A． B．C． D．4．已知關(guān)于x的不等式的解集為，其中，則的最小值為（）A． B．1 C．2 D．85．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B．C． D．6．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則不等式的解集為（）A． B．C． D．27．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則的最小值是（）A． B． C．2 D．8．（多選）已知關(guān)于x的不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A． B．的解集為C． D．的解集為9．若．（1）若關(guān)于x的不等式的解集為，求a的值；（2）當時，求關(guān)于x的不等式的解集．10．解關(guān)于x的不等式．11．解關(guān)于x的不等式．12．討論函數(shù)的單調(diào)性．13．討論函數(shù)，的單調(diào)性．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號8二次函數(shù)、二次方程、二次不等式【學(xué)習(xí)目標】知道二次函數(shù)、二次方程、二次不等式之間的聯(lián)系．【學(xué)習(xí)重點】二次函數(shù)、二次方程、二次不等式之間的聯(lián)系．【學(xué)習(xí)難點】數(shù)形結(jié)合的思想．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：二次不等式與二次函數(shù)、二次方程的關(guān)系：Δ>0Δ=0Δ<0二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根的解集的解集二、導(dǎo)練：1．若函數(shù)在區(qū)間和上均為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，，若對于任一實數(shù)x，與至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．3．若函數(shù)的兩個零點分別在區(qū)間和區(qū)間（1，2）內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的不等式的解集為，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，，設(shè)，表示p，q中的較大值，表示p，q中的較小值，記的最小值為A，的最大值為B，則（）A． B． C． D．166．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱．據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù)a，b，c，m，n，p，關(guān)于x的方程的解集都不可能是（）A． B． C． D．7．若不等式在上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_______________．8．已知關(guān)于x的方程的兩實根，滿足，則實數(shù)m的取值范圍______________．9．若方程只有正根，則實數(shù)m的取值范圍為_______________．10．設(shè)a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實根，則的最小值為______________．11．若方程至少有一個負數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為_______________．12．已知關(guān)于x的方程有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是_______________．13．若有且只有一解，則實數(shù)a的值為_______________．14．已知函數(shù)，，若不等式的解集為，則實數(shù)m的值是______________．15．若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是_____________．16．已知，若對任意的，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_____________．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號9函數(shù)的概念及表示【學(xué)習(xí)目標】1．會用集合語言表述函數(shù)概念；2．會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)．【學(xué)習(xí)重點】函數(shù)的概念．【學(xué)習(xí)難點】函數(shù)的概念．一、導(dǎo)學(xué)：1．函數(shù)的概念：一般地，設(shè)A，B是_______________，如果對于集合A中的______________，按照某種確定的______________，在集合B中都有______________，那么就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作______________，其中，x叫做______________，x的取值范圍A叫做函數(shù)的______________；與x的值相對應(yīng)的y值叫做______________，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的______________．2．函數(shù)的三種表示方法：______________，______________和______________．二、導(dǎo)練：1．設(shè)，，在下圖中，能表示從集合A到集合B的函數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）①與；②與；③與；④與．A．①② B．①③ C．③④ D．①④3．下列四個函數(shù)：①，②，④，④，其中定義域與值域相同的是（）A．①② B．①②④ C．②③ D．①③④4．圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）A．B．C．D．5．擬定從甲地到乙地通話m分鐘的話費由給出，其中是不超過m的最大整數(shù)，如：，從甲地到乙地迪話5.2分鐘的話費是（）A．3.71 B．4.24 C．4.77 D．7.956．設(shè)，定義符號函數(shù)，則（）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.8．已知，若a，b，c互不相等，且，則abc的取值范圍為（）A． B． C． D．9．若一系列函數(shù)的解析式相同、值域相同但定義域不同、則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為，值域為的“同族函數(shù)”共有_______個．10．已知函數(shù)按下表給出，滿足的x的值為_______：x12323111．設(shè)函數(shù)，則_______________.12．已知，則的值等于____________.13．函數(shù)，若，則m=____________.14．已知，則不等式的解集是____________.15．已知函數(shù)滿足.（1）求常數(shù)c的值；（2）解不等式.

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號10函數(shù)的定義域【學(xué)習(xí)目標】會求給定解析式的函數(shù)和抽象函數(shù)的定義域．【學(xué)習(xí)重點】函數(shù)定義域的求法．【學(xué)習(xí)難點】復(fù)合函數(shù)的定義域．一、導(dǎo)學(xué)：1．求給定解析式的函數(shù)的定義域：2．求復(fù)合函數(shù)的定義域：3．求實際問題中函數(shù)的定義域：二、導(dǎo)練：1．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．3．函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．R4．函數(shù)的定義域為（）A． B． C． D．5．函數(shù)的定義域是（）A． B．C． D．6．已知p：函數(shù)有意義，，則p是q的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件1+x7．已知函數(shù)的定義域為A，函數(shù)的定義域為B，則（）A． B． C． D．8．若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)的定義域為，則的定義域是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)定義域為，則函數(shù)定義域為（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．或 B． C． D．或12．函數(shù)的定義域是________________．13．函數(shù)的定義域為________________．14．已知函數(shù)的定義域和值域均是，則實數(shù)a=________．15．函數(shù)的定義域為，則的定義域是_______________．16．已知函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為____________．17．已知線段，BC的中點為M，點A與B、C兩點的距離之和為6，設(shè)，，求的函數(shù)表達式及其定義域．18．函數(shù)（1）若的定義域為，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若的值域為，求實數(shù)a的取值范圍．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號11函數(shù)的值域【學(xué)習(xí)目標】會求簡單函數(shù)的值域．【學(xué)習(xí)重點】求函數(shù)值域的方法．【學(xué)習(xí)難點】選擇適當?shù)姆椒ㄇ蠛瘮?shù)的值域．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：1．函數(shù)的值域：函數(shù)值的取值2．求函數(shù)值域的方法：（1）配方法：（2）單調(diào)性法：（3）分離常數(shù)法：（4）基本不等式法：（5）換元法：（6）求導(dǎo)法：（7）數(shù)形結(jié)合法：二、導(dǎo)練：1．的值域是（）A．R B． C． D．2．已知函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．3．的值域是（）A． B． C． D．4．函數(shù)的值域為（）A． B． C． D．5．函數(shù)的值域為（）A． B． C． D．6．若，，則函數(shù)的值域為（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)在上的值域為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，，則的值域為（）A． B． C． D．9．設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，例如：已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．10．已知，，若對任意，；使得，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．11．函數(shù)的值域為________________.12．函數(shù)的值域為_______________.13．函數(shù)的值域為_______________.14．函數(shù)的值域為_______________.15．求下列函數(shù)的值域．（1）（2）（3）（4）（5）（6）

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號13函數(shù)的單調(diào)性【學(xué)習(xí)目標】1．能準確敘述函數(shù)單調(diào)性的定義，并會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2．會利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小、求解不等式．【學(xué)習(xí)重點】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．【學(xué)習(xí)難點】函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．一、導(dǎo)學(xué)：1．函數(shù)單調(diào)性的定義：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為I，區(qū)間：如果______________當__________時，都有__________，那么就稱函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞增．特別地，當函數(shù)在它的定義域上單調(diào)遞增時，我們就稱它是_____________.如果______________當__________時，都有__________，那么就稱函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞減．特別地，當函數(shù)在它的定義域上單調(diào)遞減時，我們就稱它是_____________.2．函數(shù)單調(diào)性定義的等價形式：設(shè)，那么在上_____________.在上_____________.二、導(dǎo)練：1．已知函數(shù)與在上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．2．下列區(qū)間中，能使函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)在單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)在、上單調(diào)遞增，在（1．2）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)是定義在的單調(diào)遞增函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A．B．C．D．8．設(shè)是定義域為R的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減，則（）A． B．C． D．9．已知定義在R上的函數(shù)滿足且有，則的解集為（）A． B． C． D．10．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，對任意的實數(shù)x，都有，且當時，恒成立，若不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)為R上的偶函數(shù)，且滿足，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．12．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________．13．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為___________．14．已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，那么a的取值范圍是__________．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號14函數(shù)的奇偶性與對稱性【學(xué)習(xí)目標】1．會用定義判斷函數(shù)的奇偶性；2．能夠應(yīng)用函數(shù)的奇偶性及對稱性解決相關(guān)問題．【學(xué)習(xí)重點】奇偶性及對稱性【學(xué)習(xí)難點】應(yīng)用函數(shù)的奇偶性及對稱性解決相關(guān)問題．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：（一）奇偶函數(shù)的定義：1．偶函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)定義域為I，如果___________，都有___________，且___________．那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)．2．奇函數(shù)：一般地，設(shè)函數(shù)定義域為I，如果___________，都有___________，且___________．那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)．3．圖象特點：奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于__________對稱．注意：函數(shù)具有奇偶性的一個前提條件是：定義域關(guān)于___________對稱．（二）函數(shù)的對稱性：1．軸對稱：若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則______________________；2．點對稱：若函數(shù)的圖象關(guān)于點（a，0）對稱，則______________________；3．點對稱：若函數(shù)的圖象關(guān)于點（a，b）對稱，則______________________；二、導(dǎo)練：1．給定函數(shù)：①；②；③；④．其中是奇函數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．②④ D．①③2．已知定義在R上的函數(shù)，則是（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．非奇非偶函數(shù) D．奇函數(shù)或偶函數(shù)3．若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則該函數(shù)的最大值為（）A．10 B．5 C．3 D．24．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，當時，，則（）A．2 B． C．4 D．5．若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于（）A．x軸對稱 B．y軸對稱 C．原點對稱 D．以上均不對6．已知函數(shù)滿足，且當時，，則（）A． B． C． D．7．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，．若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．偶函數(shù)，奇函數(shù)的定義域均為；在，在上的圖象如圖，則不等式的解集為（）A． B． C． D．9．函數(shù)的部分圖象如圖所示，若方程在上有兩個不同的實數(shù)解，，則的取值范圍是（）A． B．C． D．10．若函數(shù)是奇函數(shù)，則_____________.11．的對稱中心為，則a的值為_____________.12．已知函數(shù)，，有下列4個命題：①若為偶函數(shù)，則的圖象自身關(guān)于直線對稱；②函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱：③若為奇函數(shù)，且，則的圖象自身關(guān)于直線對稱；④若為奇函數(shù)，且，則的圖象自身關(guān)于直線對稱；其中正確命題的序號為____________.13．若函數(shù)對任意的x都有，則_______.14．若函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)__________.15．函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當時，，則當時，_________.16．若，則_______.

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號15函數(shù)的周期性【學(xué)習(xí)目標】會求周期函數(shù)的周期，能應(yīng)用函數(shù)的周期性解決相關(guān)問題．【學(xué)習(xí)重點】函數(shù)的周期性【學(xué)習(xí)難點】應(yīng)用函數(shù)的周期性解決相關(guān)問題．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：1．周期函數(shù)的定義：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為D，如果存在一個非零常數(shù)T，使得對每一個，都有___________，且___________，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)．非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的___________．2．最小正周期：如果在周期函數(shù)的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)就叫做f（x）的___________．二、導(dǎo)練：1．下列函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．定義在R上的奇函數(shù)，滿足，且當時，，則（）A．8 B．2 C． D．3．設(shè)函數(shù)的定義域為R，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當時，．若，則（）A． B． C． D．4．定義在R上的奇函數(shù)，滿足，當時，則的解集為（）A． B．C． D．5．函數(shù)滿足，，當時，，則關(guān)于x的方程在上的解的個數(shù)是（）A．1010 B．1011 C．1012 D．10136．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且滿足，且當時，，若，則（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)滿足，當時，．設(shè)，，，則（）A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)的定義域為R，最小正周期為，若，則的值為（）A．0 B．1 C． D．9．函數(shù)的最小正周期為___________；函數(shù)的最小正周期為___________.10．已知函數(shù)的定義域為R．當時，；當時，；當時，．則___________.11．已知函數(shù)是定義域為R的偶函數(shù)，且周期為2，當時，，則當時，__________.12．已知定義在區(qū)間上的奇函數(shù)滿足：，且當時，，則_________.13．若函數(shù)滿足，且時，，已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為________.14．已知函數(shù)，則的最小值是________.

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號16指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（一）【學(xué)習(xí)目標】1．會用根式及指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值；2．會畫指數(shù)函數(shù)的圖象，并能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題．【學(xué)習(xí)重點】根式的化簡求值；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【學(xué)習(xí)難點】指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：1．根式的概念與性質(zhì)：（1）概念：一般地，如果___________，那么x叫做a的n次方根，其中且．式子叫做___________，這里n叫做___________，a叫做___________.（2）性質(zhì)：①負數(shù)沒有偶次方根；②0的任何次方根都是________．記作________；③________（且）；④___________（且）．2．分數(shù)指數(shù)冪：_________；________=_______（，m，，）3．指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)__________________叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域為________.4．指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象定義域值域性質(zhì)二、導(dǎo)練：1．下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化正確的是（）A． B．C． D．2．已知，則化為（）A． B． C． D．3．若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．R4．函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（）A．或 B． C． D．且5．指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若函數(shù)在上的最大值與最小值的和為，則（）A．2 B． C．4 D．7．函數(shù)與的圖象如圖，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)（且）的圖象過定點（m，n），則不等式的解集為（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)過點（n，1）（m，），則的最小值為（）A．8 B．9 C．10 D．1210．函數(shù)的定義域是__________.11．函數(shù)的值域是__________.12．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為__________.13．化簡求值：（1）（2）；（3）；（4）14．已知．且，求下列代數(shù)式的值．（1）；（2）；（3）.

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號17指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（二）【學(xué)習(xí)目標】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題．【學(xué)習(xí)重點】指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解與指數(shù)的有關(guān)的不等式．1．已知函數(shù)（，）的定義域和值域都是，則（）A． B． C．1 D．2．若函數(shù)在上有最大值，則實數(shù)a的值為（）A．1 B． C．1或 D．1或3．若函數(shù)的值域為，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知，，，則（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．6．函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于對稱，函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于x軸對稱，設(shè)，，，則（）A． B． C． D．8．某放射性同位素在衰變過程中，其含量N（單位：貝克）與時間t（單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系，其中為時該同位素的含量．已知時，該同位素含量的瞬時變化率為，則（）A．24貝克 B．貝克 C．1貝克 D．貝克9．設(shè)，，，則（）A． B． C． D．10．若函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，，若，，使得，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．13．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B． C． D．14．設(shè)函數(shù)，則使得不等式成立的實數(shù)x的取值范圍是_____________.15．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足，則a的取值范圍是___________.16．若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為__________.17．已知函數(shù)．（1）當時，求關(guān)于x的不等式的解集；（2）若對，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．18．已知函數(shù)．（1）當時，求函數(shù)的零點；（2）若的一個零點落在（1，2）內(nèi)，求a的取值范圍：（3）若，求在區(qū)間[1，2]上的最大值．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號18對數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（一）【學(xué)習(xí)目標】1．會用對數(shù)運算的性質(zhì)及換底公式進行化簡求值；2．會畫對數(shù)函數(shù)的圖象，并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題．【學(xué)習(xí)重點】對數(shù)運算及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【學(xué)習(xí)難點】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：1．對數(shù)定義及其運算性質(zhì)：（1）對數(shù)的定義：____________________________________________________（2）基本性質(zhì)：設(shè)，，，則_________；_________；_________；_________.（3）運算性質(zhì)：設(shè)，，，，則①___________________；②___________________；③___________________；（4）換底公式：_________；_________；_________.2．對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)：圖象定義域值域過定點單調(diào)性在上是________函數(shù)在上是________函數(shù)思考：（1）函數(shù)與的圖象___________________.（2）對數(shù)函數(shù)的圖象隨底數(shù)a的變化規(guī)律：___________________.3．對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)（，且）互為__________，它們的圖象關(guān)于直線__________對稱．二、導(dǎo)練：1．“”是“”的（）條件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要2．若，則（）A． B． C．1 D．3．已知，．設(shè)，，，則（）A． B． C． D．4．已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù)．若，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．5．若實數(shù)a，b滿足，其中，且，則（）A． B． C． D．6．下列各函數(shù)中，值域為的是（）A． B．C． D．7．函數(shù)的圖象經(jīng)過定點（）A． B． C． D．8．圖中曲線分別表示，，，的圖象，a，b，c，d的關(guān)系是（）A．B．C．D．9．函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點（9，2），則a的值為__________.10．已知，若，且，則_________，_________.11．若函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，則_________.12．函數(shù)的定義域為_________.13．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是_________.14．已知函數(shù)為奇函數(shù)．則常數(shù)_________.15．定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則不等式的解集為_________.16．計算：（1） （2）（3） （4）

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號19對數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（二）【學(xué)習(xí)目標】利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題．【學(xué)習(xí)重點】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點】對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)過程】1．已知，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．2．設(shè)x，y，z為正數(shù)，且，則（）A． B． C． D．3．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知是上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若函數(shù)有最大值，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．7．根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為，而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為．則下列各數(shù)中與最接近的是（）（參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，，若對任意的，總存在實數(shù)，使得成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．9．（多選）函數(shù)，關(guān)于下列說法正確的是（）A．定義域為 B．值域為 C．為減函數(shù) D．為偶函數(shù)10．設(shè)，，．則（）A． B． C． D．11．若函數(shù)恒過點，則_________.12．函數(shù)的最小值為_________.13．已知函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是_________.14．已知函數(shù)，若，，則等于_________.15．已知函數(shù)若a，b，c互不相等，且，則的取值范圍為_________.16．若滿足，滿足，則_________.17．已知函數(shù)，，令，若，則實數(shù)m的取值范圍是_________.18．若函數(shù)無最值，則a的取值范圍是_________.19．已知為奇函數(shù)，a為常數(shù)．若對于上的每一個x的值，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_________.20．已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù)．（1）求a，b的值；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．21．設(shè)函數(shù)，其中a為常數(shù)．（1）當，求a的值；（2）當時，關(guān)于x的不等式恒成立，求a的取值范圍．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號20冪函數(shù)【學(xué)習(xí)目標】會畫冪函數(shù)的圖象，并能利用冪函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題．【學(xué)習(xí)重點】冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【學(xué)習(xí)難點】冪函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：1．冪函數(shù)的定義：____________________________________.2．五種常見冪函數(shù)的圖象：3．冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1）在第一象限的圖象，可分為下圖中的三類：（2）冪函數(shù)的圖象都過_______點，都不過第_______象限，且除原點外與坐標軸都不相交；（3）定義域為R或的冪函數(shù)都具有奇偶性，定義域為或的冪函數(shù)都不具有奇偶性；（4）在第一象限中，當時為減函數(shù)，當時為增函數(shù)；（5）任意兩個冪函數(shù)的圖象至少有一個公共點___________，至多有_______個公共點．二、導(dǎo)練：1．若函數(shù)是冪函數(shù)，則m=（）A．1 B． C．或1 D．22．已知點（m，8）在冪函數(shù)的圖象上，則（）A． B． C．8 D．93．冪函數(shù)的圖象不過原點，則（）A． B． C．或 D．4．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則m的值為（）A．0 B．1 C．0或1 D．5．如圖是冪函數(shù)的部分圖象，已知α分別取、3、、這四個值，則與曲線、、、相應(yīng)的α依次為（）A．3，，， B．，，，3C．，3，，D．3，，，6．已知冪函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（）A． B． C． D．7．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，設(shè)，，，則（）A． B．C． D．8．已知冪函數(shù)滿足，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．已知冪函數(shù)，其中，若函數(shù)在上是單調(diào)遞增的，并且在其定義域上是偶函數(shù)，則（）A．2 B．3 C．4 D．510．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上是減函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．11．函數(shù)的圖象所經(jīng)過的定點在冪函數(shù)上，則____________.12．已知函數(shù)，且，則實數(shù)k的取值范圍是____________.13．已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則關(guān)于x的不等式的解集是____________.14．已知冪函數(shù)的定義域為R，且在上單調(diào)遞增．（1）求m的值；（2），不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號21函數(shù)的圖象及其變換【學(xué)習(xí)目標】1．知道函數(shù)圖象的平移、伸縮、對稱變換，能夠繪制變換后的函數(shù)圖象；2．能夠借助函數(shù)圖象解決相關(guān)問題．【學(xué)習(xí)重點】函數(shù)圖象及其平移、伸縮、對稱變換的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點】函數(shù)圖象及其平移、伸縮、對稱變換的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：1．平移變換：（1）函數(shù)的圖象可由的圖象向_______（）或向_______平移_______個單位得到：（2）函數(shù)的圖象可由的圖象向_______（a＞0）或向_______（a＜0）平移_______個單位得到．2．伸縮變換：（1）函數(shù)的圖象是把的圖象上各點的橫坐標不變，縱坐標伸長_______或縮短_______為原來的_______倍得到的；（2）函數(shù)的圖象是把的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長_______或縮短_______為原來的_______倍得到的.3．翻折變換：（1）的圖象先保留原來在x軸_______的圖象，作出x軸下方的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，然后擦去x軸下方的圖象得到；（2）的圖象先保留在y軸_______的圖象，擦去y軸左方的圖象，然后作出y軸右方的圖象關(guān)于y軸的對稱圖形得到．二、導(dǎo)練：1．已知定義在區(qū)間［0，2］上的函數(shù)的圖象如右圖所示，則的圖象為（）A. B. C. D.2．函數(shù)在的圖象大致為（）A. B. C. D.3．將和的圖象畫在同一個直角坐標系中，正確的是（）A. B. C. D.4．函數(shù)的部分圖象如圖（右）所示，則函數(shù)的解析式是（）A．B．C．D．5．已知函數(shù)，在的大致圖象如圖所示，則可?。ǎ〢． B．π C．2π D．4π6．已知函數(shù)，下列描述不正確的有（）A．函數(shù)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增 B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)有且僅有兩個零點 D．若，但，則7．已知函數(shù)，若，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，當時，，當時，，則___________．9．方程和的實根分別為α和β，則等于___________．10．定義在上的函數(shù)滿足：①當時，，②設(shè)關(guān)于的函數(shù)的零點從小到大依次記為則___________．11．關(guān)于x的方程在上解的個數(shù)是__________．12．在平面直角坐標系中，對于函數(shù)的圖象上不重合的兩點A，B，若A，B關(guān)于原點對稱，則稱點對（A，B）是函數(shù)的一組“奇點對”（規(guī)定（A，B）與（B，A）是相同的“奇點對”）．函數(shù)的“奇點對”的組數(shù)是__________．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號22函數(shù)與方程【學(xué)習(xí)目標】1．熟悉零點存在性定理，并能夠利用零點存在性定理判斷函數(shù)零點的個數(shù)；2．能夠利用函數(shù)零點、函數(shù)圖象交點、方程之間的相互轉(zhuǎn)化解決相關(guān)問題．【學(xué)習(xí)重點】零點存在性定理．【學(xué)習(xí)難點】利用函數(shù)零點、函數(shù)圖象交點、方程之間的相互轉(zhuǎn)化解決相關(guān)問題．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：1．函數(shù)零點的定義：_______________________________.函數(shù)的零點就是方程的____________，亦即函數(shù)的圖象與x軸交點的__________.即：方程有__________函數(shù)的圖象與x軸有交點函數(shù)有零點．2．零點存在性定理：一般地，如果函數(shù)在區(qū)間［a，b］上的圖象____________，并且有____________，那么函數(shù)在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點，即存在，使得．這個c也就是方程的根．3．二分法：對于在區(qū)間［a，b］上_________且滿足_______0的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法．二、導(dǎo)練：1．已知函數(shù)與，則它們的圖象交點個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．不確定2．已知有且只有一個實數(shù)x滿足，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． C． C． D．3．已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． C． C． D．4．函數(shù)的所有零點之和為（）A．0 B．2 C．4 D．65．已知定義在R上的奇函數(shù)恒有，當時，，已知，則函數(shù)在上的零點個數(shù)為（）A．4個 B．5個 C．3個或4個 D．4個或5個6．已知函數(shù)，且在［0，π］有且僅有3個零點，則ω的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)和在上的圖象如下，則下列結(jié)論正確的是（）A．方程有且只有6個根B．方程有且只有3個根C．方程有且只有5個根D．方程有且只有4個根8．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．69．函數(shù)若關(guān)于x的方程有五個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍（）A． B． C． D．10．直線與曲線有四個交點，則a的取值范圍是___________．11．用表示不超過x的最大整數(shù)，如，．關(guān)于函數(shù)的下列說法中，正確的序號是___________．①當時，；②函數(shù)與函數(shù)的圖象有4個交點；③函數(shù)的值域是；④方程根的個數(shù)為7個．12．已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，且當時，，若函數(shù)有六個零點，分別記為，，，，，，則的取值范圍是___________．13．已知且，函數(shù)．（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若曲線與直線有且僅有兩個交點，求a的取值范圍．

山大附中學(xué)校高中數(shù)學(xué)（高三一輪）導(dǎo)學(xué)設(shè)計編號23抽象函數(shù)【學(xué)習(xí)目標】1．會根據(jù)抽象函數(shù)的常見形式判斷抽象函數(shù)的類型；2．會求抽象函數(shù)的定義域和值域；3．會判斷抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，并會求解抽象函數(shù)相關(guān)的不等式．【學(xué)習(xí)重點】抽象函數(shù)的性質(zhì)．【學(xué)習(xí)難點】抽象函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)學(xué)：中學(xué)階段常用抽象函數(shù)的“原型”（函數(shù)）1．（k為常數(shù)）2．（且）3．（且）4．（n為常數(shù)）二、導(dǎo)練：1．已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（）A． B．C． D．2．設(shè)函數(shù)滿足，且對任意x，都有，則（）A．0 B．1 C．2021 D．20213．已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有，則的值是（）A．0 B．1 C．1 D．4．若函數(shù)對定義域內(nèi)任意兩個自變量x，y都有，則可以是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)的定義域為R，對任意的實數(shù)x，y，只要，就有成立，則函數(shù)的奇偶性為（）A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)6．已知定義在R上的函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，且對任意，，都有，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是__________．8．函數(shù)對任意實數(shù)x、y，均滿足，且，則___________．9．已知函數(shù)滿足，則函數(shù)的解析式為______________．10．已知定義在上的函數(shù)滿足：（1）當時，；（2）；（3）對任意的，都有，則不等式的解集為______________．11．給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作，即．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：①函數(shù)的定義域是R，值域是；②函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1；④函數(shù)在上是增函數(shù)．則其中真命題是__________________.12．已知定義在R上的函數(shù)滿足：對任意x，都有，且當時，．（1）求的值，并證明為奇函數(shù)；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；（3）若對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．13．已知函數(shù)的定義域是，當時，，且.（1）求的值，并證明在定義域上是增函數(shù)；（2）若，解不等式.14．設(shè)函數(shù)的定義域為R，當時，，且對任意x，，都有，且．（1）求，的值；（2）證明：在R上單調(diào)遞增；（3）若有不等式成立，求x的取值范圍.15．已知函數(shù)滿足：①對任意x，，都有；②，，且當時，.（1）判斷的奇偶性；（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；（3）若，且，求a的取值范圍．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）周末作業(yè)編號1集合1．已知集合，，則滿足條件的集合C的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．3．已知全集U，集合M，N滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．4．設(shè)集合，，則滿足且的集合S的個數(shù)為（）A．57 B．56 C．49 D．85．已知集合，則集合A的所有非空子集的個數(shù)為（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個6．已知集合，，若，則（）A． B．或0 C．±1 D．0或±17．已知集合，集合，且，則實數(shù)a的取值集合為（）A． B． C． D．8．已知U為全集，則下列說法錯誤的是（）A．若，則 B．若，則或C．若，則 D．若，則9．已知全集中有m個元素，中有n個元素，若非空，則的元素個數(shù)為（）A．m B．n C． D．10．設(shè)集合，，若，則a的取值范圍是（）A． B．C． D．11．已知函數(shù)的定義域為A，函數(shù)的定義域為B，設(shè)全集，則___________．12．下列命題之中，U為全集時，下列說法正確的是___________．（1）若，則； （2）若，則或；（3）若，則； （4）若，則13．集合，A是S的一個子集，當時，若有且，則稱x為A的一個“孤立元素”，那么S的4元子集中無“孤立元素”的子集個數(shù)是_________．14．定義，設(shè)集合，，，則集合的所有子集中的所有元素之和為_________．15．設(shè)全集，集合，．（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．16．已知集合，．（1）當時，求A的非空真子集的個數(shù)；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若，求實數(shù)m的取值范圍．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）周末作業(yè)編號2常用邏輯用語1．“”的一個充分條件是（）A． B． C． D．2．“”是“直線與直線平行”的（）A．充要條件 B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知（其中，）q：關(guān)于x的一元二次方程有一正一負兩個根，若p是q的充分不必要條件，則m的最大值為（）A．1 B．0 C． D．24．已知函數(shù)的定義域為，數(shù)列滿足，則“數(shù)列為遞增數(shù)列”是“函數(shù)為增函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．不等式“”是“”成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知數(shù)列的前n項和為，則使“，不等式恒成立”為真命題的一個充分不必要條件是（）A．或 B．或 C． D．7．已知，，且q是p的充分不必要條件，則實數(shù)a的范圍是（）A． B． C． D．8．已知非零向量，，則“”是“//”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知a，，則“”的一個必要條件是（）A． B． C． D．10．若是成立的一個充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．11．若存在正數(shù)x，使成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．12．若命題“，使得”是真命題，則實數(shù)a的取值集合是（）A． B． C． D．13．設(shè)非空集合P，Q滿足，則下列命題正確的是（）A． B． C． D．14．命題“對，都有”的否定為______________．15．已知命題p：“，”是假命題，則實數(shù)k的取值范圍是__________．16．若至少存在一個，使得關(guān)于x的不等式成立，則實數(shù)m的取值范圍是__________．17．已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)m的取值范圍是__________．18．已知a，，給出下列四個條件：①；②；③；④．使“”成立的必要不充分條件是__________．19．設(shè)x，，①，；②；③；④；⑤；上述各式中“x，y都不為零”的充分條件是__________．20．“”是“不等式與同解”的____________條

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）周末作業(yè)編號3等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)1．若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．2．已知，下列選項中正確的是（）A． B． C． D．3．已知實數(shù)x，y，z滿足，，則下列不等式恒成立的是（）A． B． C． D．4．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5．下列命題中成立的是（）A．如果，，那么 B．如果，那么C．如果，，那么 D．如果，，那么6．若實數(shù)a，b，c滿足，則下列不等式正確的是（）A． B． C． D．7．已知正實數(shù)a，b，x，y滿足，則下列選項一定正確的是（）A． B． C． D．8．若a、b、，且，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．9．古希臘科學(xué)家阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中提出了杠桿原理，它是使用天平秤物品的理論基礎(chǔ)，當天平平衡時，左臂長與左盤物品質(zhì)量的乘積等于右臀長與右盤物品質(zhì)量的乘積，某金店用一桿不準確的天平（兩邊臂不等長）稱黃金，某顧客要購買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在左盤，將黃金放于右盤使之平衡后給顧客：然后又將5g的砝碼放入右盤，將另一黃金放于左盤使之平衡后又給顧客，則顧客實際所得黃金（）A．大于10g B．小于10g C．大于等于10g D．小于等于10g10．若，，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．11．已知bg糖水中含有ag糖（），若再添加mg糖完全溶解在其中，則糖水變得更甜了（即糖水中含糖濃度變大）．根據(jù)這個事實，下列不等式中一定成立的是（）A． B．C． D．12．實數(shù)x、y、z滿足且，則下列關(guān)系成立的是（）A． B． C． D．13．已知，給出下列命題：①若，則； ②若，則；③若，則； ④若，則；其中真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．414．（多選）已知a，，，則（）A． B． C． D．15．（多選）已知，則下列各式一定成立的是（）A． B． C． D．16．（多選）下列不等式正確的是（）A．若a，，則B．若a，，則C．若，則D．若，，則17．已知，，，，則M、N、P的大小順序是_____________.18．若a、，則下列不等式：①；②；③；④其中一定成立的是___________．（填序號）19．設(shè)，給出下列四個結(jié)論：①；②：③；④．其中所有正確結(jié)論的序號是___________．20．給出下列五個論斷：①；②；③；④；⑤．以其中的兩個論斷作為條件，一個論斷作為結(jié)論，寫出一個正確的命題：___________．

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）周末作業(yè)編號4基本不等式1．已知，，，則的最小值為（）A．13 B．19 C．21 D．272．南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長分別為a、b、c，則面積S可由公式求得，其中P為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫—秦九韶公式．現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足，，則此三角形面積的最大值為（）A． B． C． D．3．已知①若，，則；②若，，，，則；③若，，且，則的最小值為.上面不等式中正確的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．34．給出下面三個推導(dǎo)過程：①∵a、b為正實數(shù)，∴；②∵，，∴；③∵x，．，∴.其中正確的推導(dǎo)為（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5，已知，，且，則的最小值為（）A．16 B． C．12 D．6．已知實數(shù)，且滿足，則的最小值為（）A． B． C． D．7．已知a，，則的最小值為（）A．1 B．2 C．4 D．68．已知實數(shù)a，b滿足為定值，則ab（）A．有最大值，沒有最小值 B．有最小值，沒有最大值C．既有最大值，又有最小值 D．既沒有最大值，也沒有最小值9．設(shè)，，且恒成立，則n的最大值是（）A．2 B．3 C．4 D．510．（多選）已知實數(shù)x，y滿足，，且，則（）A．xy的最大值為 B．的最小值為C．的最小值為1 D．的最小值為11．（多選）已知，，，且，則（）A． B．C． D．12．（多選）下列選項中正確的是（）A．不等式恒成立 B．存在實數(shù)a，使得不等式成立C．若a，b為正實數(shù)，則 D．若正實數(shù)x，y滿足，則13．（多選）當，，時，恒成立，則k的取值可能是（）A． B． C．1 D．214．（多選）下列函數(shù)的最小值為2的有（）A．， B．，C．， D．15．（多選）已知，，且，則（）A． B． C． D．16．（多選）已知a，b為正實數(shù)，且，則（）A．a(chǎn)b的最大值為 B．的最小值為4C．的最小值為 D．的最大值為17．已知a，b為正數(shù)，滿足，則ab的最小值為__________.18．已知，，則的最小值為__________.19．設(shè)，則最小值為__________.20．設(shè)，則的最小值是__________.

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）周末作業(yè)編號5二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式1．已知關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B． C． D．2．關(guān)于x的不等式的解集為，則實數(shù)a的值為（）A． B． C． D．43．若關(guān)于x的不等式在區(qū)間（1，5）內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．關(guān)于x的不等式的解集為R，則實數(shù)m的范圍是（）A． B．C． D．或5．已知命題“，”是真命題，則實數(shù)q的取值范圍（）A． B． C． D．6．不等式對一切恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（）A． B．C． D．7，設(shè)表示函數(shù)在閉區(qū)間I上的最大值．若正實數(shù)a滿足，則正實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．記表示不超過x的最大整數(shù)，（例如，），則不等式的解集為（）A． B． C． D．9．關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，β，且，那么m的值為（）A． B． C．或1 D．或410．（多選）已知關(guān)于x的不等式的解集是，則（）A． B． C． D．11．（多選）已知函數(shù)，則（）A．函數(shù)與x軸有兩個不同交點． B．函數(shù)有最大值．C．對任意，函數(shù)恒成立． D．，使得函數(shù)．12．已知函數(shù)，當時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為_____________.13．已知函數(shù)在定義域上的值域為，則實數(shù)n的取值范圍為_____________.14，已知函數(shù)，若對任意的恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_____________.15．已知函數(shù)，，a為常數(shù)．若對于任意，，且，都有，則實數(shù)a的取值范圍是____________.16．解關(guān)于x的不等式：（1） （2）

山西大學(xué)附中高中數(shù)學(xué)（高三一輪）周末作業(yè)編號61．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．集合，，則是（）A． B． C． D．3．命題“，”的否定是（）A． B．C．D．4．如圖，I為全集，M、P、S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（）A． B． C． D．5．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件6．已知，，設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．7．已知x，y都是正數(shù)，且，則下列選項不恒成立的是（）A． B． C． D．8．“”是“對任意的正數(shù)x，均有”的（）